物性讲义(热学1)

材料的热学性能晶格振动热容热膨胀热传导热稳定性升华熔化晶格振动：材料中各原子在平衡位置的微小振动。格波：晶格振动以波的形式在晶格中传播。1材料的热容热容是质点热运动的的能量随温度变化的一个物理量，是物体温度升高1K所需要增加的热量。【J/K】将1g质量的物体温度升高1K所需要增加的热量称为物质的比热容，简称比热。1mol物质的热容，称为摩尔热容。平均热容：工程应用中应注意适用温度范围物质的热容与其热过程有关：恒压热容：恒容热容：Q：热量E：内能H：焓2根据热力学第二定律可以导出：：体膨胀系数V0：摩尔容积：压缩系数对于物质的凝聚态，Cp、Cv相差很小，但高温时有较大的差别。3在极低或极高温度下，自由电子对热容的贡献变得突出。4热容的经验定律与经典理论元素的热容定律（杜隆－珀替定律）：

恒压下，元素的摩尔热容为25J/(K•mol)元素HBCOFSiPSClCpJ/(K•mol)9.611.37.516.720.915.922.522.520.4轻元素例外：Dulong－Petit化合物的热容定律（奈曼－考普定律）：Neumann－Kopp可应用于多相混合组织、固溶体或化合物，但不适于低温条件或铁磁性合金。p、q为摩尔百分数5经典热容理论：将气体分子的热容理论直接用于固体，其基本假设：晶体格点是孤立的，根据经典统计理论，其能量是连续的。因此固体中一个原子在空间有三个振动自由度，每个自由度上的平均动能和位能均为模型过于简单，不能解释低温下热容减小的现象。6热容的量子理论7爱因斯坦热容理论假设：每个原子皆为一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且i

=。爱因斯坦比热函数爱因斯坦温度8该理论的不足之处9德拜热容理论考虑晶体中点阵的相互作用，将格波看成是弹性波。每个谐振子的频率不同，频率范围从0到m。德拜温度：元素NaTiAlMn金刚石D（K）1584204284502230一些物质的德拜温度10该理论的不足之处1112材料的热膨胀物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。平均线膨胀系数：平均体积膨胀系数：对于立方晶系：13一般固体材料：

