高中物理人教版1第一章静电场 2023版第1章章末综合测评1

章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一选项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，对但不全的得3分，有选错的得零分)1．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是()A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉【解析】用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D属于静电现象．【答案】C2．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()【导学号：34522193】A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【解析】平行板电容器电容的表达式为C＝eq\f(εS,4πkd)，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小．由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E＝eq\f(U,d)，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确．【答案】D3．如图1所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知∠CAB＝60°，AB＝2AC＝2cm，φA＝0V、φB＝－8V，将一带电量为q＝3×10－5C的正电荷从A点移到C点，电场力做功6×10【导学号：34522194】图1A．C点电势为2VB．电场强度E沿AB方向由A→B，大小为400N/CC．该正电荷在B点具有的电势能为24×10－4JD．将该正电荷从C点移到B点，电势能增加了×10－4J【解析】将一带电量为q＝3×10－5C的正电荷从A点移到C点，电场力做功6×10－5J，则UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(6×10－5,3×10－5)V＝2V，而φA＝0V，则φC＝－2V，选项A错误；若从C点做AB的垂线，则交点D为AB的四等分点，可知D点的电势为－2V，CD为等势线，场强垂直CD，即电场强度E沿AB方向由A→B，大小为E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,×10－2)V/m＝400V/m，选项B正确；该正电荷在B点具有的电势能为ε＝φBq＝(－8)×3×10－5J＝－×10－4J，选项C错误；从C到B点电势降低，故将该正电荷从C点移到B点，电势能将减小，选项D错误．【答案】B4．x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图2中的曲线所示，规定无限远处电势为零，下列推理与图象信息不符合的是()【导学号：34522195】图2A．Q1一定大于Q2B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为0D．Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点【解析】两个点电荷间的电势都为正，因此两点电荷都为正电荷，B不符合图象信息，两个正点电荷的连线上有一点场强为零，正的试探电荷从两个电荷中的任一电荷附近沿连线向场强为零的点移动时电势都降低，到场强为零的点，电势最低，C符合图象信息，场强为零的点离Q1远，故Q1一定大于Q2，A符合图象信息；Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，D符合图象信息．【答案】B5．如图3所示，从炽热的金属丝漂出的电子(速度可视为零)，经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下．下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是()图3A．仅将偏转电场极性对调B．仅增大偏转电极间的距离C．仅增大偏转电极间的电压D．仅减小偏转电极间的电压【解析】设加速电场电压为U0，偏转电压为U，极板长度为L，间距为d，电子加速过程中，由U0q＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)，得v0＝eq\r(\f(2U0q,m))，电子进入极板后做类平抛运动，时间t＝eq\f(L,v0)，a＝eq\f(Uq,dm)，vy＝at，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(UL,2U0d)，由此可判断C正确．【答案】C6．如图4所示，两块水平放置的带电平行金属板间有竖直向上的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴以初速度v0进入电场，并在电场中沿直线运动了一段时间，空气阻力不计，则()【导学号：34522196】图4A．该油滴带负电B．在这段时间内电场力所做的功大于油滴重力势能的变化C．在这段时间内油滴的机械能保持不变D．在这段时间内油滴的动能保持不变【解析】油滴受重力和电场力，由于油滴做直线运动，故合力一定为零，电场力与重力平衡，电场力向上，与场强同向，故油滴带正电，故A错误；由于电场力和重力是一对平衡力，电场力做的功等于克服重力做的功，而克服重力做的功等于重力势能的增加量，所以电场力所做的功等于油滴重力势能的变化，故B错误；由于除重力外电场力做正功，故机械能增加，故C错误；由于受力平衡，做匀速直线运动，故动能不变，故D正确．【答案】D7．如图5所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中()图5A．它们的运行时间tP＞tQB．