工程热力学 第五章1

第五章

热力学第二定律SecondLawofThermodynamics能量之间数量的关系热力学第一定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行自发过程的方向性自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。自然界自发过程都具有方向性

热量由高温物体传向低温物体摩擦生热水自动地由高处向低处流动电流自动地由高电势流向低电势自发过程的方向性功量自发过程具有方向性、条件、限度摩擦生热热量100%热量发电厂功量40%放热Spontaneousprocess

热力学第二定律的实质能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?

自然界过程的方向性表现在不同的方面热力学第二定律§5-1热力学第二定律

热功转换

传热

热二律的表述有60-70

种

1851年

开尔文－普朗克表述

热功转换的角度

1850年

克劳修斯表述

热量传递的角度开尔文－普朗克表述

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。Kelvin－PlanckStatement

Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.开尔文－普朗克表述

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。理想气体T过程q=wKelvin－PlanckStatement但违反了热力学第二定律perpetual-motionmachineofthesecondkind第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源克劳修斯表述

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.Clausiusstatement克劳修斯表述

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。空调,制冷代价：耗功Clausiusstatement两种表述的关系开尔文－普朗克表述

完全等效!!!克劳修斯表述：违反一种表述,必违反另一种表述!!!证明1、违反开表述导致违反克表述

Q1’=WA+Q2’反证法：假定违反开表述热机A从单热源吸热全部作功Q1=WA

用热机A带动可逆制冷机B

取绝对值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

违反克表述

T1

热源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1证明2、违反克表述导致违反开表述

WA=Q1-Q2反证法：假定违反克表述

Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1

冷源无变化

从热源吸收Q1-Q2全变成功WA

违反开表述

T1

热源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2对外作功WA对冷源放热Q2热二律的实质

•

自发过程都是具有方向性的

•

表述之间等价不是偶然，说明共同本质

•

若想逆向进行，必付出代价热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？???热一律与热二律t

>100％不可能热二律否定第二类永动机t

=100％不可能§5-2可逆循环分析及其热效率法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环热二律奠基人效率最高一、卡诺循环

—理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1绝热压缩过程，对内作功1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1)卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2wCarnotefficiency•

t,c只取决于恒温热源T1和T2

而与工质的性质无关；卡诺循环热机效率的说明•

T1

t,c,T2

c，温差越大，t,c越高•

当T1=T2，t,c=0,单热源热机不可能•

T1

=K,T2

=0K,t,c<100%，热二律ConstantheatreservoirT0

c二、逆向卡诺循环T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

卡诺制热循环T1

’逆向卡诺循环卡诺制热循环T0T1制热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’三种卡诺循环T0T2T1制冷制热TsT1T2动力三、概括性卡诺循环如果吸热和放热的多变指数相同bcdafeT1T2完全回热

Tsnn∴ab

=cd=ef

这个结论提供了一个提高热效率的途径

双热源间的极限回热循环

四、多热源的可逆循环多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相比，热效率如何？Q1C>Q1R多

Q2C

<Q2R多bcda321456T2T1平均温度法：

∴tC

>tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts§5-2卡诺定理定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。

卡诺提出：卡诺循环效率最高即在恒温T1、T2下

结论正确，但推导过程是错误的

当时盛行“热质说”

1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明Carnotprinciples卡诺的证明—反证法假定Q1=Q1’

要证明T1T2IRRRWQ1Q2Q2’Q2’Q1’Q1’W’

如果

>∵Q1=Q1’∴W>W’“热质说”，水,高位到低位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低温，热量不变Q2=Q1Q2’=Q1’

Q2=Q2’T1和T2无变化，作出净功W-W’,违反热一律把R逆转Q1’Q2’R卡诺证明的错误恩格斯说卡诺定理头重脚轻•

开尔文重新证明•

克劳修斯重新证明•

热质说•

用第一定律证明第二定律克劳修斯的证明—反证法假定：WIR=WR若tIR

>tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

Q1

<Q1’

Q1’-

Q1

=Q2’-Q2

>0从T2吸热Q2’-Q2向T1放热Q1’-Q1不付代价违反克表述

要证明

Q1-Q2=

Q1’-Q2’

WR把R逆转卡诺定理推论一

在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1

求证：

tR1

=tR2

由卡诺定理tR1

>tR2

tR2

>tR1

WR2

只有：tR1

=tR2

tR1

=tR2=

tC与工质无关卡诺定理推论二在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

已证：tIR

>tR

证明tIR

=tR

反证法,假定：tIR=tR

令Q1=Q1’

则

WIR

=WR工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’

-

Q2=

0

WR卡诺定理小结1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切

可逆热机tR

=tC

2、多热源间工作的一切可逆热机

tR多

<同温限间工作卡诺机tC

3、不可逆热机tIR<同热源间工作可逆热机tR

tIR<tR=

tC

∴在给定的温度界限间工作的一切热机，

tC最高

热机极限

TheCarnotPrinciples1、Theefficiencyofanirreversibleheatengineisalwayslessthantheefficiencyofareversibleoneoperatingbetweenthesametworeservoirs.