在10-2～10-5/K数量级一般金属、陶瓷材料：

在10-5～10-6/K数量级例：高压钠灯陶瓷、金属封接：14膨胀合金在仪器、仪表及电真空技术中，要求应用具有特殊膨胀系数的合金，这些合金统称为膨胀合金。膨胀合金是精密合金中的一大类。按膨胀系数大小可分为：如：4J36（含Ni36wt%的Fe-Ni合金）（2）定膨胀合金（可伐合金）（3）高膨胀合金（1）低膨胀合金（因瓦合金）与低膨胀合金组成热双金属片使用如：4J75（Mn75Ni15Cu10）15161718热膨胀的物理本质固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。对于简谐振动，位能曲线对称，升高温度只能增大振幅，并不会改变平衡位置，因此质点间的平均距离不会因温度升高而改变。对于非简谐振动，位能曲线不对称，质点向外振动的距离大于向内振动的距离，随着温度升高，动能增大，振动激烈，质点间的平均距离不断增大，形成宏观的热膨胀现象。19r<r0时，合力曲线的斜率较大；r>r0时，合力曲线的斜率较小。r<r0时，斥力随位移增大得很快；r>r0时，引力随位移的增大较慢。两侧受力不对称，使得平衡位置右移，相邻质点间距离增加，晶体膨胀。20弗兰克尔双原子模型在r=r0处台劳展开：取前两项，为对称的势能曲线。须取前三项，才能解释热膨胀现象。根据玻尔兹曼统计：21热膨胀系数与其它物理量之间的关系（1）膨胀系数与比热的关系格留涅申（Grüneisen）从晶格振动理论推导出：r：格留涅申常数，取值1.5～2.5之间K：体积弹性模量V：比容22（2）膨胀系数与熔点的关系经验公式：格留涅申提出了关于固态的体热膨胀极限方程：一般纯金属，温度由0K加热到熔点Ts，膨胀为6%。n=1.17A=7.2410-2（金属）23（3）膨胀系数与德拜温度的关系M：原子量V：原子体积表征原子间结合力的物理量如E、TS、D都与有关。E、TS、D都愈高，愈低。24（4）膨胀系数与硬度的关系（5）膨胀系数与比容的关系膨胀系数与比容成反比。一般，硬度越高，膨胀系数越小。元素AlCuNiCo-FeCr20～100℃106(/K)23.617.013.412.411.56.2HV~20~90~110~120~120~130一些纯金属的膨胀系数及硬度25（6）膨胀系数与导热系数的关系26影响热膨胀系数的因素成分与相变对膨胀系数的影响晶体缺陷对热膨胀的影响晶体各向异性对热膨胀的影响工艺因素对膨胀系数的影响温度对膨胀系数的影响27282930热膨胀的反常现象绝大多数材料的热膨胀系数随温度T变化的规律：随T升高，先快速增加（～T3），然后缓慢增加以至近于恒值，此种情况称为正常热膨胀。对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，膨胀系数随温度的变化不符合一般的正常热膨胀规律，而是在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，称为反常热膨胀。镍、钴的膨胀峰向上为正，称为正反常。铁的膨胀峰向下为负，称为负反常。31具有负反常膨胀特性的合金，膨胀系数可低到接近于零（甚至可达负值），或在一定温度范围内膨胀系数基本不变，在工业上有重大意义。反膨胀现象最早是1897年吉罗姆（Guillaume）在具有面心立方晶型的Ni35-Fe（at%）合金中发现。室温时=1.210-6/K将固体材料的这种膨胀系数很小或为负值的现象，称为热膨胀反常，或称因瓦（Invar）反常。将膨胀系数很小或趋于零或为负值的合金材料，称为因瓦合金。因瓦合金：1920年诺贝尔物理奖Invariant32将与因瓦反常相关联的其它物理特性的反常行为统称为因瓦效应。主要有：磁学性能、电阻、低温比热、弹性常数、超声波吸收等反常行为。33为何出现因瓦反常每种合金值的急剧增大发生在不同的温度（该温度称为弯曲点），与合金的居里点有关。可从物质的磁致伸缩行为去解释。对于因瓦合金，认为是在正常热膨胀过程中叠加了磁致伸缩引起的负膨胀。居里点以上，铁磁性物质转变为顺磁性，磁致伸缩引起的负膨胀因素消失，只有正常的热膨胀，膨胀系数增大到正常值。换言之，在低温状态时，由于合金的磁性使晶体的点阵常数撑大；温度升高时，由于磁矩的下降，消弱了原子间因磁性引起的扩张，使点阵常数缩小。这个量和晶体点阵常数因温度升高时的正常热膨胀同时发生，互相抵消，因而使测得的热膨胀减小，甚至出现负值。34因瓦效应的规律36%（1）因瓦效应与合金的成分有关几乎所有的因瓦合金其显著的因瓦特性都出现在十分接近于面心与体心相界的很窄的成分范围内。（2）因瓦效应与开始出现铁磁性密切相关相边界居里点以下时，几乎不变；在居里点以上时，急剧增加。35研制膨胀合金的指导原则（1）高磁矩低居里点是寻求因瓦合金的出发点；（2）添加合金元素提高居里点，以满足不同的封接要求，制成各类定膨胀合金；（3）高熔点金属也可作封接材料。36材料的导热性热导率（导热系数）的定义：：热能Q从高温端T1传递到低温端T2所需要的时间：热导率（导热系数）在给定温度T下：傅里叶（Fourier）定律负号表示热流方向与温度梯度的方向相反【W/(m•K)或J/(m•s•K)】导热系数的物理意义：在单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。37导热系数反映了物质的导热能力。不同物质，差异很大。金属50～415W/(m•K)合金12～120W/(m•K)非金属液体0.17～0.7W/(m•K)绝热材料0.03～0.17W/(m•K)大气压下气体0.007～0.17W/(m•K)38热扩散率（导温系数）的定义：a：导温系数d：密度c：比热在导热过程中，导温系数标志着温度变化的速度。在相同的加热或冷却条件下，a愈大，则物体内各处温度差愈小。：热膨胀系数E：弹性模量：应力钢件淬火时产生的热应力：39热传导的微观机理e：电子热导率，来源于自由电子的贡献：i：离子热导率