山西省忻州市南新中学高一数学文测试题含解析_第1页
山西省忻州市南新中学高一数学文测试题含解析_第2页
山西省忻州市南新中学高一数学文测试题含解析_第3页
山西省忻州市南新中学高一数学文测试题含解析_第4页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山西省忻州市南新中学高一数学文测试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.与函数y=|x|相等的函数是()A.y=()2 B.y=()3 C.y= D.y=参考答案:C【考点】判断两个函数是否为同一函数.【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用.【分析】对于A,B,D经过化简都可得到y=x,显然对应法则和y=|x|的不同,即与y=|x|不相等,而C化简后会得到y=|x|,从而得出该函数和y=|x|相等.【解答】解:y=,,=x,这几个函数的对应法则和y=|x|的不同,不是同一函数;,定义域和对应法则都相同,是同一函数.故选C.【点评】考查函数的三要素:定义域、值域,和对应法则,三要素中有一要素不同,便不相等,而只要定义域和对应法则相同时,两函数便相等.2.指数函数y=ax的图象经过点(2,16)则a的值是(

)A. B. C.2 D.4参考答案:D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域.【专题】计算题.【分析】设出指数函数,将已知点代入求出待定参数,求出指数函数的解析式即可.【解答】解:设指数函数为y=ax(a>0且a≠1)将(2,16)代入得16=a2解得a=4所以y=4x故选D.【点评】本题考查待定系数法求函数的解析式.若知函数模型求解析式时,常用此法.3.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,3a]上的偶函数,那么a+b的值是()A. B.

C. D.-参考答案:C略4.已知是平面内不共线的两个向量,.若a,b共线,则等于(

)(A)-9

(B)-4

(C)4 (D)9参考答案:B5.若函数是幂函数,则实数m的值为

()A.-1

B.0

C.1

D.2参考答案:A略6.的值等于()A.

B. C.

D.参考答案:A略7.集合A={1,2,3,a},B={3,a},则使A∪B=A成立的a的个数是

)A.2个

B.3个

C.4个

D.5个参考答案:C略8.已知直线的倾斜角,则其斜率的值为

)A.

B.

C.

D.参考答案:B9.命题“”的否定是()A. B.C. D.参考答案:C【分析】根据全称命题与存在性命题的关系,准确改写,即可求解,得到答案.【详解】由题意,根据全称命题与存在性命题的关系,可得命题“”的否定是“”,故选C.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定,其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.10.在△ABC中,若2cosB?sinA=sinC,则△ABC的形状一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形参考答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中,已知AB=AC=2BC,则sinA=

.参考答案:【考点】三角形中的几何计算.【分析】令AB=AC=2BC=2m.即可得cosA=,sinA【解答】解:令AB=AC=2BC=2m,由余弦定理可得cosA==,∵A∈(0,π),∴sinA=,故答案为:.12.如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体与过E,F,G的截面平行的棱的条数是

.参考答案:2【考点】LP:空间中直线与平面之间的位置关系.【分析】推导出EF是△BCD中位线,从而BD∥EF,进而BD∥平面EFG,同理AC∥平面EFG.由此能求出此四面体与过E,F,G的截面平行的棱的条数.【解答】解:如图,E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点,∴EF是△BCD中位线,∴BD∥EF,∵BD?平面EFG,EF?平面EFG∴BD∥平面EFG,同理AC∥平面EFG.故此四面体与过E,F,G的截面平行的棱的条数是2.故答案为:2.13.在空间直角坐标系中,若点A(1,2,﹣1),B(﹣3,﹣1,4).则|AB|=_________.参考答案:14.若为等差数列的前n项和,,

,则与的等差中项为____________.参考答案:-6

15.下列四个命题:(1)函数是偶函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3)函数在上是增函数,在上也是增函数,所以函数在定义域上是增函数;(4)若且,则.其中正确命题的序号是

参考答案:(1).略16.将函数的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为,若为奇函数,则的最小值为______参考答案:17.集合,,若,则的值为

参考答案:4略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|x2+2x﹣3>0},集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0,a>0}.(Ⅰ)若a=1,求A∩B;(Ⅱ)若A∩B中恰含有一个整数,求实数a的取值范围.参考答案:【考点】交集及其运算.【分析】(Ⅰ)把a=1代入确定出B,求出A与B的交集即可;(Ⅱ)由A与B中恰含有一个整数,确定出a的范围即可.【解答】解:(Ⅰ)A={x|x2+2x﹣3>0}={x|x>1或x<﹣3},当a=1时,由x2﹣2x﹣1≤0,解得:1﹣≤x≤1+,即B=[1﹣,1+],∴A∩B=(1,1+];(Ⅱ)∵函数y=f(x)=x2﹣2ax﹣1的对称轴为x=a>0,f(0)=﹣1<0,且A∩B中恰含有一个整数,∴根据对称性可知这个整数为2,∴f(2)≤0且f(3)>0,即,解得:≤a<.19.已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3﹣x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性.参考答案:【考点】函数奇偶性的判断;函数的定义域及其求法.【专题】函数的性质及应用.【分析】(1)欲使f(x)有意义,须有,解出即可;(2)利用函数奇偶性的定义即可作出判断;【解答】解:(1)依题意有,解得﹣3<x<3,所以函数f(x)的定义域是{x|﹣3<x<3}.(2)由(1)知f(x)定义域关于原点对称,∵f(x)=lg(3+x)+lg(3﹣x)=lg(9﹣x2),∴f(﹣x)=lg(9﹣(﹣x)2)=lg(9﹣x2)=f(x),∴函数f(x)为偶函数.【点评】本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断,属基础题,定义是解决函数奇偶性的基本方法.20.设常数函数(1)若求函数的反函数(2)根据a的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.参考答案:(1)(2)时,是偶函数;时,是奇函数;当且时,为非奇非偶函数,理由见解析【分析】(1)根据反函数的定义,即可求出;

(2)利用分类讨论的思想,若为偶函数,求出的值,若为奇函数,求出的值,问题得以解决.【详解】解:(1)∵,

∴调换的位置可得,.所以函数的反函数

(2)若为偶函数,则对任意均成立,

,整理可得.不恒为0,,此时,满足为偶函数;

若为奇函数,则对任意均成立,

,整理可得,,,,

此时,满足条件;

当且时,为非奇非偶函数,

综上所述,时,是偶函数;时,是奇函数;当且时,为非奇非偶函数。【点睛】本题主要考查了反函数的定义和函数的奇偶性,利用了分类讨论的思想,属于中档题.21.(本题满分12分)设等比数列{}的前项和,首项,公比.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式;(Ⅲ)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.参考答案:解:(Ⅰ)

所以

…3分(Ⅱ),,

……………5分是首项为,公差为1的等差数列,,即.

……………7分(Ⅲ)时,,

……………8分相减得,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论