北师大2013版第四章三角形复习及小结

第三章三角形

回顾与思考(1)小组展示交流各小组加分情况练习提高（一）回顾“三角形三边关系”1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1）1，3，3（2）3，4，7（3）9，13，5（4）11，12，20（5）14，15，312、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是

;若x是奇数，则x的值是

;此三角形的周长p的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是

cm4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是

cm（二）回顾“三角形内角和”

1、在△ABC中，（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B=

度；（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=

度；（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A=

度。（4）∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A=

∠B=

∠C=

。2、如图，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为

。

ABCDE（三）回顾“三角形三条重要线段”1、三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（

）.

A.高

B.角平分线C.中线

D.不能确定

2、如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为

，三角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为

＿＿＿＿＿＿．

3、在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于＿＿＿．

4、如图，△ABC中BC边上的高为＿＿＿＿．（四）回顾“全等三角形性质及判定”1．如图1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定是（）A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDEC．△ABE≌△ACE D△ABE≌△CDE

2．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A、AB＝AD，BC＝DEB、BC＝DE，AC＝AEC、∠B＝∠D，∠C＝∠ED、AC＝AE，AB＝AD。图1ABCDE图23、如图3，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，则利用（）可说明△ABC与△ADE全等.A.SASB.AASC.SSAD.HL4、如图所示：要说明△ABC≌△BAD，（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是

；（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是

；（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL为依据，则可添加一个条件是

；5如图，点C，F在BE上，∠A=∠D,AC//DE,

BF=EC,试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。

课堂小结交流本节课的收获，说说存在的困惑布置作业1、总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形2、通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴到班级的板报中第三章三角形

回顾与思考(2)好题欣赏请展示你的好题吧！易错题赏析：

、已知△ABC与△DEF全等，∠A=70°，∠B=30°，∠D的度数为（）A.70°B.30°C80°D无法确定2、已知△ABC的高为AD，∠BAD=70°，∠CAD=20°，求∠BAC的度数．

3、如图,已知△ABC中,AB=AC,D，E分别是AB，AC的中点，且CD=BE，△ADC与△AEB全等吗？说说理由.综合性习题1、已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，如图摆放使得一直角边重合，连接BD，CE。求∠BFC的度数2、如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：3、将一张矩形片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．4、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BEABCDEMN图2（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问D