高考冲刺精品课

高考冲刺点睛课—理解理念方法技巧新思维

主讲：李明侠

1

高考理综课标卷时间分析统计表23

1.各位备考生你是否做好了知识的准备和心理准备？4

1).分析你的现状5

55—65分的现状；知识点的记忆尚可，存在着知识的理解需深化的问题和分析、解题的方法与技巧；

60—75分的现状；知识点掌握尚好，存在着知识的理解需深化的问题和分析、解题的方法与技巧；

70—85分的现状；知识点掌握得好，存在着分析、解题的方法与技巧，需做题的速度和正确率方面得到提高；

85分以上；需进一步提高分析、解题的方法与技巧，需做题的速度和正确率方面得到提高。还需要解决心理问题。62).做题和考试7

新课标是知识之源、考试说明是考试的规范，二者相得益彰。考题的范围、深度、区分度非常明确，需认真拜读；

所有的题目你肯定会做、也肯定能做出来，这是因为有课标和考试说明所规范题目只能那样出、只能那样描述、只能那样给参数,题目类型一定、描述手法一定；解题之道有捷径可走、并非需仔细审题，做题是广种、精耕细作，考试是抢收。

.8

3)从今天起你必须做好规划。

9

时间的规划：阶段性时间规划，知道自己先做什么后做什么，制定与自己能力相符的目标计划；

知识点突破规划:是突破容易的知识点、不是突破困难的知识点；

日常学习规划：大目标之下需积少成多、每天解决一、两个问题每天有进步、避免盲目性。10

2.知识会不一定会做题、会做题不一定做得快、做得对，窍门在哪里？11

(1).首先认识物理题的描述、数据、条件、过程是有规律可循，虽常出人意料之外、但必在情理之中。12

(2).可以不全读题、先看图、题中找参数。

下图将会告诉我们那些信息？

（叠加物体运动）题中找：μ、v、F等等。13

（3）.突破薄弱环节、抓基本分，不可强攻山头。

抓住两个15分+48-12=60

(实验+选考+6道选择题=60分）14

3.力和运动是考试的主要成分，注重利用数学手段解决物理问题15

1).应用好数学手段、画好图、成功一半，做好图像、一目了然.。力和运动的题目、解题时注意做好三件事：

画好模拟运动图；画好v-t图；列公式运算。16

（1）.如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A，自静止开始自由下滑。试求：

(1).物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式。

(2).为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围（重力加速度g已知）。17

(1).物体A在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式:

vA=gsinθ·t

(2).@、/#

、$、*&.......?

L2L1P18

19

设A、B在P点相遇，切相遇时速度相等。因而有：

v=gsinθt1、L1=gsinθt12/2;

∆L=gsinθt12/2=gsinθt1（t2-t1)/2;

得到：t2=2t1。由A、B在P点相遇，切相遇时速度相等。得：

v=gsinθt1=at2=a·2t1。a=gsinθ/2

为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围。a>gsinθ/220

（2）2006高考题（经7个表达式运算、1个表达式答案）24.（19分）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间．的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带以恒定的加速度a。开始运动，当其速度达到Vo后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。2122黑色痕迹的长度．L等于Δopq的面积23（（3）2011高考题（经8个表达式运算、个表达式答案，共9个）24.（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。242526

(4)（2009江苏）9，如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内，在物块A上施加一个水平恒力，A.B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()2728

A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大

B.当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大

C.当A、B速度相等时，A的速度达到最大

D.当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大2930(5）（2008全国Ⅱ，6分）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()A.hB．1.5h

C．2hD．2.5h

3132【方法、结论】

先加速后减速的物体运动，加速的末速度等于减速的初速度。V-t

图是三角形，必然有：

x1:x2=t1:t2=a2：a1

33

(6）(2010山东）24.（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，O-60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示.

