山西省大同市大方职业中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

山西省大同市大方职业中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.三角形的一边长为14，这条边所对的角为600，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为参考答案：A2.若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A．2x＋y－3＝0

B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y－3＝0

D．2x－y－1＝0参考答案：D3.数列的通项公式，则数列的前10项和为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.计算（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据定积分的运算，，根据定积分的运算及定积分的几何意义，即可求得答案．【详解】，

由的几何意义表示以原点为圆心，以2为半径的圆面积的，

∴∴故选：B．【点睛】本题考查定积分的运算，考查定积分的几何意义，考查计算能力，属于中档题．5.设，则“”是“的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A由，解得，由，可知“”是“”的充分不必要条件.

6.对变量x,y由观测数据（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v由观测数据（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断,（

）A.x与y正相关，u与v正相关

B.x与y正相关，u与v负相关C.x与y负相关，u与v正相关

D.x与y负相关，u与v负相关参考答案：C略7.若x，y∈R且满足x＋3y＝2，则的最小值是(

)A． B．

C．6

D．7参考答案：D8.“所有6的倍数都是3的倍数，某数是6的倍数，则是3的倍数。”上述推理是

A．正确的

B．结论错误

C．小前提错误

D．大前提错误参考答案：A略9.某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（

）A.300万元 B.252万元 C.200万元 D.128万元参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.10.若复数（1+bi）（2+i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（）A．2 B． C． D．﹣2参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】本题主要考查复数的乘法运算以及纯虚数的概念等基础知识，属容易档次．【解答】解：（1+bi）（2+i）=（2﹣b）+（1+2b）i，则，∴b=2选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知命题p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，则命题￢p的真假为

．参考答案：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?n∈N，n2≥2n”，当n=1时不成立．故￢p为假命题，故答案为：假．12.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为参考答案：略13.已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100），则f'（0）=．参考答案：100!【考点】导数的运算．【分析】根据题意，将f（x）的变形可得f（x）=x[（x+1）（x+2）…（x+100）]，对其求导可得f′（x）=1?[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′，将x=0代入计算可得答案．【解答】解：根据题意，f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100）=x[（x+1）（x+2）…（x+100）]，其导数f′（x）=（x）′[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′=1?[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′则f′（0）=1×2×3×4×…×100+0=100！；故答案为：100!．14.已知方程+y2=1表示的曲线是焦点在x轴上且离心率为的椭圆，则m=

．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由焦点在x轴上的椭圆的标准方程+y2=1，结合离心率列方程，即可求出m的值．【解答】解：焦点在x轴上的椭圆方程+y2=1的离心率为，则a=＞1，b=1，c=，∴=，解得m=．则m的值是．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．15.数据1，2，3，4，5的方差为

.参考答案：2

16.若变量x，y满足结束条件则x＋2y的最大值是

.参考答案：17.已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．参考答案：5＋由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设数列满足（1）求，，的值，并猜想数列的通项公式（不需证明）；（2）记为数列的前n项和，试求使得成立的最小正整数，并给出证明.参考答案：解：（1），，，猜想.

………4分（2）,使得成立的最小正整数.下证：时都有.①时，，即64>48成立；②假设时，成立，ks*5*u那么=，即时，等式成立；由①、②可得，对于所有的都有成立.……12分(也可构造函数，用导数解决；或者用二项式定理证明)略19.在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，且满足a2+c2﹣b2=ac．（1）求角B的大小；（2）设=（﹣3，﹣1），=（sinA，cos2A），求?的最小值．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）直接利用余弦定理，求出B的余弦函数值，即可求解B的大小；（2）?=﹣3sinA﹣cos2A，化简，利用配方法，即可求?的最小值．【解答】解：（1）由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB，以及a2+c2=b2+ac，可得cosB=．B是三角形内角，所以B=．（2）?=﹣3sinA﹣cos2A=2sin2A﹣3sinA﹣1=2（sinA﹣）2﹣，∵0＜A＜，∴0＜sinA≤1．∴当sinA=时，取得最小值为﹣．20.命题：在中，若＞，则＞，判断此命题是否为真命题.若是，请给予证明，若不是，请举出反例.参考答案：解：这个命题是真命题。（1）当0＜B＜A≤时，在0，单调递增，∴＜（2）当0＜B＜＜A＜时，∵A+B＜

∴＜A＜B，又∵在，单调递减

∴＞即＜略21.已知△ABC的三个顶点A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程．参考答案：略22.(本小题满分12分