新北师大版七年级数学上册241有理数的加法

第四节

有理数的加法（一）第二章有理数及其运算2、5的相反数是

，－5的相反数是

，5与－5互为

。3、|8|＝

|－8|＝

若|a|＝3，则a＝

。1、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿，即向东走＿＿。回忆与巩固-3米-55相反数883或-3-3米本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了１个球，第二场比赛输了１个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？

我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为：（+1）+（-1）=0新课内容

2.4

有理数的加法

1、如果该队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢1个球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？怎样用式子表示？2、怎样计算下列式子？你有办法吗？(1)(-2)+(-3);(2)(-3)+2;(3)3+(-2);(4)(-4)+4.想一想：答：是0个，应表示为：(-1)+1=0+++如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。同样，也表示0。（1）计算（-2）+（-3）.在方框中放中2个和3个

因此，

（－２）+（－３）＝－５++++（2）计算（-3）＋２．+在方框中放进３个和2个，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１+++++++（３）计算３＋（－２）++在方框中放进３个和２个，移走所有的．因此，３＋（－２）＝１（4）计算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，分五种情况来讨论：

⑴先向东移动2个单位，再向东移动3个单位，五个单位，-5-4-3-2-1012345+2+３此时一共向东移动了五个单位即：（+2）+（+3）=+5此时一共向西移了，-5-4-3-2-1012345-3-２⑵先向西移2个单位，再向西移3个单位，五个单位即：（-2）+（-3）=-5

-5-4-3-2-1012345＋２－３

⑶先向西移动3个单位，再向东移动2个单位，左１（-3）+（+2）=-1此时在原点的

侧

个单位，即：-5-4-3-2-1012345＋３－２

⑷先向东移动3个单位，再向西移动2个单位，

右１（+3）+（-2）=1此时在原点的

侧

个单位，即：

⑸先向西移动４个单位，再向东移动４个单位，此时

，即：-5-4-3-2-1012345＋４－４回到原点（-4）+（+4）=0思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？同号两数相加（1）（-2）+（-3）=-5；（2）3+2=5异号两数相加（3）（-3）+2=-1；

（4）3+（-2）=1；（5）4+（-4）=0请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？一数和零相加：（6）0+（-4）=-4

（7）4+0=4思考：两个有理数相加，有哪些不同的情形？讨论

（+2）+（+3）=+5

（-2）+（-3）=-5

（-3）+（+2）=-1（+3）+（-2）=1

（-4）+（+4）=0

两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎么确定？两个相反数相加的和为多少?

计算有理数的加法运算结果时，既要考虑加数的符号，又要考虑加数的绝对值。符号数值一个有理数同0相加，和是多少？同号相加异号相加

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得零。一个数同0相加，仍得这个数。加法法则你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同号得

，异号得

。正负解：（-4）+（-5

）（同号两数相加）=-（）=-（4+5）=-9

（-2）+6（绝对值不相等的异号两数相加）=+（）

（取绝对值较大的数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=+（6-2）=4例1：计算（-4）+（-5）和（-2）+6（取相同的符号，并把绝对值相加）例2计算下列各题：

(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).(1)180+(-10)=+(180-10)=170(2)(-10)+(-1)=-(10+1)=-11解：（异号两数相加)(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）（同号两数相加）(取相同的符号，并把绝对值相加)5+(-5)=00+(-2)=-2（互为相反数的两数相加）（一个数同0相加）

1．口答下列算式的结果.(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．我会算2．请同学们完成书上的随堂练习.

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）练习2（口答）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（--6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）=－3=－11=－4=0=－7=7=－6=－10随堂练习：

1、计算下列各题：

(1)(2)(-13)+5;(3)(-23)+0;(4)45＋(－45)(1)=-(25+7)

(2)(-13)+5=-(-)

(3)(-23)+0=-23(4)

45＋(－45)=0解：135=-8=-32（-25）+（-7）；（-25）+（-7）；1、下列计算错误的是（）

A、3+(-5)=-2

B、(-5)+(-3)=-8C、(-3)+5=2D、

(-5)+3=-8

2、某地一天上午的气温是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，则半夜的气温是（）

A、-15℃B、3℃C、-3℃D、15℃DC3、某天股票A开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（）

A、0.3元B、16.2元

C、16.8元D、18元C技能测试解：规定向东走为正，向西走为负，则：（＋200）＋（－300）＝－100答：这个人向西走了100米。问题2、一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？

2、有理数的加法法则：

1、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。小结：作业：课本36页：知识技能1、2、3

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