同济大学道路规划与几何设计课件7定线

本章教学内容的课时安排：纸上定线1课时实地定线0.5课时定线的解析计算方法0.5课时

教学目标1、理解定线的基本原理；2、掌握纸上定线、实地定线的设计方法。3、了解定线的解析计算方法

。

引子定义：按照已定的技术标准，在选线布局阶段选定的“路线带”（或叫定线走廊）的范围内，结合细部地形、地质条件，综合考虑平、纵、横三面的合理安排，具体定出道路中线的确切位置的过程。定线方法：直接（实地）定线：适用于标准较低的路线。纸上定线：适用于技术标准高的、地形、地物复杂的路线。第七章道路定线方法纸上定线：在大比例尺（一般以1：500~1:2000为宜）地形图上确定道路中线的位置的过程。越岭线纸上定线的方法：（一）定导向线

1．确定路线方案。

2．纸上放坡（绘均坡线）

3．定导向线。第一节纸上定线等高线间平距：a=h/i平均B确定路线方案绘均坡线定导向线（二）修正导向线穿直线：按照“照顾多数，保证重点”的原则综合考虑平面线形设计的要求，穿线交点，初定路线导线（初定出交点）。敷设曲线：按路中线计划通过部位选取且注明各弯道的圆曲线半径，缓和曲线长度等。设计纵坡：沿路线中线在图上地形纵横向变化处敷设加桩，标出地面标高，再点汇纵断面地面线，按照纵坡要求、土石方平衡、路基稳定等设计纵坡。（二）修正导向线

1．点绘纵断面草图。

2．纵断面修正导向线。根据纵断面设计填挖情况，对纵断面高程进行修正（挖方过大，降低高程；填方大，升高高程），在平面对对应路段进行平面线位调整，称为修正导向线。3．横断面修正导向线（横断面校核）（三）定线 为了更经济合理定出路线，将纵断面上量出的各桩的设计高度在平面“试线”的相应各桩号的横断面左右方向上点出与上述设计高程相等的点，这些点既具有理想纵坡，横断面中心高程又不挖不填的经济线。但这时又是转折多的折线，在此基础上根据平面线形要求做修正后再定中线。获得较为理想的线形。多次试线才能获得理想的线形。经过几次修正导向线后，最终确定出满足《标准》、平纵线形都比较合理的路线导线，最终定出交点位置（一般由交点坐标控制）。定线第二节实地放线一、穿线交点法穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形时敷设的控制导线（以下简称导线）的关系，把纸上路线的每条边逐一而独立地放到实地上去，延伸这些直线支出交点，构成路线导线。

1．支距法

2．解析法拨角放线：根据纸上路线在平面图上的位置与导线的关系，用坐标计算每一条线的距离、方向、转向角和各控制柱的里程，按照资料直接拨角量距。二、拨角法三、直接定交点法在地形平坦，视线开阔，路线受限不十分严，路线位置能根据地面目标明显决定的地区；可依纸上路线和地貌地物的关系，现场直接将交点定出。1.采用统一的坐标系统对路线导线进行坐标计算（计算导线点坐标）。2.实测地形图，进行纸上定线后，计算路线中线上各桩号的坐标（逐桩坐标）。3.按路线逐桩坐标表进行实地放线。4.采用极坐标法进行坐标放线。（即拨角测距法，至少需要两个导线点，采用全站仪）。四、坐标法JDndPDDiDDi-1θ适用情况1.线位明确2.路线等级不高的阶段测设。基本步骤1.分段安排路线—根据选线结果定出控制点，逐段确定路线方案。2.放坡3.调整坡度线产生导向线(二次修正导线)4.穿线交点，定出交角点（打木桩）5.测角：⑴测偏角⑵测视距⑶打转点6.中桩：⑴曲线设计⑵中桩丈量钉桩⑶曲线敷设7.水准测量8.横断面测量第三节实地定线分段安排路线根据选线结果定出控制点，逐段确定路线方案，拟订路线轮廓方案。放坡⑴控制坡度①按平均坡度放坡5.0～5.5%。—对整个路线起控制作用。②放真坡：按真实纵断面放坡。⑵放坡工具——花杆、手水准。10=1.75%30=5.25%2052=5%i1i2h2h1放坡原理放坡步骤手水准定好角度-指挥另一人跑-插旗-得到导向线放坡应注意几个问题①放坡者要有距离的概念和实地测定距离的能力。测距法：a．目估法b．用手水准读视距c．用花杆量距d．步测②放坡者要有线型的概念a．合成坡b．沟、山嘴的跨越③要根据地形、地质情况，长短坡、大小坡结合。调整坡度线产生导向线，穿线交点穿线交点，定出交角点测角打中桩水准测量，纵断面设计横断面测量道路中线坐标定线法XYP（Xp,Yp)x’y’α道路中线坐标定线法缓和曲线1：P点为ZH圆曲线：P点为HY点缓和曲线2：P点为HZ定线方法：直线型定线方法曲线型定线方法一、直线型定线方法1．交点坐标确定：