①画出汽车在0-60s内的v-t

图线；

②求在这60s内汽车行驶的路程。3435

(7).A、B两个滑块和滑板C质量均为m。t=0时刻A、B两个滑块分别以v0、2v0从滑板的左方滑出，A、B两个滑块和滑板C间的摩擦因数为μ，地面是光滑的；t=t时刻A、B、C达到共速。将有（）A.B.A、B间的间距C.Ａ先加速后减速Ｄ.在0-t时间内Ｃ做匀加速运动

36

mc=mA=mB，A、B与C间摩擦因数为μ，地面光滑；用V-t图分析A、B、C运动情况。3738

2）很多场合也可以用图像来表示39

（8）（2010山东）16．如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f

和

s

分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是（）4041

(9).(2013预测题目）有一个带有+Q电荷的质点固定在绝缘水平面上，在下图中AB=BC=L。若从A点以初速度v0

释放一个质量为m的-q的带电小球，刚好在C点停下来；若从C点以初速度V0

释放一个质量为m

的+q

的带电体，刚好在A点停下来；如下图。则有(）+ABC+Q-v0v042

Ａ-ｑ、+ｑ带电小球运动时间t甲>t乙

Ｂ．-ｑ、+ｑ带电小球在位移中Ｂ点的速度V甲>V乙

Ｃ．-ｑ、+ｑ的带电小球电势能先增加后减少

Ｄ．-ｑ、+ｑ带电小球运动中电势能变化相同43

甲图线表示的是-q小球的运动情况，乙图线表示的是+q小球的运动情况，图中的虚线是表示各自中点位移对应的时刻和速度：答案:(AD)44

（10)（2013预测题目）在下面电路中C是一个电容器、且未带电，电路中的电阻为R，电容器通过电阻与两条平行光滑导轨相连，导轨放置在匀强磁场中；今将一根质量为m导体棒以初速度v0释放，其后将会（）

Ａ．电容器最终带电量为零

Ｂ．电阻中电流为零时、棒作匀速直线运动

Ｃ．电阻中产生的总电热为Ｄ．电容器两边的电压最大值Uc=BLV0454647(

（11）（2013预测题目）一个看成质点的小球、做自由落体运动，它的速度、重力势能、动能如何随时间变化？它的速度、重力势能、动能如何随高度变化？设下落点高度和时间为零。4849

4.学习知识要有新思维，老师教的方法不一定是最好的50

1).连接体问题的分析新思维51

连接体是相互关联的物体，它们之间的作用力与它们的运动及相对运动方式有关。此类问题频见各类试题中，难、易各异，对这类题目的分析和计算具有一定的难度。我们的目的是分析连接体力和运动的内在联系、规律，应用牛顿运动定律、利用逻辑关系推导、演练、计算、得到结果。有一些问题难度较大，运用我们高中所学物理知识、数学知识、还不能准确地进行描述，我们可以运用图像方法来描述。我们就连接体物理问题的分析方法和解法做了一些研究、探讨。上述方法与传统方法相比计算过程相对简便了许多，但需要缜密的思维过程，希望听课者认真思考。52

为了研究方便，我们把连接体分为加速度相同和加速度不相同两种情况。这种分类并非严格的科学分类，仅仅是一种大体的归类吧，便于进行分析。因为运动情况有所不同，分析和解题的方法将有所区别。前者注重有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”理念；加速度不相同的物体注重逻辑关系推演、超重和失重的理念；还有一些问题加速度是变化的，则需注重力、功、能关系分析。53

（1）.加速度相同的连接体54

例1.在右图中，质量分别为m1、m2的物体有弹簧相连接，在衡力F作用下共同向右运动,弹簧的长度恒定。求弹簧的弹力？

55

上述问题属于连接体的问题，按照传统的教学方法，老师会教你用隔离法，什么“先合后分、先分后合”等等方法，便可求出弹力的大小。若以上题为例、物体在水平面上动运、水平面光滑或粗糙；衡力F足够大可以拉着物体沿着斜面向上运动、斜面光滑或粗糙；衡力F足够大可以拉着物体沿着竖直方向向上运动。在上述五种情况下弹力大小又将如何？难道我们要一一算来，没有规律可循？56

质量分别为m1、m2的物体有弹簧相连接，在衡力F作用下共同向右运动。既然是共同运动、就有相同的加速度，有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”。因此:

57

以物体共同在粗糙水平面上动运为例，采用隔离法的计算方法如下；物体的加速度；58以m1为研究对象；59

通过上述分析及计算，在衡力F作用下共同运动，具有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”的计算结果与采用隔离法的计算结果相同。在衡力F

作用下共同运动，具有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”的结论更加深刻地反映了牛顿第二定律的本质。60

