2022年江苏省盐城市射阳四中中考数学二模试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2022年江苏省盐城市射阳四中中考数学二模试卷1.−8的立方根是(

)A.−2 B.−12 C.12.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为(

)

A.①③ B.①④ C.②③3.下列计算正确的是(

)A.a3⋅a2=a6 B.4.下列事作中，必然事件是(

)A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 B.射市运动员射击一次，命中靶心

C.汽车累积行驶5000公里，从未出现故障 D.5.下列三个日常现象：

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是(

)A.① B.② C.③ D.②6.一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是(

)A.

B.

C.

D.7.某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行n次测量，得到n个结果x1，x2，x3，…，xn(单位：km).如果用x作为这条路线长度的近似值，要使得(A.中位数 B.众数 C.平均数 D.最小值8.如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作EF//BD，与边AB(或边BC)交于点F，图2是点EA.34cm2 B.33c9.若分式|x|−1x+1

10.分解因式：3a2−12

11.若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为______．

12.如果单项式3xmy与−5x3

13.设a，b是方程x2+x−2013=0

14.如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且∠BAO=30°，AB=43，将△AOB沿A15.在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+216.将二次函数y=x2+2x+n的图象先向右平移2个单位，再向上平移m(

17.计算：8+(201018.求不等式组2x+519.为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级(1)班同学都积极参加了植树活动，将今年三月份该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图．已知植树量为2株的人数占总人数的32%．

(1)该班的总人数为______，植树株数的众数是______，植树株数的中位数是______；

(2)请将条形统计图补充完整；20.2022年冬奥会在北京和张家口联合举办．乐乐和果果都计划去观看冬奥项目比赛．他们都喜欢的冬奥项目分别是：A.花样滑冰，B.速度滑冰，C.跳台滑雪，D.自由式滑雪．乐乐和果果计划各自在这4个冬奥项目中任意选择一个观看，每个项目被选择的可能性相同．

(1)乐乐选择项目“A.花样滑冰”的概率是21.冰墩墩(BingDwenDwen)是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．小聪在某网店分别用30000元购买A，B两款冰墩墩玩偶进行销售，购得A款冰墩墩玩偶数量比B款冰墩墩玩偶少500个．给出如下两个信息：

①A款冰墩墩玩偶的进货价比B款冰墩墩玩偶的进货价多13；

②A、B两款冰墩墩玩偶的进货价之比为22.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF//AB，交BC于点F．

(123.如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°.若坡角∠FAE24.当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．

(1)直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围．

(2)书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠a(25.(1)①如图1，△ABC中，点P在AB上，请用无刻度的直尺和圆规在AC上作一点Q，使得点Q到P、C两点的距离相等(保留作图痕迹)；

②在所作的图中，若∠ACB=120°，CP平分∠ACB，CP=1，∠A、∠B所对的边记为a、b，试说明a+b=ab；(如需画草图，请使用备用图)26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−2ax+1(a≠0)，顶点为P，直线y=ax+1与抛物线交于点A，点B．

(1)求抛物线顶点P的坐标(用含a的代数式表示)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(−2)3=−8，

∴−8的立方根是−2．

故选：2.【答案】A

【解析】解：①、是轴对称图形，不是中心对称图形；

②、是轴对称图形，也是中心对称图形；

③、是轴对称图形，不是中心对称图形；

④、是轴对称图形，也是中心对称图形．

满足条件的是①③，故选A．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念和各图的特点求解．

掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D

【解析】解：A、应为a3⋅a2=a5，故本选项错误；

B、应为b4⋅b4=b8，故本选项错误；

C、应为x54.【答案】A

【解析】解：温度降到0摄氏度以下，纯净的水一定会结冰，是必然事件，

故A符合题意．

射击运动员射击一次，命中靶心可能会发生，也有可能不发生，是随机事件，

故B不合题意．

汽车累计行驶5000公里，从未出现故障，可能会发生，也有可能不发生，是随机事件，

故C不合题意．

经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，可能会发生，也有可能不发生，是随机事件．

故D不合题意．

故选：A．

根据事件发生的可能性大小依次判断即可．

本题考查必然事件，理解各事件的含义，判断它们发生的可能性大小是求解本题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：图①利用垂线段最短；