（1）直接采集法在绘有网格的地形图上直接读取各交点坐标。适用于交点前后直线方向和位置限制不严的情况。

（2）定前后直线间接推算交点坐标在相邻两条边各取2个点坐标，再用相邻直线相交的解析法计算交点坐标。第四节定线的解析计算方法交点前直线上两点：（x1，y1）和（x2，y2），交点后直线上两点：（x3，y3）和（x4，y4），则交点坐标（x,y）为：（2）定前后直线间接推算交点坐标2．交点间距、偏角交角计算设起点坐标为JD0（X0，Y0），第i个交点坐标为（Xi，Yi），i=1，2，…，n，则

坐标增量：

计算方位角：

如果DX<0，公路偏角：如果αi>0，路线为右偏；如果αi<0，路线为左偏。

交点间距：（1）直线段上任一点M（Lcz）的坐标计算方法：

1）以交点坐标计算逐桩坐标式中：Lm——直线段上任一点M到JDi的距离（JDi前直线），

Lm=Lcz-JDi（注意：Lm<0）

——直线段上任一点M的计算方位角。3．逐桩坐标计算：xq=Xn+lqcosωqyq=Yn+lqsinωq（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：ωq=φn-1+180-Δωq=φn+Δ（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：

ωq=φn-1+180-ξΔ（上半支曲线）

ωq=φn+ξΔ（下半支曲线）

Δ——JDn与Q点连线与缓和曲线切线的夹角。

ξ——公路转向系数，右偏ξ=1，左偏ξ=-1。式中：（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：上半支下半支（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：上半支下半支（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：计算方位角：上半支缓和曲线下半支缓和曲线上半支圆曲线下半支圆曲线式中：ξ——公路转向系数，右偏ξ=1，左偏ξ=-1。（2）曲线上任意一点Q的坐标计算方法：

2）以圆曲线起、终点为基点计算圆曲线点（Lcz）坐标设圆曲线起点坐标（xHY，yHY），起始边计算方位角为φi-1。则曲线起点与计算点Lcz间的距离为：

l=Lcz–HY或l=Lcz–ZY切线方位角：弦切角：（1）以起点（ZY、HY）为基点（计算HY～YH）计算方位角：坐标：同后（2）以终点（YZ、YH）为基点（计算YH～HY）设圆曲线终点坐标（xYH，yYH），计算方位角为φi（JDi的前视边计算方位角）。l=YH–Lcz或l=YZ–Lcz弦切角：