我们也可以这样认为在斜面上

mgsinθμmgcosθ已经按质量均分过了、物体沿着竖直方向向上运动时重力已经按质量均分过了，因此无需再考虑。61

例2.如图右中；m1、m2在F1、F2共同作用下向右运动。求m1和m2之间的作用力FT为多少？62

分析如下；

物体系的合外力；∑F=14N-4N=10N，“合外力按质量来均分”。

m1的合力∑F1=6N，m2的合力∑F2=4N。

那么m1和m2之间的拉力：

FT=F1-∑F1=

14N

-

6N

=

8N；

同样的道理；

F

T=

F2+∑F2=

4N

+

4N

=

8N63

例3．如图右中m1=3kg、m2=2kg用细线吊在定滑轮，当m1、m2开始运动时，求细线受到的张力？分析：∑F=m1g-m2g=10N，∑F1=4N、∑F2=6N，

绳子的张力T=m1g+∑F1=20N+4N=24N64

用隔离法计算；

例3．如图右中；m1=3kg、m2=2kg用细线吊在定滑轮，当m1、m2开始运动时，求细线受到的张力？以m1为研究对象；m1g–FT=m1a……（1）

以m2为研究对象；FT-m2g=m2a……（2）先求加速度a，再求的细线受到的张力；65

例4．如图右中:长为L的均匀粗绳，置于水平面上、其右端B施加以一水平恒力，粗绳在水平衡力作用下向右运动。求距B端为X长的绳中P点的张力？F66

分析如下；均匀粗绳质量按长度来均分，“合外力按质量来均分”。P点的张力用来牵引L-X长的粗绳。

因此：

Tp=F(L-X)/L67【方法及思路汇总】

具有相同加速度的物体“合外力按质量来均分”，即适用物体系中任何一个物体，也适用物体系整体。

68

现改用新方法:

分析如下:m1、m2用细线吊在定轮，当m1、m2开始运动时二者具有相同的加速度，产生加速度力是m1、m2重力的差值。若g=10m/s2即:

∑F=m1g–m2g=30N–20N=10N。

因此m1、m2受到的合外力分别是6N、4N。

则有；细线受到的张力

FT=m1g–∑F1=30N-6N=24N。

FT=m2g+∑F2=20N+4N=24N。69

（2）.加速度不相同的连接体70

例（1）.质量为M的箱体放在水平面上、其内部柱子上有一物块正以加速度a下滑，物块的质量为m。求箱体对地面的压力？71

现作如下的分析；

采用隔离法；以物块m为研究对象，物块m受两个力，摩擦力和重力、且摩擦力小于重力，所以物块加速下滑:

Mg-Ff=maFf=mg-ma

以箱体M为研究对象，箱体M受三个力，摩擦力、重力、地面对M箱体的支持力，M箱体保持静止。便有：FN=Mg+Ff=Mg+mg-ma72

若我们从另外一个角度分析，质量为M

的箱体和质量为m

的物块看成一个物体系，总重量为：

G=Mg+mg其中重力m

a的部分用来产生向下的加速度、将不再对地面产生压力。或重量为M

g的箱体和重量为m

g的物体系，有ma这一部分失重。因此：

FN

=M

g

+m

g-m

a73

例（2）.本题是物块在斜面上运动的题目：1)质量为m

的物块在质量为M

的斜面上静止；质量为m

的物块沿着质量为M

的斜面匀速下滑。求；地面对斜面体的摩擦力、地面对斜面体的支持力？74

现作如下的分析；

1).作如下分析，物体静止在斜面上，可以把物块m和斜面体M看成一个物体，这一个物体放在水平地面上仅受重力和支持力。质量为m的物块沿着质量为M的斜面匀速下滑，匀速相当于静止，可以把物块m和斜面体M看成一个物体，这一个物体放在水平地面上仅受重力、支持力。

FN=（M+m）g。75

2）质量为

m

的物块在沿着斜面向上的拉力

F

作用下、沿斜面匀速上滑，斜面体不动；

求；地面对质量为

M

的斜面体的摩擦力、地面对斜面体的支持力？76

2).m

的物块在沿着斜面向上的拉力F作用下、沿斜面匀速上滑；同样的道理，匀速相当于静止，可以把物块m

和斜面体M看成一个物体，这一个物体受到斜向上F的作用；

其中；Fcosθ向右拉物体没有拉动、地面对质量为M的斜面体的摩擦力等于拉力：

Ff=Fcosθ

其中；Fsinθ是对物体系向上的拉力，地面对斜面体的支持力力应为。

FN

=

(M

+

m

)g

-F

sinθ7778

3）质量为m的物块沿着斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，斜面体不动；求；地面对质量为M的斜面体的摩擦力、地面对斜面体的支持力力？79

