质量管理(过程控制SPC)

第四章Statistical

Process

Control（统计过程控制）质量管理与可靠性CaseStudy

实例研究

MikewasknownasoneofthebestdriversinFlextronicsDoumenCampus,Onedayatwork,hewasbraggingabout“HowPerfectlyStraighthecoulddriveatalltime,andnomatterhowthequalityofroadwayis”,buthisco-workersaskedhimtoproveit,otherwise,Mikehavetoinvitehimfordinner.迈克是伟创力斗门工业园众所周知的最好的司机之一,有一天他吹牛说“我开车开得总是那么直,无论路面状况如何”,他的同事要求他示范表演,否则迈克请吃饭.Howtoproveit?Provinghewasastraightdriverwasgoingtobeadifficulttask.ThensomeonesuggestedthatMike’struckwasalwaysleakingoil,sowecantracktheoilspotstodetermineifhewasdrivingstraight怎么样证明呢?要证明他开车很直是一件很难的任务,有人建议“迈克的车总是漏油,我们可以以此来跟踪决定他是否开得直“

AreyousureMike’sco-workerwillbetreatedorwhowouldyouStandguaranteefor?你肯定迈克的同事会被宴请吗?或者你愿为谁做担保呢?Thelocationofleakingoil

漏油位置LookingattheroadsurfacewithBirds-eyeViewafterdriving,didMikedrivestraight?看一下开车后的鸟瞰图,迈克开车直吗?“Hi,Mike,whenwillyouinvitemefordinner?”Mike’sco-workertalkedtohim.“嗨,迈克,你什么时候请我吃饭呢?”Youarejustlucky!Mikeanswered.迈克回答:你只是运气好而已.IfyouwereMike,howdoyoujustifyforyourself?Areyouconvinced?如果你是迈克,你会怎样为你辩护呢?你服气吗?Thestoryisjustbeginning….故事刚刚开始….Thinkaboutthis:howdoestheoilfall?想一想:油是怎样滴下来的?Ifthetruckwassittingstill...Wouldtheoildropletsalwayslandinthesameplace?

如果卡车静止不动,油也会滴在同一个地方吗?Let’sgoonthestudy我们继续研究吧!Thisisso-callednaturalvariationorcommoncause这就是所谓的自然变异或称之为普通原因Thinkaboutthesourceofvariation想一下变异的来源DroptoDropVariation油滴之间的变化DroptoDropvariation+Wind油滴之间的变化加上风的作用DroptoDropvariation+Wind+thevariationofSteering油滴之间的变化加上风的作用,以及掌舵方向的变化Conclusion:结论Whatvariationisresultedfromsteering?Doesitreallyaffectthestraightofdriving?Uptonow,areyoutryingtochangeyouropinionsorMike’sco-workershouldbetreatedornot?由掌舵引起的变化是什么呢?它真的影响开车的直线程度吗?到现在为止,你打算改变你原来的看法吗?或者说迈克的同事应不应该被款待?Whatisso-calledspecialcauseornon-random=assignablecause?所谓的特殊原因或称之为可查明原因是什么呢?Onemorestory多一个故事Thefactoryscraplevelisatamonthlowof2%公司的月报废率水平低于2%ManagerpresentsanawardtotheteamandholdCeremonyinthecafeteria,refreshmentsforall!