图②利用两点之间线段最短；

图③利用两点确定一条直线；

故选：B．

利用线段的性质进行解答即可．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握直线、线段和垂线的性质．

6.【答案】C

【解析】解：从左边看，是一个正方形，正方形的中间有一条横向的虚线．

故选：C．

根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键．

7.【答案】C

【解析】解：设y=(x−x1)2+(x−x2)2+(x−x3)2+…+(x−xn)8.【答案】D

【解析】解：由题意，图2中E最远走了4s，且E的速度为1cm/s，

∴AD+DC=4cm，

∵四边形ABCD为菱形，

∴AD=DC=2cm，

当E运动3s时，E为DC中点，

连接AC，使AC与BD交于M，AC与EF交于N，

设DB=2x，AM=2y，

∵E，F为CD，BC中点，

∴EF=12BD=x，MN=19.【答案】1

【解析】解：|x|−1x+1=0，

则|x|−1=0，即x=±1，

且x+1≠0，即x≠−1．

故x=10.【答案】3(【解析】解：3a2−12=3(a11.【答案】9

【解析】解：360°÷40°=9，

故答案为：9．

一个多边形的外角和为360°，而每个外角为12.【答案】4

【解析】解：∵单项式3xmy与−5x3yn是同类项，

∴m=3，n=1，

∴m+n=3+1=413.【答案】2012

【解析】解：∵a，b是方程x2+x−2013=0的两个不相等的实数根，

∴a2+a−2013=0，

∴a2+a=2013，

又∵a+b14.【答案】93【解析】解：∵∠AOB=90°，∠BAO=30°，AB=43，

∴AO=ABcos30°=43×32=6，

∵将△AOB沿AB翻折得△ADB，

∴∠DAB=∠OAB=30°，AD=AO=6，15.【答案】10

【解析】解：设点M为DE的中点，点N为FG的中点，连接MN交半圆于点P，此时PN取最小值．

∵DE=4，四边形DEFG为矩形，

∴GF=DE，MN=EF，

∴MP=FN=12DE=2，

∴NP16.【答案】4

【解析】解：∵将二次函数y=x2+2x+n=(x+1)2+n−1的图像先向右平移2个单位，再向上平移m(m17.【答案】解：原式=22【解析】先化简二次根式和计算零指数幂和负整数指数幂，再根据实数的混合计算法则求解即可．

本题考查了二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂，实数的混合计算，掌握相关计算法则是关键．

18.【答案】解：2x+5>1①3x−8≤10②

∵解不等式①，得：x>−2，

解不等式②，得：x≤6，

∴不等式组的解集为：−2<x≤6．

∴此不等式组的整数解为：−1，0，1，2，3，4【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．

本题考查的是求一元一此不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

19.【答案】50

2株

2.5株

【解析】解：(1)该班共有：16÷32%=50(人)，

植树3棵的学生有：50−9−16−7−4=14(人)，

则植树株数的众数是2株，中位数是(2+3)÷2=2.5(株)，

故答案为：50，2株，2.5株；

(2)由(1)知，植树3棵的学生有1420.【答案】14【解析】解：(1)乐乐选择项目“A.花样滑冰”的概率是14，

故答案为：14；

(2)画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中乐乐和果果恰好选择同一项目观看的结果有4种，

∴乐乐和果果恰好选择同一项目观看的概率为416=14．

(1)直接由概率公式求解即可；21.【答案】解：若选①，设B款冰墩墩玩偶的进货价是x元，则A款冰墩墩玩偶的进货价为(1+13)x元，

根据题意得：30000x=30000(1+13)x+500，

解得x=15，

经检验，x=15是原方程的解，也符合题意，

∴x=15，

∴(1+13)x=20，

答：B款冰墩墩玩偶的进货价是15元，则A款冰墩墩玩偶的进货价为20元；

②若选②，设A款冰墩墩玩偶的进货价是4m元，则【解析】选①，设B款冰墩墩玩偶的进货价是x元，则A款冰墩墩玩偶的进货价为(1+13)x元，可得：30000x=30000(1+13)x22.【答案】(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE//BC，

又∵EF//AB，

∴四边形DBFE是平行四边形；

(2)解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．

【解析】(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE//BC23.【答案】解：延长BD交AE于点G，作DH⊥AE于H，

设BC=xm，

由题意得，∠DGA=∠DAG=30°，

∴DG=AD=6，

∴DH=3，GH=DG【解析】延长BD交AE于点G，作DH⊥AE于H，设BC=xm，根据正切的概念用x24.【答案】解：(1)根据题意得，y=250−10(x−25)=−10x+500(30≤x≤38)；

(2)设每天扣除捐赠后可获得利润为w元．

w=(x【解析】(1)根据题意列函数关系式即可；

(2)设每天扣除捐赠后可获得利润为w元．根据题意得到w=(x−20−a)(−10x+500)=25.【答案】(1)①解：如图1中，点Q即为所求．

②证明：如图3中，连接CP，过点P作PT//BC交AC于点T．

∵PT//CB，

∴∠ATP=∠ACB=120°，

∴∠PTC=180°−120°=60°，

∵CP平分∠ACB，

∴∠ACP=12∠ACB=60°，

∴△PCT是等边三角形，

∴PT=PC=CT=1，

∵PT/【解析】(1)①作线段CP的垂直平分线交AC于点Q；

②如图3中，连接CP，过点P作PT//BC交AC于点T.证明△26.【答案】解：(1)∵抛物线y=ax2−2ax+1=a(x2−2x+1)+1−a=a(x−1)2+1−a，

∴抛物线的顶点P的坐标为(1,1−a)；

(2)①∵a=−13，

∴抛物线的解析式为y=−13x2+23x+1(Ⅰ)，直线AB的解析式为y=−13x+1(Ⅱ)，

联立(Ⅰ)(Ⅱ)解得，x=0y=1或x=3y=0，

∴A(0,1)，B(3,0)，

令抛物线为y1=−13x2+23x+1，直线AB的解析式为y2=−13x+1，

当x=1时，y1=−13+23+1=43，y2=−13+1=23，

而2