3).质量为m的物块沿着斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，斜面体不动；

这时我们仍然把M、m物体系看作一个整体。

质量为m

的物块沿着斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，质量为m

的物块受到合外力为∑F

=

m

a。80

将质量为m的物块受到合外力为∑F=ma正交分解；

ma

沿竖直方向的masinθ分量；

ma沿水平方向的macosθ分量。

这时我们仍然把物体系看作一个整体，物体系的总重量为（Mg+mg）、用其中masinθ的部分产生加速度，因此地面对斜面体的支持力为:

FN=（Mg+mg）-masinθ

上述问题、也可以认为是失重问题，失重的部分即为masinθ。因此地面对斜面体的支持力为:

FN=（M+m)g-masinθ8182

在水平方向、物块的加速度分量为macosθ，可以认为是斜面体对物块推动的结果，因此物块也沿水平方向向右推斜面体，推力为:

F推力=macosθ

斜面体不动，地面对质量为M的斜面体的摩擦力，方向向左，大小为:

Ff=macosθ83

【方法及思路汇总】

物体在斜面体上运动、有加速度时；地面对斜面体的摩擦力方向总是和ma的水平分量相同，地面对斜面体的摩擦力大小总是和ma的水平分量相同:

Ff=macosθ

若物体加速度方向沿斜面向下，按失重来处理；若物体加速度方向沿斜面向上，按超重来处理。

失重；FN=(Mg+mg)-masinθ

超重；FN=(Mg+mg)+masinθ84

例（3）.质量为m的小孩在质量为M的木板上静止，木板置于斜面上由细绳拴住静止在斜面上，斜面光滑，斜面的倾角为θ。细绳从P点剪断后，小孩立即跑动、与斜面保持相对静止。

求；木板滑动的加速度？85

分析；

采用隔离法的计算方法如下：

将质量为m的小孩为研究对象：

小孩与斜面保持相对静止，沿斜面方向有合力为零。便有；Ff=mgsinθ

将质量为M的木板为研究对象，便有：86

如果我换一种思路，把人和木板看成一个整体，沿斜面受到的合外力为：（M+m）g

sinθ

因为小孩与斜面保持相对静止、这个力仅对木板M产生加速度。因此：87

例题（4)(2011．江苏)如图所示，倾角为a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面问无摩擦．现将质量分别为M、m，

(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的上．两物块与绸带问的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在a角取不同值的情况下，下列说法正确的有()

A.两物块所受摩擦力的大小总是相等

B.两物块不可能同时相对绸带静止

C.M不可能相对绸带发生滑动为

D.m不可能相对斜面向上滑动8889

【解题思路】轻质绸带质量可以忽略，对于绸带而言，受到M，m的摩擦力都和绸带中的张力大小相等，所以两物块所受摩擦力的大小总是相等，那么、最大摩擦力为绸带与m间的最大静摩擦力，所以M不可能相对绸带滑动。90α角度较小时有mgsinθ≤f≤μmgcosθ，所以两物块可以相对绸带静止；一起做匀加速运动，加速度为：

当α角度较大时、f=mgsinθ=μmg

cosθ，则M下滑，m可能静止；M的加速度：91

当α更大时，若mgsinθ>μmgcosθ，则M下滑，m下滑。M的加速度:

m的加速度：92

2）.运动的合成和分解可以这样看93

关联物体的速度的合成和分解

绳、杆等相连的物体，在运动过程中，其两个端点、连接物的速度通常是不一样的，两端点的速度也是通常是不一样的，其两个端点、连接物的速度是有联系的，称之为“关联”速度．关联速度的关系可以用微分的方法进行分析、计算。