经理赠送了奖品给该团队并举行庆祝仪式为各位打气!“Everyoneshouldbeproudofwhatyou’veaccomplished”.Manageraddressed.经理说:每个人都应该为你们所取得的成就而自豪Thisstoryshouldbetrue这应该是一个真实的故事However,threeconsecutivemonthsofscrapincreases,thenManagerwasgettingangryandtookbacktheaward,evendecidingtofiresomeonewhoisinchargeofthisprojectdirectly.然而,报废率连续三个月递增!经理很生气并将奖品收回,甚至要将直接负责人解雇.“Actionsmustbetaken”Managerrequired.经理要求:必须采取措施Unfortunately,thescrapsuddenlyrisestoavalueof2.3%inthenextmonth,Generalmangerdecidestotakeactionanda“specialmeeting”iscalledtosolvethisproblemimmediately.不幸的是,报废率突然上升至2.3%,总经理决定采取行动并立即召开特别会议以解决此问题.Lateron,themanagerisfiredbygeneralmanager,alsoallresponsiblepersonarenotsurewhattodo,butjustlootatthetrendofscraplevel.Sotheydonothing.随后经理被总经理解雇,同样,所有的负责人都不知道要做什么,他们只是盯着报废率的趋势!他们什么都没有做!Thestoryisperformingcontinuously故事还在继续上演GMtalkedtomanager:“Sorry,yoursoftmanagementmadethishappen,youhavetotakethedirectresponsibility”;managerleftwithoutanyjustification.总经理对经理说:对不起,你松弛的管理导致此事的发生,你不得不为此而负责,于是经理未做任何辩护离开了Butitisverystrangethat“Thingsarelooking-upbasedonthedatacollectedfromthenexttwomonths!”,althoughweallknewthatnothinghadbeendonetochangethesystemandprocess很奇怪的是根据随后两个月的数据看上去事情有了好转,尽管我们都知道我们的系统和流程都未改变Howcome?怎么会呢?Tobecontinued未完待续Question:Whythescraplevelcomedownwithoutanychangetoprocess?SomeoneaskedGeneralmanager:Howdoyouthinkaboutthis?Ithinkyouhavemadewrongdecisionbefore!”Hey,Imademydecisionbasedondata-HowcanIgowrong?GMreplied.有人问总经理:你怎样看待这个问题呢?我认为你做出了错误决定!,总经理回答:我根据数据做决定,我怎样错的呢?BlackBeltreviewthetrendofscraplevel,talkedtoGeneralmanager:Yourdecisionsweremadefromobservinghighandlowpointsassignals.WhenInreality,itwasallnoise.Lookatthedata,therewasnosignificantchangeintheprocess.,soyoumadewrongdecisiontoblameourmanager”BlackBelt对报废率的水平进行了审核后对总经理说:你的错误决定来源于你将数据的高低点作为信号!事实上,它们都是干扰因素,流程中并没有显著的变化,因此你错怪了我们的经理“Generalmanager:???总经理无言以对….Whathaveyoulearnedfromthetwolessons?HaveyouhadgoodunderstandingonCommoncauseandSpecialcause?Summary总结UCLCLLCL统计小测试：F字母计数练习Imagineforonebriefmomentthateachoftheonehundredandforty-onewordsofthisparagraphisaseparatecomponentfromafirstrunoffourteen-inchflywheels.Youareoneoffiveinspectorsperformingthefinalinspectionofthesefinishedcomponentswhichwereproducedonfairlysmalldialindexmachinesthatarenotbeingcontrolledbytheuseofstatisticaltechniques.Ascanbeexpectedfromanoperationofthisnature,thereareanumberofdefectivescomponentsbeingmade.Eachwordthatcontainsanfrepresentsadefectivecomponent.Howmanyofthedefectivesareyouabletofind?Checkagainandinspectforthepresent’soff’s.Writeyourfinalcountinthebottomlefthandcornerofthispage.Thisexampleshouldgiveyouafairideaofhowreliable100%inspectioncanbe.

请用1分钟，彻底检查一次，看看字母“F”出现的次数答案＝？结论：100％的检验不能保证100％的合格所谓质量变异,指同一批的产品，即使所采取的原材料、生产工艺和操作方法相同，但其中每个产品的质量也不能丝毫不差，完全相同，他们之间或多或少总会有些差别，这种差别被称为变异。（产品实际达到的质量特征值与与规定的质量特征值之间发生的偏差：同样品牌型号价格买来的手机，为什么我的老出问题？）

一、质量变异（qualitativevariation)及变异特征变异产生原因导致变异的要素被称为5M1E人、机、料、法、环、测量MachineManpowerMaterialsMethodMeasurementEnvironment随机变异（正常变异）：

由偶然性因素引起偶然性因素繁多，如原材料性质的微小差异，模具的微小变形，操作方法的微小变化等。该类因素不易识别且难以清除，其引起的产品质量差异是随机的，但一般影响并不大，不会造成废品。系统变异是指有生产过程中的系统因素引起的变异。如混入了不同规格成分的原材料、设备过度消耗或者调整不准确、不同人员进行操作等。这类因素的特点是数目不多但对产品的影响却很大，可是数目不多但对产品的影响却很大，可能造成不合格产品。系统变异（异常变异）：由系统因素引起

战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W.Ed-wardsDeming)博士，将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(RogerW.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。

