电磁辐射的量子性

1第六篇量子物理学物理学经典物理近代物理力学热学电磁学光学相对论量子物理引言2十九世纪末、二十世纪初经典物理学理论已经确立。但仍然有两个实验现象无法很好解释。——理论的发展和实验的进步是相互促进的量子理论的诞生相对论的诞生①热辐射实验②迈克尔孙--莫雷实验3电磁辐射的量子性（1）本章主要内容：一、电磁辐射的三种量子现象。热辐射(1)绝对黑体的两个实验定律(2)普朗克能量子假设.光电效应,爱因斯坦的光子理论康普顿效应及光子理论的解释二、光的波粒两象性光在与物质相互作用的过程中体现出的特征41、了解黑体辐射，能应用斯忒藩－波尔兹曼定律及维恩位移定律进行简单计算；2、了解普朗克量子假设，理解光电效应的实验规律，掌握爱因斯坦的光子理论对光电效应的解释；3、理解光子理论对康普顿效应的解释；4、理解光的波粒二象性。本章教学基本要求51.热辐射的基本概念实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量。辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。一、量子现象一:热辐射(1)单色辐射出射度（单色辐出度，或单色发射本领）Mλ(T)6(2)辐射出射度（总发射本领）M

(T)(3)单色吸收系数：单色反射系数：显然：无透射时对于绝对黑体：72．基尔霍夫辐射定律1860年，基尔霍夫(G．R．Kirchoff)从理论上提出了关于物体的辐出度与吸收系数内在联系的重要定律：在同样的温度下，各种不同的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收系数之比都相等，通俗地说:好的吸收体也是好的辐射体。黑体是完全的吸收体，因此也是理想的辐射体．83.绝对黑体的两个热辐射定律(1)Stefan（斯忒藩）-Boltzman（玻耳兹曼）Law：(2)Wien（维恩）位移Law：9例：测量恒星的半径在天文学中，常用斯忒藩－玻尔兹曼定律确定恒星的半径。已知某恒星到达地球的每单位面积上的辐射功率为M’=1.210-8W/m2

，恒星离地球的距离为L=4.31017m，表面温度为T＝5200

K。若恒星辐射与黑体相似，求恒星的半径R。解：由知，单位时间恒星辐射的总功率为距恒星L远处的球面上吸收的总辐射功率为自学书上P161页例20.1维恩位移定律的应用10为了从理论上对绝对黑体的辐射规律给予解释，有许多种，较成功的理论公式有两个：（但都有缺陷）4.M.Plank的能量子假设只适于长波，即所谓的“紫外灾难”。瑞利-金斯公式维恩公式111900年M.Plank总结了前人的工作，大胆提出了“能量子”的假设。1.频率为的谐振子只能取下列不连续能量：2.谐振子只能发射或吸收等于一个能量子的能量12简介165页例20.2，说明对宏观振子可以忽略量子效应，能量变化是连续的。普朗克的能量子假说圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，成为近代物理理论的重要组成部分。分别是玻尔兹曼常数和光速。将代入瑞利-金斯公式中的得：13二、量子现象二:光电效应金属表面被光照射时有电子从表面逸出的现象称为光电效应。

1.光电效应的实验规律：（实验装置及曲线见167页图20.6，20.7，20.8）几个概念：入射光的强度光电流遏止电压（遏止电势差）光电子最大初动能饱和电流截止频率（红限频率）

(单色光)14说明：这里的光强是指同一光源的强度（光源光谱不变）。

1.光电效应的实验规律：①.饱和电流与入射光强成正比；或者说：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比。光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光的频率有关。

(单色光)15②.保持入射光强度不变，改变入射光频率，遏止电势差随入射光频率的增加呈线性增加。当入射光频率低于红限频率时不发生光电效应。③.反应时间小于10-9秒，没有明显的时间延迟，与入射光强无关。

1.光电效应的实验规律：

(单色光)16

2.经典电磁理论的困难：（1）最大初动能与光强无关(Ua

与光强无关）（2）最大初动能与光频率成线性关系（3）光电效应的红限现象（4）光电效应的瞬时性173.A.Einstein的光量子理论：①电磁辐射的能量本身也是由一份份能量包组成的，这种能量包称为光量子，简称光子；②每个光子的能量为ε=h

；③光强为I的光束，单位时间通过单位面积的光子数为N=I/h。A：电子从金属中逸出时为克服表面阻力所需要的逸出功，只与金属性质有关，与光的频率无关。18截止频率或红限A1920相对论质能关系：光子的质量：所以，光子的静止质量为零。因为：光子的动量：4.光子的能量、质量与动量：自学：P.172例20.3光子的能量：21例题：从钠中脱出一个电子至少需要2.3eV的能量，今有波长为400nm的光投射到钠表面上，问：①钠的红限波长是多少？②出射光电子的最大初动能是多少？③出射光电子的最小初动能是多少？

④遏止电势差是多少？

解：①②③出射光电子的最小初动能④22例-习题20.10：波长为450nm的光照射在两个光电管上，第一个光电管发射极的红限波长为600nm，而第二个光电管发射极的逸出功比第一个光电管的大一倍。求每一个光电管中的遏止电势差。解：可见第二个光电管不发射光电子对第一个光电管：对第二个光电管：23三、量子现象之三A.H.Compton效应

散射：当一束光通过不均匀物质时部分光线偏离原来传播方向的现象。可见光散射时波长不变。

其它波散射时波长也不变吗？Compton效应：X射线射到物质块上散射时，散射X线中除了有入射线波长相同的成分外还具有比入射线波长更长的成分。这种波长改变的散射称为康普顿散射。24*波长的变化量随散射角的增大而增大，与 和散射物质无关。25*康普顿散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射物质，康普顿散射较强，即正常峰较低；反之相反。经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射光频率相等。而无法解释有存在的X射线散射的实验事实。

康普顿散射为光量子理论提供实验证据的著名效应。26光子理论的解释：光子与自由电子作完全弹性碰撞27解得：28康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，同时证实了在光电相互作用过程中严格遵守能量守恒、动量守恒定律。问：为什么可见光没有康普顿效应？29xyxyPeh/0h/解：

(1)散射后X射线波长的改变为所以散射X射线的波长为例题：波长为的X射线与静止的自由电子碰撞，现在沿与入射方向成角的方向去观察散射辐射。求：(1)散射X射线的波长；(2)反冲电子的动能；(3)反冲电子的动量。30(2)根据能量守恒，反冲电子获得的能量就是入射光子与散射光子能量的差值，所以(3)根据动量守恒，有所以xyxyPeh/0h/31四、光的波粒两象性——（在传播过程中）——（与物质相互作用）32四、光的波粒两象性光强I与单位时间通过单位面积的光子数N相联系光子有质量，在光子经过天体附近时，会受星球的万有引力而使光线弯曲，爱因斯坦的这一预言在1919年的日蚀观测中得到证实。）I=Nh光子存在动量，1901年，前苏联的列别捷夫测得了数量级很小的光压；慧星尾部扫帚形是太阳光压所致；强激光产生很明显的光压。33不可借用宏观现象中的具体模型来描述微观世界的量子性。光的粒子性主要表现在光的能量和动量量子化上，决不能