旋转中的等腰直角三角形

旋转中的等腰直角三角形请你做一做如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A’B’O，则（1）∠AOA’=（2）点A’的坐标是：

90°（1，3）12430-1-2-3123AB请你忆一忆（1）旋转不改变图形的形状和大小。（2）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角

相等（即都为旋转角）。（3）对应点到旋转中心的距离相等。请你试一试：如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC绕直角顶点C旋转到△AP’C,请解答问题：（1）∠PCP’=90°（2）连结PP’,若PC=2，则PP’=（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度数吗？一起来探究一：如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC绕直角顶点C旋转到△AP’C,则：（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度数吗？（４）在（３）的条件下请判断Ｂ，Ｐ，P’三点的位置关系，并说明理由。（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。一起来探究二：如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC绕直角顶点C旋转到△AP’C,则：（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度数吗？（４）在（３）的条件下请判断Ｂ，Ｐ，P’三点的位置关系，并说明理由。（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。一起来探究三：如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC绕直角顶点C旋转到△AP’C,则：（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出

∠BPC的度数吗？（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。（６）在（３）的条件下求出线段ＰＢ在旋转过程中扫过的面积。

变法试一试：

如图，若把△APC绕点C逆时针旋转90°得到△BP’C，又怎样求出∠BPC的度数及△ABC的面积呢？

如图，若把△APC绕点C逆时针旋转90°得到△BP’C，又怎样求出∠BPC的度数及△ABC的面积呢？下图是一个数值转换机的示意图，请根据输入的数值写出它的输出结果。请你试一试输入输出－313331333－420502000如果输入的数值为x，那么输出多少呢？－313331333－420502000输入输出x字母的值代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。一起来理解请你来尝试当n分别取下列值时，求代数式的值。

(1)n=－１；(2)n=2；解：（1）当n=－1时，

=代入负数时要注意添上括号

代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号．挖去字母换上数，数字、符号全保留换上分数或负数，给它添上小括弧；

求代数式的值一般有两个基本步骤：指出、代入、计算。在代入过程中要注意以下几点：1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号。分数的乘方也要添上括号；3）求代数式的值，书写格式为：“当…时，原式=……”请你来批改

当x=－2，y=－时，求下列代数式的值：（1）3y－x3；（2）|3y＋x|解：（1）当x=－2，y=－时，

3y－x3

=3×(－

)－23=－1－8=－9解：（1）当x=－2，y=－时，

|3y＋x|

=|3－

＋(－2)|=|2＋(－2)|=||=请你来选择1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为()(A)520(B)52%(C)25%(D)252.当a=2，b=－3时，a2＋2ab的值为()(A)3(B)－8(C)－3(D)8不要遗漏百分号，注意运算顺序D代数式中有多个字母时，不要代错数字B用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm(1)用代数式表示长方形的面积aa10－a(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？思考：长方形的面积为a(10－a)中，字母能取－4吗？能取0吗？能取10，10.1，11吗？哪些数不能取，哪些数能取？请你来操作a（10－a）挖去字母换上数，换上分数或负数，运算关系总不变，数字、符号全保留；给它添上小括弧；指、替和算是规范。1.指出代数式中字母表示的数;2.用字母代表的数替换代数式中的字母;3.对所得到的算式进行计算,算出代数式的值.二、求代数式的值的步骤：一、什么叫代数式的值——用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。

一起来整理本届洽谈会论坛于2010年10月12日9：00隆重开幕，而本届洽谈会论坛于10月14日下午17：00结束.瑞典北京你知道了吗？1.北京与瑞典的时差为_____________；2.设北京时间为x，则瑞典时间为___________；3.本届洽谈会论坛开幕瑞典时间为_______，结束时间为_______；7小时2:0010:00x－7共同来提高已知2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.变式：已知3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.整体代入解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7=2×5+7=17

人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220－a)①正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？一起来探究课②一个45岁的人在运动时10秒内心跳的次数为22次，他有危险吗？解:b=0.8×(220－14)=164.8答:正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次.解:他每分钟最高心跳次数为b=0.8×(220－45)=140140÷6＞22∴