美国贝尔实验室休哈特博士（W.A.Shewhart）于1924年发明控制图，开启了统计品管的新时代。SPC兴起的背景：起源

1940’s二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。16SPC兴起的背景：日本1950’s质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC。日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那些有效实施统计技术的企业。

石川磬提出“QC七工具”，帮助生产现场人员分析和改进质量问题，并推动广泛应用。1970’s

有效地推行“QCC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展，成为高品质产品的代名词。1980’s美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组”和统计技术的应用。

美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，编制了SPC手册。在与汽车有关的行业中，颇为流行。MOTOROLA公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力，并提出追求“6σ”目标。1987ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。17质量控制中的数据算术平均数（arithmeticmean）σ

标准差（standarddeviation）

质量控制中的数据R极差（Range）R＝Xmax－Xmin群体样本结论数据抽样分析测试行动符号有的不一样，如：总体标准差与样本标注差S二、正态分布曲线（p408参数表）正态分布中，任一点出现在μ±1σ内的概率为P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ±2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ思考：正态分布曲线的位置和形状与什么有关？Ifonlycommoncauses

ofvariabilityarepresent,thentheprocessoutputisconstantand

predictable

overtime如果只有普通原因存在,那么流程输出随时间的变化是恒定且可预测Ifonlyspecialcauses

ofvariabilityarepresent,theprocessoutputisneither

Constant,norPredictable如果只有特殊原因存在,那么流程的输出既不固定也不可预测TypesofVariation变异的种类目标值线预测时间受控目标值线尺寸时间？不受控21ProcessIn-ControlbutnotCapable(outofspecs)(Onlytypicalprocessvariability,butexcessive)流程受控但能力不足（超出规格）ProcessIn-ControlandCapable(Thetypicalprocessvariabilityhasbeenreducedandnowmeetsprocessspecs)流程受控且能力足够LSL=Lowerspecificationlimit规格下限USL=Upperspecificationlimit规格上限TimeVariationvs.Specifications变异的普通原因

V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管发生何种之普通原因，其个别

之变异极为微小３．几个较代表性之普通原因如下：（１）原料之微小变异（２）机械之微小振动（３）仪器测定时不十分精确之作法４．实际上要除去制程上之普通原因，

是件非常不经济之处置１．一个或少数几个较大原因所引起,可以避免２．任何一个特殊原因，都可能发生

大的变异３．几个较代表性之特殊原因如下：（１）原料群体之不良（２）不完全之机械调整（３）新手之作业员４．特殊原因之变化不但可以找出其原

因，并且除去这些原因之处置，在

经济观点上讲常是正确的23三、过程能力（ProcessCapability)质量是否稳定质量精度是否足够SpecLSLUSLVeryCentered变异是我们的敌人

LCLUCL不良品已经产生潜在不良出现过程能力指数工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比值来表示。即：如果车的宽度越小，就越容易将车开进车库过程能力标准型T=规格上限TU

-规格下限TL。

f（x）e12eμTLTUP1P2TmxT质量分布中心与标准中心不重合过程能力有时，车的宽度足以放进车库，但因为车没有对准门，也开不进车库生活中的Cpk案例计算某批零件的技术标准为Ø30±0.021mm，抽样100件，测得平均值=Ø29.997mm，s=0.0064mm,求过程能力指数过程能力解：质量中心Tm=30

分布中心=29.997=0.003k=0.003/0.021=0.1429=0.9375单侧标准的案例计算p258有时候，质量标准只规定单侧的界限，如几点产品的机械强度、寿命、可靠性等，可以用3西格玛作为计算工序能力指数的基础某银行要求顾客排队时间最长不超过10分钟，样本标准差S为0.0062，=9.98min,求过程能力指数过程能力解：=(10-9.98)/(3*0.0062)=1.075过程不合格品率的计算磨削一批工件的内孔，加工尺寸符合正态分布，σ=5µm;T=20µm;且公差带对称配置于分布曲线的中点，求该批工件的合格率，不合格品能否修复？过程能力-1515-1010计算Cp=2/3查表Ø（3Cp）0.97725单侧不合格为1-0.97725=2.275%过程不合格品率的计算（分布中心与标准中心不重合时）计算标准差σ=24/6那么7就相当于标准正态位置的7/4=1.75查表得0.959946σT分布带中心712有一批小轴，直径￠18±0.012，加工Cp=1,加工能力属正态分布，实测分布中心与公差带中心不重合，相差+5µm，求该批零件合格率。方法二：P260计算相对偏移量k=5/12Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00用Cp和k值估计不合格品率工序能力指数Cp客观地、定量地反映了工序能力对规格要求的适应程度，因此它是工序能力评价的基础。根据工序能力指数的大小一般可将加工分为五类：