94

如在下图中，人用绳子通过定滑轮拉小船，当人以速度V2前进时，小船以速度V1运动。我们可以作如下分析：95

⊿t时间里小船前进了⊿X1、而绳子缩短了⊿X2。因此便有；

⊿t→0时，α→0这时便有；

当物小船向左移动时，θ角逐渐增大，若人做匀速运动，小船做加速运动；若小船做匀速运动，则人做减速运动。96

例题(1).如右图，物体B向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物A，若不计绳子质量和绳子与滑轮摩擦，则在提升重物A的过程中，下列有关判断正确的是(

)A．重物A加速上升

B．重物A作加速度减小的加速上升运动

C．绳子张力大于mAg

D．物体B的速度总是大于A的速度9798

解析如下：

物体B向右沿水平面做匀速直线运动，且：VA=VBcosθ

物体B向右沿水平面做匀速直线运动，θ角度逐渐减小、而cosθ的值逐渐增大。

A的速度VA的值逐渐增大.因此重物A加速上升、且超重绳子张力大于mAg。99

例题(2).如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为L、质量不计．先将杆A、B竖直靠放在光滑且竖直墙上，由于偶然原因、使小球B在光滑水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为L/2时，下列说法正确的是(

)100101

A．小球A和B的速度都为B．小球A和B的速度分别为C．小球B的速度最大时、它对地面的压力为

FN

=

m

gD．小球B的速度最大时、小球A的机械能最小102

解析如下：

两个小球组成的系统运动中仅有重力做功、而其他力不做功，这个系统机械能守恒。根据机械能守恒定律：103

再来分析A、B球和杆的运动情况；A球的下落带动了杆的下落、杆的下落推动了B球运动。A、B球和杆的运动的速度各不相同，但杆的运动的速度沿杆方向不变。且有：104

因此：小球A和B的速度分别为：

这个系统机械能守恒，小球B的速度最大时、小球B的机械能最大，小球A的机械能最小。105杆对小球先施加推力B小球加速、然后杆对小球施加拉力，B小球先加速而后减速；B小球在运动中速度的最大时、加速度为零时、杆对B球的作用力为零。它对地面的压力为FN=mg。106

例题(3).长为L的直杆A一端可以绕固定轴O转动，另外一端搁置在升降平台B上，升降平台B以速度v匀速上升，当杆A与竖直方向的夹角为θ时，杆的角速度为（）1071.B板从P升到N、上升了∆d;A杆下端转过∆L。sinθ=∆d/∆L=v/ωL答案（B）1083).圆周运动和功能关系；109

竖直平面内的圆周运运动

若一个物体在竖直平面内做圆周运动，速度一般会发生变化，若满足机械能守恒条件，则可以结合机械能守恒定律。往往需确定最最高点点和最低点的速度，进而应用牛顿运动定律求向心力求解。简言之，运动过程遵循机械能守恒定律，运动状态满足牛顿第二定律，计算方面机械能守恒定律结合圆周运动向心力有关的知识进行计算。110

物体在竖直平面内做变速圆周

运动的问题，通常只讨论最高（低）点的情况，并且经常出现临常状态。下面对临界问题简要分析如下。111

(1)没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点临界条件：小球在最高点时绳子的拉力或轨道的弹力，刚好等于零．小球重力为圆周运动的向心力，设v0是小球过最高点的最小速度:

mg=mv02/R。

能过最高点的条件：v≥vo不能过最高点的条件：v<v0，实际上小球在到达最高点之前就以斜拋轨迹脱离了圆轨道。

112

(2)有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动的情况，由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的速度可以v=0，这时杆或轨道对小球的支持力:

ＦＮ=mg；.当。

时杆对小球的支持力

随v的增大而减小，其取值范围是：mg≥ＦＮ≥O。113，

当杆对小球施加的是拉力，且拉或管的外壁对小球的竖直向下的压力为

因此，杆对小球施加的是拉力或管的外壁对小球的竖直向下的压力速度越大，力越大。114下面我们就来分析竖直面内的圆周运动，PA是与半径为R圆形轨道相切的轨道。轨道上有一点P点，从P点无初速度释放一小球、小球刚好过轨道的最高点a点，则P点到轨道最低点b竖直方向高度为多少？115