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1【解析】在竖直方向加速度均为g，竖直分位移相等，所以它们运行时间相等，A项错误；水平位移xP＝2xQ，eq\f(1,2)aPt2＝2×eq\f(1,2)aQt2，FP＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B项正确；ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQeq\f(x,2)，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C项错误；ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQeq\f(x,2)＝4∶1，D项错误．【答案】B8.两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图6所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()【导学号：34522197】图6A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低【解析】根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确．沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误．由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反；两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确．c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确．【答案】ACD9.如图7所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()图7A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功【解析】两带电小球分别在两球间的库仑力和水平匀强电场的电场力作用下处于平衡状态，因为两小球间的库仑力等大反向，则匀强电场对两带电小球的电场力也等大反向，所以两带电小球的带电量相等，电性相反，静止时，两球所受合力均为零，选项A、C错误；M、N两带电小球受到的匀强电场的电场力分别水平向左和水平向右，即M带负电，N带正电，M、N两球在移动的过程中匀强电场对M、N均做负功，选项B、D正确．【答案】BD10．如图8所示，真空中a、b、c、d四点共线且等距．先在a点固定一点电荷＋Q，测得b点场强大小为E.若再将另一等量异种点电荷－Q放在d点时，则()【导学号：34522198】图8A．b点场强大小为eq\f(3,4)EB．c点场强大小为eq\f(5,4)EC．b点场强方向向右D．c点电势比b点电势高【解析】设ab＝bc＝cd＝L，据题：＋Q在b点产生的场强大小为E，方向水平向右，由点电荷的场强公式得：E＝keq\f(Q,L2)，－Q在b点产生的电场强度大小为：E1＝keq\f(Q,2L2)＝eq\f(1,4)E，方向水平向右，所以b点的场强大小为Eb＝E＋eq\f(1,4)E＝eq\f(5,4)E，方向水平向右，故A错误，C正确；根据对称性可知，c点与b点的场强大小相等为eq\f(5,4)E，方向水平向右，故B正确；电场线方向从a指向d，而顺着电场线方向电势降低，则c点电势比b点电势低，故D错误．【答案】BC二、计算题(本题共3小题，共40分，按题目要求作答)11．(12分)如图9所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端a离地高度h＝2.5cm，整个装置处于水平向左的匀强电场中．一个质量m＝0.3kg，带电量q＝＋0.01C的物体(可视为质点)从斜面顶端静止释放，经过t＝s到达斜面底端b点(g取10m/s2)．求：图9(1)物体到达斜面底端b时的速度大小；(2)电场强度E的大小；(3)电场中a到b两点之间的电势差．【解析】(1)斜面的长度为：L＝eq\f(h,sin30°)＝2h＝0.05m下滑的加速度为：a＝eq\f(2L,t2)＝eq\f(2×,m/s2＝2.5m/s2底端速度为：v＝at＝0.5m/s.(2)对物体进行受力分析，如图所示．由牛顿第二定律得：mgsin30°－qEcos30°＝ma解得：E＝50eq\r(3)V/m.(3)电场中a到b两点之间的电势差：Uab＝－ELcos30°＝－V.【答案】(1)0.5m/s(2)50eq\r(3)V/m(3)－V12．(14分)如图10所示，一根长L＝1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝×105N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋×10－6C，质量m＝×10－2kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动(静电力常量k＝×109N·m2/C2，取g＝10m图10(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？【导学号：34522199】【解析】(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg－keq\f(Qq,L2)－qEsinθ＝ma代入数据解得a＝3.2m/s2.(2)小球B向下运动，受A的斥力增大，加速度减小，速度增大，当小球B速度最大时合力减为零，即keq\f(Qq,h\o\al(2,1))＋qEsinθ＝mg代入数据解得：h1＝0.9m.【答案】(1)3.2m/s2(2)0.9m13.(14分)如图11所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ.现给小球一个初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：图11(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多少？(2)小球的初速度应为多大？【解析】(1)如图所示，小球在复合场中静止时，所受重力与电场力的合力为一定值，其大小为F＝eq\f(mg,cosθ)，方向与竖直方向为θ角．我们不妨把重力场和电场的叠加场叫做等效重力场，合力F就是等效重力，等效重力加速度g等＝eq\f(g,cosθ).当小球从A点沿圆周运动时，这一等效重力一直对小球做负功，绳子拉力不做功．可知，动能和等效重力势能相互转化，且总和保持不变．当小球运动至位于与A点对应的同一直径上的