2）以圆曲线起、终点为基点计算坐标坐标：切线方角：计算方位角：（1）以第一缓和曲线起点（ZH）坐标计算

3）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段坐标

缓和曲线弦偏角：计算方位角：

缓和曲线弦线方位角：坐标：（同前）计算方位角：（2）以第二缓和曲线起点（HZ）坐标计算

缓和曲线弦线方位角：

3）以缓和曲线起点为基点计算缓和曲线段坐标4）以缓和曲线起点（ZH、HZ）坐标计算圆曲线点坐标

圆曲线弦角：计算方位角：

坐标：

弦线方位角：习题：已知某二级公路有一弯道，偏角α左=23°56′36″，半径R=700m，缓和曲线Ls=150。JD=K3+763.39。交点坐标x=65230.56，y=21238.72，起始边方位角为263°15′28″。试计算K3+500～K4+000每隔50m整桩号及主点里程桩号的坐标及计算方位角（列表计算）。1．定线步骤(1)徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置。(2)选用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。(3)在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直线和圆固定下来。通过试定或试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑地连接，形成一条以曲线为主的连续面线形。二、曲线型定线法坐标计算方法回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法2．确定回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法2．确定回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：

1)回旋曲线尺法2．确定回旋线参数式中：D——圆弧之间距离；

R——换算半径，

S型曲线卵型曲线：

2)回旋曲线表法

3)近似计算法

S型、卵型曲线，回旋线参数A可用下式计算：2．确定回旋线参数（1）直线与圆曲线连接已知直线上两点D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圆曲线上两点C1（xC1，yC1）和C2（xC2，yC2），圆曲线半径为R。

4）解析计算法：要求设计缓和曲线LS连接圆曲线并与直线D1~D2相切。。（1）直线与圆曲线连接①圆心坐标M（xm，ym）

C1C2两点之间距离：

xm=xC1+Rcosαm

ym=yC1+Rsinαm②圆心到直线的距离D直线D1D2斜率：③回旋线参数A及长度Ls圆曲线与直线之间的距离D即曲线内移值p，即p=D。若按回旋线参数A2=RLS设计，则GQq2q1p1p2（2）两反向曲线连接（S型）两曲线间距D：用牛顿求根法可解出A1，A2建立方程：（3）两同向曲线连接（卵型）两圆心间距：q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛顿求根法可解出A。1）单曲线计算方法：由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。3.曲线型定线坐标计算方法：（1）曲线主点坐标计算：

ZH、HZ点到圆心M的方位角：

ZH、HZ点坐标：圆心M到HY、YH的方位角：HY、YH的坐标：（2）曲线主点里程桩号计算：平曲线长度设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲线主点里程桩号计算：平曲线长度设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲线上任意点坐标计算：（方法同前）习题：两直线上分别有两个点的坐标为：D1(10203.65,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。拟设计一个半径为265m的圆曲线与其连接，圆心坐标为（10803.16,20472.29）。其中D1点桩号为K23+125.62。要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型曲线计算方法已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2

（反向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。R2R1D3D2D1q2q1q1+q2β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1(1)线形元素连接点坐标计算公切点D2坐标计算：

D2点的坐标：圆心M1到公切点D2的方位角：，

θLDLD2公切点D2坐标计算：

D2点的坐标：圆心M1到公切点D2的方位角：圆心M2到公切点D2的方位角：可通过两种方式解决：设定D2为公切点，①移动M2的位置；②调整Ls2的参数A2。移动圆心M2的位置时：如果回旋线参数A计算不准确，则由M1和M2计算出的D2坐标不相等，即D2不是公切点。缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐标计算：（公式同前）（2）主点里程桩号计算：（方法同前）（3）曲线上任意点坐标计算：（方法同前）3）卵型曲线计算方法已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径R1，R2

（同向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。(1)线形元素连接点坐标计算如果xM2<xM1

，α=α+180。q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2则衔接点D1和D2坐标计算公式为：（i=1，2）从小圆过渡到大圆时方位角：R1<R2从大圆过渡到大圆时方位角：R1>R2（2）中间缓和曲线坐标计算必须检查参数A是否在规定范围R2/2<A<R2。中间缓和