小球刚好过轨道的最高点a点。则重力作为向心力：；

再根据机械能守恒定律：

得倒P点到轨道最低点b竖直方向高度为；116

例题(1).从轨道最高点a点等高的A点无初速度释放一小球、小球是不能过轨道的最高点a点的，则从轨道的N点脱离轨道，N点在轨道的何处？117

分析如下：

设小球在轨道的N点脱离轨道，那么设N点与圆心的连线与水平半径的夹角为θ。小球在脱离轨道时仅受重力。其中重力的分力作为向心力：再根据机械能守恒定律：118最终得：

例题（2）物块由P点滑下离水平面多高脱离半球面？119

例题（3）.小物体从高度为h的光滑轨道无初速度滑下，将滑上右边四个不同形状的轨道的。能滑到与h等高的轨道式哪一个？

分析如下：仅有A、D可以，B、C轨道不行。这是因为小物体在B、C轨道上运动到轨道的末端时开始做斜抛运动，斜抛运动到最高点时速度不为零，便有动能。所以达不到原来的高度。120

例题(4).一个质量为m=0.2kg的小球在竖直面内圆形轨道的内测做圆周运动，它对圆形轨道的压力如右图的表格中的曲线变化，轨道的半径为R=0.4m。问：121

（1）.小球在竖直面内圆形轨道的内测做圆周运动，它对圆形轨道最高点的压力、它对圆形轨道最低点的压力分别是多少？（2）.小球在竖直面内圆形轨道的内测做圆周运动，它在圆形轨道最高点、最低点的速度分别是多少？122分析如下；（1）.小球在竖直面内圆形轨道的内测做圆周运动，它对圆形轨道最高点的压力为2mg、它轨道最低点的压力为8mg。（2）小球在最低点有;123小球在高点有；124

4).机械振动和交流电相似？125

简谐运动物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动；位移随时间的变化遵从正弦或余弦关系的振动；受力特征：F

=-kx；

我们不妨这样去分析：

作匀速圆周运动的质点在X

轴上的投影的运动是简谐运动。于是简谐振动的位移公式、简谐振动的速度的公式由下式给出。126127下面是交流电产生的示意图交流电电动势表达式：

e=NBSωsinωt128

例题.做简谐振动的质点从右边最大位移的B处回到平衡位置的过程中，先通过A/2用的时间是t2；再通过A/2用的时间是t1。则t2：t1为多少？129

设质点在B时，tB=0：

设质点到达P时，tp为：设质点到达O时，t0为：130

所以：则t2：t1=2：1131

分析计算如下：

做简谐振动的质点从右边最大位移的B处回到平衡位置O点进行如下的计算，振动的位移随时间变化为余弦函数。132

5).几何办法作物理题;133

很多物理问题并不一定非得公式进行计算，亦可用几何的办法求的。用几何的办法求解有很多好处。

其一：可以快捷的求解，特别是选择题不需要求解过程，只要得到结论即可；

其二：给我们提供一种非公式外的求解方法，它由几何关系决定了各个物理量的关系，数量关系严密，从根本上杜绝聊算错的可能性；

134

其三：将繁琐的物理计算化解为简单的几何计算。

但是，要将上述几何方法应用物理问题，要想得起、用得上、用得巧、用得妙、要有思想意识；

需悟透其中道理、多练、多想、多验证。当你幡然猛醒、原来如此之时，便是你成功之时。135

悬线下悬挂一个小球，悬线和竖直方向的夹角为θ，为了使该小球在此位置静止。换需要施加一个力F。求这个力的最小值？136

分析如下：

小球的重力大小和方向不会变化：悬线的方向不会变化：当F的方向与悬线方向垂直时、F有最小值：

Fmin=mgsinθ137

例题（1）16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（）

A.N1始终减小，N2始终增大

B.N1始终减小，N2始终减小

C.N1先增大后减小，N2始终减小

D.N1先增大后减小，N2先减小后增大138分析如下：

将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。在此过程中木板和墙壁之间的夹角α将逐渐增加。139将会：N1始终减小，N2始终减小140摩擦角和自锁：水平面的摩擦因数一定时：

FN与μFN合力的方向就一定、且：

tanθ=μ。θ

为摩擦角

在上图中、若推力远远大于物体的重力，若推力与竖直方向夹角小于θ，无论推力多大都不会使物体移动、物体自锁。141

基于上述的认识和得到的结论，我们在研究物理题中物体受力分析时，可以把握一个基本点：

FN与μFN合力的方向就一定、且：

tanθ=μ。

利用这一结论、可以将此转化为一种有用的方法：在研究物体受的力动态变化时利用力的矢量三角形来分析。

142143

例题（2）2012高考理综24.（14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。144145

（3）.（2010.课程标准）如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60。角的力F1物块时，物体做匀速直线运动；当改用与水平方向成30。角的力F2推物块时，物块仍做匀速’直线运动；若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）1461471481491509.

