高中数学人教A版第一章三角函数 省赛获奖

广州市培正中学2023学年下学期高一级段考数学考试试卷一选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角2．若点(a,9)在函数的图象上，则taneq\f(aπ,6)的值为()A．0\f(\r(3),3)C．1\r(3)3.的值是 （）A． B． C． D．4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）=sin2x=cosCcos4xD.y=5．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 （）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.7．已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（）A.B.—C.D.—8已知，，那么的值是（）ABCD9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（）A．B．C．D．10.已知函数①，②，③，④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A．①④②③ B．①④③②C．④①②③ D．③④②①11．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))))对x∈R恒成立，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))>f(π)，则φ等于()\f(π,6)B．eq\f(5π,6)\f(7π,6)D．eq\f(11π,6)12.函数的图像向左平移个单位后的图像关于原点对称，则函数在上的最小值为（）A.B.C.D.第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知扇形的圆心角，半径为6，求扇形的的面积是________________．已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为___________15.定义在R上的函数满足，则_______16．关于函数f(x)＝4sin(2x＋),(x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；②y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于(－，0)对称；④y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称；其中正确的序号为。17．已知，计算：（1）；（2）．18．已知．（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．19．设函数。（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值。20．已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为．（1）求的值；（2）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当取得最小值时，求的单调递增区间．21：已知函数）的部分图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左至少平移多少个单位长度，才能是得到函数的图象对应的函数为偶函数？22．函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式（2）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.广州市培正中学2023学年下学期高一级段考数学考试答卷二、填空题：共4小题，每题5分，共20分.11、12、13、_____14、_____三、解答题：共6小题，共70分.17．已知，计算：（10分）（1）；（2）．18．已知．（12分）（1）若，求的值；（2）若为第二象限角，且，求的值．19．设函数。（12分）（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值。20．已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为．（12分）（1）求的值；（2）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当取得最小值时，求的单调递增区间．21：已知函数）的部分图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左至少平移多少个单位长度，才能是得到函数的图象对应的函数为偶函数？（12分）22．函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（12分）（1）求函数的解析式（2）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.广州市培正中学2023学年下学期高一级段考数学考试试卷第三卷答案17试题解析：由可得，2分∴．1分（1）原式＝3分．1分（2）原式3分．4分另解：原式＝3分＝3分＝1分18试题解析：．（1）．（2），∴，∵是第二象限角，∴，∴．19试题解析：（1），3分由，2分得，1分∴递增区间是．1分（2）令，则由可得，2分∴当即时，．2分当即时，．2分20解：（1）因