2、Theefficienciesofallreversibleheatenginesoperatingbetweenthesametworeservoirsarethesame.卡诺定理的意义

从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。卡诺定理举例

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ实际循环与卡诺循环

内燃机

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%实际t

=30~40%

卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上

T

s

很难实现

火力发电

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%实际t

=40%回热和联合循环t

可达50%§5-4熵参数、热过程方向的判据热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性定义熵一、状态参数熵的导出令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0则讨论：1）因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；2）因s是状态参数，故Δs12=s2-s1与过程无关；3）--克劳修斯积分等式，（Tr–热源温度）二.克劳修斯积分不等式用一组等熵线分割循环可逆小循环不可逆小循环可逆小循环部分：不可逆小循环部分：可逆部分+不可逆部分可逆“=”不可逆“<”注意：1）Tr是热源温度2）工质循环，故q的符号以工质考虑。例题\第五章\A443233.ppt结合克氏等式，有三.第二定律的数学表达式所以可逆“=”不可逆，不等号第二定律数学表达式讨论：1)违反上述任一表达式就可导出违反第二定律2）热力学第二定律数学表达式给出了热过程的方向判据a)b)若热源相同，则说明或热源相同，热量相同，但终态不同，经不可逆达终态s2'>s2（可逆达终态），如：q=03)并不意味因为C）由克氏不等式与第二定律表达式相反！？四、不可逆绝热过程分析=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0总是熵增针对过程熵流和熵产对于任意微元过程有：=：可逆过程>：不可逆过程定义熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一EntropyflowandEntropygeneration熵流、熵产和熵变任意不可逆过程可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程不易求五、相对熵及熵变量计算

热力学温度0K时的纯物质的熵为零，以此为起点的熵称为绝对熵。

人为规定一个参照状态（基准点）下的熵值为零（或等于某一定值），从而得到的熵的相对值称为相对熵。熵变的计算方法理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程熵变的计算方法非理想气体：查图表固体和液体：通常常数例：水熵变与过程无关，假定可逆：熵变的计算方法热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变假想蓄热器RQ1Q2WT2T1T1热源的熵变熵变的计算方法功源（蓄功器）：与只外界交换功功源的熵变理想弹簧无耗散§5-5

孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统

熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一Increaseofentropyprinciple

Theentropyofanisolatedsystemduringaprocessalwaysincreaseor,inthelimitingcaseofareversibleprocess,remainsconstant.孤立系统熵增原理：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小。为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：可逆过程

reversible>：不可逆过程

irreversible<：不可能过程impossible最常用的热二律表达式孤立系熵增原理举例(1)单纯的传热过程(T1>T2)QT2T1用用用没有循环不好用不知道用克劳修斯不等式孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当T1>T2可自发传热当T1<T2不能传热当T1=T2可逆传热孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系STT1T2孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2两恒温热源间工作的可逆热机孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’，tIR

<tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机孤立系熵增原理举例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机STT1T2RQ1Q2W孤立系熵增原理举例(4)功热是不可逆过程T1WQ功源单热源取热功是不可能的孤立系熵增原理举例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷过程若想必须加入功W,使作功能力损失RQ1Q2WR卡诺定理tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功假定Q1=Q1’，WR

>WIR

作功能力损失作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’，WR>WIR

作功能力损失二、熵增原理的实质过程进行的方向：过程进行的限度：过程进行的条件：

使系统熵减少的过程不能单独进行，必须有熵增大的过程作为补偿。热力学第二定律数学表达式总结循环闭口系统绝热闭口系统

孤立系统§5-6熵方程闭口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动

考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为：

流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增其中:流入流出热迁移质迁移造成的热质熵流§5-6熵方程熵方程核心：

熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是熵方程的核心。闭口系熵方程：闭口绝热系：可逆“=”不可逆“>”闭口系：绝热稳流开系：稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳流开系：例题\第五章\A140155.ppt例题\第五章\A444277.ppt?（本例类似于教材例5-10）

熵方程闭口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动热二律讨论热二律表述(思考题1)“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功”温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?理想T

(1)体积膨胀,对外界有影响(2)不能连续不断地转换为功熵的性质和计算不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关熵是广延量熵的表达式的联系•

可逆过程传热的大小和方向•不可逆程度的量度作功能力损失•孤立系•过程进行的方向•循环克劳修斯不等式熵的问答题•任何过程，熵只增不减•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的S必大于可逆过程的S•可逆循环S为零，不可逆循环S大于零╳╳╳•不可逆过程S永远大于可逆过程S╳判断题（1）•若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？相同初终态，s相同=：可逆过程>：不可逆过程热源T相同相同判断题（2）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源T相同=：可逆过程>：不可逆过程相同初态s1相同判断题（3）•