更相减损术教学新课件_第1页
更相减损术教学新课件_第2页
更相减损术教学新课件_第3页
更相减损术教学新课件_第4页
更相减损术教学新课件_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

更相减损术两数同偶二除之否则相减求差值小数与差大减小直到减数等差时目标要求1.理解更相减损术的算法思想。2.掌握用更相减损术求几个数的最大公约数。3.培养学生类比的数学思想方法。重点:理解更相减损术的算法思想。难点:更相减损术的算法步骤。重点难点《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

更相减损术

第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。

第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。

译成现代语如下；师生互动例

用更相减损术求98与63的最大公约数

解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并展转相减

98-63=35

63-35=28

35-28=7

28-7=21

21-7=14

14-7=7所以，98和63的最大公约数等于7。较大的数减去较小的数

减数与差比较，大数减小数一直减到减数等于差时为所求

减数与差比较，大数减小数差较小

减数大减数大差较小

减数大差较小

减数小差较大

差较大

减数小要求的两个正整数如果是一奇一偶或者同为奇数，用以上方法可直接求得。如果两个正整数都为偶数可以连续除以二直到不同时为偶数时即可用以上方法解决注意特例感悟提升两数同偶二除之否则相减求差值小数与差大减小直到减数等差时INPUTa,bWHILEa>br=a-bIFb>rTHENa=bb=rELSEa=rENDIFWENDPRINTbEND程序语句用“更相减损术”求两个数的最大大公约数的程序第一步：输入两个正整数a,b(a>b);第二步：若a不等于b,则执行第三步；否则转到第五步；第三步：把a-b的差赋予r;第四步：如果b>r,那么把b赋给a,把r赋给b;否则把r赋给a，执行第二步；第五步：输出最大公约数b.算法步骤程序框图开始输入m，nn>k？m=n是输出m结束m≠n？k=m-n是否n=km=k否自测自评用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数.

168-93=75，93-75=18，75-18=57，57-18=39，39-18=21，21-18=3，18-3=15，15-3=12，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论