（4）.(自编）在绝缘水平面上有一个带电物块、在与水平方向成300斜向上电场力qE

作用下恰好匀速运动、现将电场E的方向顺时针方向转到水平方向的过程中，带电物块、在电场力作用下仍然恰好匀速运动。在这个过程中电场强度E可能将（）

Ａ．一直在变小

Ｂ．一直在变大

Ｃ．先变大后变小

Ｄ．先变小后变大

151152

平拋运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合的运动。以抛出点O点为原点，取水平方向为Y

轴，正方向与初速度V0的方向相同；竖直方向为Y轴，正方向向下；物体在任一时刻t位置坐标P(x，y)，位移为S，速度为V。153速度V

的关系如下图；154位移的关系如下；物体运动的轨迹；因此、平拋运动的轨迹是一条抛物线.155

平拋运动的速度方向与水平方向偏角θ，位移方向与水平方向偏角α的关系在前面图中已有标注，表达式已有描述，从而推导出如下关系；

tanθ=2tanα

由以上几何关系可以看到；平抛物体速度V的反向延长线与x轴的交点是水平位移的中点。这个几何关系非常重要，能经常悟到这一点，在学习和练习中遇到类似平抛问题时能想到这一关系、这一结论，会使我们受益匪浅、带来无群的方便。156

我们应该悟到自然界是变化的，变化是有规律的，很多自然现象存在着“镜、像关系”；你中有我、我中有你，相似对称关系。物体的平抛运动、带电粒子在电场中偏转，何其相似，它们运动的力学规律是一样的。

要学好物理学要善于联想、寻找共性、总结归纳、事物的变化是有序的，它们的规律就在在那里等着你去发现、总结、应用。157（5）(09宁夏/海南.25).如图所示。在第一象限有一匀强电场，场强为大小为E，方向与Y

轴平行；在X

轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q的粒子以平行轴的速度从y轴批的P点处射人电场。在X轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与Y轴交于M点。已知OP=L，OQ=

不计重力。求；（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所需的时间；

158PQMoL159EB160

（6）.在竖直平面内有X-Y直角坐标系，在第一象限有水平向右的匀强电场；质量为m的、带电量为-q液滴，以竖直向上初速度V0由X-Y坐标原点0释放，液滴运动到最高点速度Vx=3V0/4，重力加速度为g。求：

161

1).电场强度E的大小；2).液滴再次运动到X轴的位置；3).液滴从0点运动到最高点的位置过程中最小速度为多少？162vy=v0-gtVminVx=3gt/4∑F163164165166

（7）.如图所示，一个带电量为-q的油滴，从O点以速度V0射人匀强电场中，V0的方向与电场方向成θ=530。已知油滴的质量为m，测得油滴到达运动轨迹的最高点N时，它的速度大小3v0/5,重力加速度为g。求：

(1).最高点与O点的竖直高度;

(2).电场强度E

;

(3).油滴从O点运动到最高点N过程中最小速度为多少。

1671681).从O倒NqE电场力不做功；2).由动量定理得；1693).最小速度由图求得；170

6）物理实验误差分析

171

物理实验中进行实验时往往假定某一条件下会得到相应的结论；

而假定的这一条件在细微分析时是不成立的，而假定的这一条件就是误差所在。

例如：理想电压表、电流表（有内阻），理想变压器（有热损、磁损），光滑水平面（不存在）等等。172Rg

下图是半值法测电流表内阻的方法；（1）假设条件是闭合s2总路中电流不变，这一假设便是产生误差的原因：173

闭合s2总路中电流不变，这一假设是否成立？

（1）：总路中电流会变、如何变？（2）：如何减少总路中的电流变化从而减少误差？174Rg

（2）这是另外一种半值法测电流表内阻的方法:（1）.将R调至R1、滑动P使电流表满偏:（2）.P不动、将R调至R2、使电流表半偏。1751761773）（预测题）在上图中；

（1).将R