中学2015届高三9月考数学理试题

抛物线的准线方程 x= B．x= D．y=过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程 方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0表示的图形 C．点 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切，则p的值为 1 2 xy1Cxy10或xy1

xy1Dxy10或3x2y若椭圆两焦点为F1(－400)、F2(400)，P在椭圆上，且△PF1F2的最大面积是12，则椭圆方程是 1 1

1 1

1 1 曲线(x-2，2])与直线yk(x2)4两个公共点时，实数k的取值范围 (0,5

1(,3

(5,

5(,(125

x2y21(ab

的椭圆称为“优美椭圆”.设

的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则FBA等于 B． C． D．二、填空题（7428a263a已知是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的△PF1F2的内切圆半径为，则的值为x y

(x2)2y2若双曲线a2－b2=1的渐近线与方程 的圆相切，则此双曲线离心率 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的 过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若AF＝FB，BA·BC＝48，则抛物线的方程为 19（ABCDABCDADDCCB2CAB30，MEFBAMCA(0,10且斜率为k的直线l，与圆Cx2)2y3)21M、N两点求实数kAMAN定值O为坐标原点，且OMON12求k的值21（ABACDDEACDACDADDE2ABFAFBCEBCE平面CDE求直线BF和平面BCE所成角的正弦值 EA F22（

yx2 y2

1OOF1，Fl:ykxb(b0O设bf(k),求f(k的表达式若OAOB2求直线l3若OAOBm2m3)OAB 20149月月考试卷(理科)参考答案一、选择题（10550分 二、填空题（7428分11、2,67

或 2

6,3)

12、 、、 16、y2=三、解答题（572分19.（14分(1)ADDCCB2ABCAB4AC212AB2AC2BC

17、BCAC，ACEFABCDACEFABCDBC平面ACEF （7分（II）过C作CHAMAMHBH则CHB为二面角BAMC的平面角，在RTBHC中，CH3,HB cosCHB

13BAMC

13 （14分20.（14分由k24 7k由k24 7k4 733AMANAMAN2k3

(4分(3)设M(x1y1N(x2y2(1+k2)x2-

（8分 4(1+k2

1k

,x1x21k

（10分OMONxxy

4k(1+k4解得1

（14分

1k21（ CEGFG、∵F为CD的中点，∴GF∥DE且 又 ∵AF⊄BCE，BG⊂ （5分DEMAM、∵FCD的中点，∴FM∥C又 ABEMAM∥BE.∴FM∥平面BCE，AM∥平面BCE.来源:FM∩AM＝M，∴平面AFM （5分证明：∵△ACD为等边三角形，FCD∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF.∴平面BCE⊥平面 （10分CDEFFH⊥CEH∴∠FBHBFBCE所成的角． 2，＝2＝BF＝AB2＋AF2＝ 3aRt△FHB中，sin∠FBH＝FH＝ 44∴直线BF和平面 4

（15分A(0000)D(a，3a,0)，E(a，3a,2a)．

3 ∵FCD的中点，∴F2a2 3 证明：AF＝2a2a，0，BE＝(a， 1 （5分 3 证明：∵AF＝2a2a，0，CD＝(－a，3a,0)，ED＝(0 ∴F⊥ ∴平面BCE⊥平面 （10分n·E＝0，n·C＝0x＋3y＋z＝002x－z＝0n＝(1，－ 3 又BF＝2a2a，－aBFBCEθ:学|科|网 |F·n| 2a 22 ＝42

4∴直线BF和平面 4

（15分

22（解：c1且直线l:ykxb(b0与圆O相b1kb1k1kb1k（2）A(x1y1B(x2y2ykx

（42则由x

y

，消去y得

4kbx

2

（61又8k20(Qk0x1k2则OAOBx1x2y1y22k2由OAOB2,k21b23

（8b0,bl