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法拉第电磁感应定律大港中学田俊/f/25.html一.电磁感应现象-----产生感应电流的条件1.闭合电路的一部分导体做切割磁力线运动时,有感应电流产生.2.闭合电路中的磁通量发生变化时,有感应电流产生.二.感应电动势的大小1.法拉第电磁感应定律a.如果磁感应强度B不变,磁通量的变化是由于闭合电路的面积发生变化而引起的,则有E=nBΔS/Δtb.如果闭合电路的面积不变,磁通量的变化是由于磁感应强度B发生变化而引起的,则有E=nS

ΔB/Δtc.如果磁通量的变化是由于磁感应强度B和闭合电路的面积共同发生变化而引起的,则有E=nΔ(BS⊥)/Δt电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

-----E=nΔΦ/Δt2.切割磁力线运动时------a.导体平动时,E=Bl

vsinθθ为B和v之间的夹角,

若B、v、l三者两两垂直，则E=Bl

vb.导体棒以端点为轴,在垂直于磁感应线的匀强磁场中匀速转动,E=1/2Bωl2c.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的任意轴匀速转动时,E=nBωSsinθ.θ为线圈平面和中性面之间的夹角.注意:1.Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的区别:变化的物理量达到最大时,其对时间的变化率等于0

2.E=nΔΦ/Δt和E=Bl

vsin的区别和联系：产生感应电动势的那部分导体相当于电源.P201/1:

关于线圈中产生的感应电动势，下列叙述中正确的是

()A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大。B.穿过线圈的磁通量增量越大，感应电动势越大。C.磁通量减少得越快，感应电动势越大。D.磁通量为0时，感应电动势也为0。E.线圈中磁通量变化越大，感应电动势一定越大F.线圈中磁通量变化越快，感应电动势越大G.线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大C

F

P201/2：平面闭合线框匝数为n，所围面积为S，总电阻为R，在时间△t内穿过每匝线框的磁通量变化为Δφ，则通过导线某一截面的电量是（）（A）Δφ/R（B）ΔφR/nS（C）nΔφ/R△t（D）nΔφ/R解:E=nΔφ/ΔtI=E/Rq=I△t=nΔφ/RD

例1.A、B两闭合线圈为同样导线绕成且均为10匝，半径rA=2rB

，内有如图所示的有理想边界的匀强磁场，若磁场均匀减小，则A、B环中的感应电动势之比εA∶εB=

，产生的感应电流之比

IA∶IB＝

。BA1:11:2

P203/例1、用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b，它们的半径之比ra：rb＝2：1，连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变化的磁场具有理想的边界如图所示，磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下，A、B两点电势差之比U1/U2为

.BABA解:

设小圆电阻为R,则大圆电阻为2R,

小圆面积为S,大圆面积为4S.

分别画出等效电路如图:E12RRBAE22RRBAE=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S由闭合电路欧姆定律对上图U1=E1/3对下图U2=2E2/3U1/U2=E1/2E2=4S/2S=22：1P203/2

有一边长为l、匝数为n、电阻为R的正方形闭合线框，处于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，若将线框在磁场中翻转180°，求在这个过程中通过导线横截面的电量。解：将线框转过180°，则穿过线框的磁通量的变化量大小是ΔΦ=2BS=2Bl2这个过程中产生的感应电动势为E=nΔΦ/Δt感应电流I=E/R所以电量q=I△t=nΔΦ/R=2nBl

2/RRBab例2.如图示，匀强磁场竖直下下，一根直导线ab在水平桌面上，以匀速率v向右垂直磁感应线滑入匀强磁场中，做切割磁感应线运动，不考虑空气阻力，直导线ab在下落过程中产生的感应电动势将会：()A.逐渐增大B.逐渐减小C.为0D.保持不变vvtvxvy解：E=Bl

vtsinθ=Bl

vxab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变。DP204/3

如图，一圆环与外切正方形线框均由相同的绝缘导线制成，并各自形成闭合回路，匀强磁场布满整个方形线框，当磁场均匀变化时，线框和圆环中的感应电动势之比是多大？感应电流之比等于多少？解：设正方形边长为2a，则圆环半径为a，两者面积之比为S1/S2=4a2/πa2=4/π,电阻之比为R1/R2=8a/2πa=4/πE=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝SE1

/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π,P204/1．将一条形磁铁插入螺线管线圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒，并且两次起始和终了位置相同，则（）A.第一次磁通量变化比第二次大B.第一次磁通量变化比第二次快C.第一次产生的感应电动势比第二次大D.若断开电键S，两次均无感应电流BCD两次线圈中磁通量之比为

，感应电动势之比为

，电流强度之比为

，通过线圈的电量之比为

，

线圈放出的热量之比为

。解：

Δφ

相同。∴

Δφ1/Δφ2=1:11:1E=nΔφ/t∝1/t∴E1/E2=t2/t1=2：12:1I=E/R∝E∴I1/

I2=

E1/E2=2：12:1q=It=Et/R=nΔφ/R∴q1/

q2=1：11:1Q=I2Rt∝E2t∴Q1/Q2=2：12:1P204/2．矩形形线框abcd绕OO轴在磁感强度为0.2T的匀强磁场中以2r／s的转速匀速转动，已知ab=20cm，bd=40cm，匝数为100匝，当线框从如图示位置开始转过90°，则线圈中磁通量的变化量ΔΦ等于多少？磁通量平均变化率为多少？线圈中产生的平均感应电动势为多少？abcdOO解：转过90°时，线圈中磁通量的变化量ΔΦ=BS-0=0.016Wb.周期为T=1/2=0.5sΔt=1/4T=0.125sΔΦ/Δt=0.016/0.125=0.128Wb／s，

E=nΔΦ/Δt=12.8V

例3.

单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中 []A．O时刻感应电动势最大B．D时刻感应电动势为零C．D时刻感应电动势最大D．O至D时间内平均感生电动势为0.4VABD1t/sΦ/10-3

WbA0BD20.01

例4.

如图所示，线圈内有理想边界的磁场，当磁场均匀增加时，有一带电粒子静止于平行板(两板水平放置)电容器中间，则此粒子带____电，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电量为q，则磁感应强度的变化率为

。

(设线圈的面积为S)．

解：分析粒子的受力情况如图：mgqE由平衡条件得qE=qU/d=mg由楞次定律，上板带正电，

E向下,粒子带负电由法拉第电磁感应定律U=nΔΦ/Δt=nS

ΔB/Δt∴ΔB/Δt=U/nS=mgd/nqS负mgd／nqS例5.一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是[]A．将线圈匝数增加一倍B．将线圈面积增加一倍C．将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向30°B解：

E=NΔΦ/Δt=NS⊥B/t=sin30°×NSB/tI=E/R线圈匝数增加一倍，E和电阻R都增大一倍，I不变。线圈面积增加一倍，E增大到2倍，R增大到倍，

I增大到倍线圈半径增加一倍，E增大到4倍，R增大到2倍，I加倍.改变线圈的取向，使线圈平面跟磁感强度垂直。

E增大一倍，R不变，I加倍。CD例6．一个N匝圆线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感强度方向成30°角，磁感强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电