销售中盈亏问题lianxi

实际问题与一元一次方程

商品销售问题知识探究课前热身探究销售中的问题:1、商品原价200元，九折出售，售价是

元.2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是

元.利润率是__________3、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是元.1803020%0.9a1.25a18.5

=售价—进价售价、进价、利润的关系式：利润进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100%

标价、打折数、售价关系:售价＝标价×打折数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率销售中的盈亏（1）某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？练习（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，依题意，得

(1+20%

)x=960解得x=800设亏损20%的那台钢琴进价为y元，依题意，得

(1-20%)y=960解得y=1200所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，依题意，得

(1+60%)X=64解得X=40设亏本20%的那个计算器进价为y元，依题意，得

(1-20%)y=64解得y=80所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,求该商品的标价为多少元？X=2722.5练习X元0.8x–1980=10%×1980售价-进价=利润(利润率×进价)(标价×打折率)2.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？

X元X=400.9x–30=20%×30售价-进价=利润(利润率×进价)(标价×打折率)

3、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？X元X=450(1500-x)–1000=5%×1000售价-进价=利润(利润率×进价)4、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？(利润率×进价)X元X=12000.9(1+35%)x–x=208+50售价-进价=利润

=售价—进价售价、进价、利润的关系式：利润进价、利润、利润率的关系：利润率=进价利润×100%

标价、打折数、售价关系:售价＝标价×打折数10售价、进价、利润率的关系：进价售价=+进价×利润率销售中的盈亏工程问题☞比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快！

1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

两人合作1天完成的工作量是

，两人合作3天完成的工作量是.（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的

；甲x小时完成全部工作的

；乙每小时完成全部工作的

；乙x小时完成全部工作的

。2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间

一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做4小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

。3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均

每小时完成的工作量就是

，

m小时完成的工作量就是小结：例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？甲乙工作效率工作时间工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：

答：两人合作6小时完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同类项，得10x＝60系数化为1，得x＝6例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？

甲乙工作效率工作时间工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作总量1

答：乙还要4小时完成．解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：去分母，得18＋3x＝30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x＝12系数化为1,得x＝4练习(P101页)2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以铺好这条管线。1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作总量人均效率×人数×时间感悟与反思

大胆来尝试☞

整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。各阶段的工作量之和=总工作量1X人X=16调配问题

(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工1件上衣或2条裤子，问怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套？（一件上衣配一条裤子）练一练上衣裤子人数(人)工效(件/人.h)数量(件)X90-X12x2(90-x)解：设做上衣人数为x人，则做裤子的人数为

（90－x）人．依题意，得：

x=2（90－x）去括号，得x＝180－2x

移项，得x+2x=180合并同类项，得3x＝180系数化为1,得x＝60．所以做裤子的人数为：90－x＝30（人）．答：做上衣的人数为60人，做裤子的人数为30人．

（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？甲乙时间(天)工效(个/天)数量(个)X30-X100100100x100(30-x)解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用(6-x)立方米做B部件，依题意，得：解方程，得:X=46-x=2答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.40X=40×4=160（3）、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？挖土运土人数(人)工效(方/人.天)数量(方)X40-X535x3(40-x)5X=3(40-X)挖土的数量=运土的数量（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设每天派x人挖土，依题意，得：

5x＝3（40－x）解得：x＝15所以每天运土人数为:40－x＝25（人）答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖出的土及时运走．（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？盒身盒底铁皮(张)个数(个)数量(个)X100-X1