2023年度湖北省襄阳市二十中九年级十月考试

第3页2023-2023学年度湖北省襄阳市二十中九年级十月考试数学试题一、选择题〔每题3分，共36分〕1．以下方程是一元二次方程的是〔〕A．B．x2=0C．D．2．假设x=3是关于x的方程的一个根，那么a+b的值为〔〕A．3

B．-3

C．9

D．-93．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么k的值为〔〕

A．B．1C．D．24．假设是一元二次方程的两个根，那么的值是〔〕.A．B．C．D．5．抛物线y=2x2-5x+3与坐标轴的交点共有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是〔〕A．(-1,-2)B．(-1,2)C．(1,2)D．(1,-2)7．参加一次商品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，那么参加这次商品交易会的公司共有〔〕.A.11家 B.10家 C.9家 D.8家8．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致是〔〕9．.如图，抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕与x轴一个交点为〔-2，0〕，对称轴为直线x=1，那么y＜0时x的范围是〔〕

A．x＞4或x＜-2

B．-2＜x＜4

C．-2＜x＜3

D．0＜x＜310．抛物线〔＜0〕的对称轴是，且抛物线经过A〔〕、B〔〕两点，那么与的大小关系是〔〕A．＞B．＜C．＝D．无法确定11．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式为〔〕A．B．C．D．12．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如下图，有以下5个结论：①＞0；②＞0；③；④；⑤a+b≥m〔am+b〕，其中正确信息的个数有〔〕A．2B．3C．4D．5二、填空题〔每题3分，共15分〕13．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是14．假设二次函数的图象经过原点，那么的值为________．15．抛物线的顶点在轴上，那么=16．二次函数的图象如下图，假设方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是17．要为一副长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一。设镜框边的宽度为cm，所列方程为三、解答题：〔共69分〕18．解方程：〔每题3分，共12分〕〔1〕 〔2〕〔用配方法〕〔3〕〔用公式法〕 〔4〕4t(秒)h米14t(秒)h米1o320．〔6分〕一幅长20cm、宽12cm的图案，如图有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．假设图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

21．〔7分〕如图，直线和抛物线都经过点A〔1，0〕，B〔3，2〕〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕直接答复当时，的取值范围是什么？〔3〕直接答复，当为何值时，不等式＞？22．〔7分〕关于x的一元二次方程x2+〔k-5〕x+1-k=0，其中k为常数．〔1〕求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；〔2〕函数y=x2+〔k-5〕x+1-k的图象与x轴有两个交点，且这两个交点都交在x轴的正半轴，求k的取值范围；BxyAOC23．〔8分〕如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与BxyAOC(1)在抛物线的对称轴上找一点D，使DA+DC最短，求出D点坐标；(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。24．〔11分〕某商品的进价为每件40元，售价为每件50元时，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月少卖10件〔每件售价不能高于65元〕．设每件商品的售价上涨x元〔x为正整数〕，每个月的销售利润为y元〔1〕求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

〔2〕每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

〔3〕每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？25．〔12分〕如图，抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕与y轴交于点C〔0，4〕，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为〔-2，0〕，抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕假设点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积