1Cp＞1.67特级加工

21.67≥Cp＞1.33一级加工

31.33≥Cp＞1二级加工

41≥Cp＞0.67三级加工

5Cp≤0.67四级加工工序能力的评价与处置过程能力Cp＞1.67特级加工当质量特性服从正态分布，且分布中心与规格中心Tm重合时，T＞10S，不合格品率p＜0.00006%。工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味着粗活细作或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生产效率，提高了产品成本。措施：合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计，加严规格要求；合并或减少工序也是常用的方法之一。过程能力1.67≥Cp＞1.33一级加工当时，10S≥T＞8S，不合格品率

0.00006%≤p＜0.006%。对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备。措施：允许小的外来波动；非关键工序可放宽检验；工序控制的抽样间隔可适当放宽。过程能力1.33≥Cp＞1二级加工当时，8S≥T＞6S，不合格品率

0.006%≤p＜0.27%。对一般加工而言，工序能力适宜。措施：对工序进行严格控制，使生产过程处于良好的稳定、正常状态，并保证不降低工序的质量水平，一旦发现工序有异常状态出现，立即采取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。检查不能放宽。过程能力1≥Cp＞0.67三级加工当时，6S≥T＞4S，不合格品率0.27%≤p＜4.55%。工序能力不足，不合格品率较高。措施：要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。要加强检验，必要时实行全检。过程能力Cp≤0.67四级加工当时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。措施:必须立即分析原因，采取措施，提高工序能力；为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查；若更改设计、放宽规格要求不致影响产品质量或从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法予以解决，但要慎重处理。过程能力由过程能力指数到过程性能指数:短期到长期p262控制图是对过程质量加以测定、记录，从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL-CentralLine)、上控制界限(UCL-UpperControlLimit)和下控制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见控制图示例图。三、过程控制图思考：正态分布曲线图能实现在线控制吗？控制图由来说明39过程控制图40过程控制图

计量型数据的控制图Xbar-R图（均值－极差图）Xbar-S图（均值－标准差图）X-MR图（单值－移动极差图）（中位数图）计数型数据的控制图P图（不合格品率图）np图（不合格品数图）c图（不合格数图）u图（单位产品不合格数图）控制图的种类X-barRTheRange,orRChartmonitorsthevariabilitywithinsubgroupovertime.Thecenterlineofthechartisrepresentedbythelong-termaverageoftheranges,orR-bar.过程控制图控制图控制界限系数可查P266表建立控制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释42过程控制图建立

图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上43过程控制图每个子组的平均值和极差的计算第一组第二组第三组第四组样本11009899100样本2989998101样本39997100100样本410010010199样本51019999100平均极差44过程控制图99.6

98.6

99.4

1003

3

3

2Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和

极差控制限的控制线建立图的步骤B45过程控制图46过程控制图Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立图的步骤C47过程控制图Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立图的步骤D48过程控制图方法：每小时

USL=120LSL=80

时间08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00编号12345678910X11051021071079710510910197105X298106991011059711995100101X31041061041061129811510910897X410510310299100101105100101102X51059810411110010811010296101SUMX

X-bar

R

时间18:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00:0001:0002:0003:00编号11121314151617181920X195103108991191059810096103X21001021011061021099894109106X398103981001151009710594101X41061019910210910110110410499X510610010396112102103101106104SUMX

X-bar

R

Xbar-图练习过程控制图方法：每小时

USL=120LSL=80

时间08:0009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:00编号12345678910X11051021071079710510910197105X298106991011059711995100101X31041061041061129811510910897X410510310299100101105100101102X51059810411110010811010296101SUMX517515516524514509558507502506X-bar103.4103103.2104.8102.8101.8111.6101.4100.4101.2R7881215111414128

时间18:0019:0020:0021:0022:0023:0024:00:0001:0002:0003:00编号11121314151617181920X195103108991191059810096103X21001021011061021099894109106X398103981001151009710594101X41061019910210910110110410499X510610010396112102103101106104SUMX505509509503557517497504509513X-bar101101.8101.8100.6111.4103.499.4100.8101.8102.6R1131010179611157过程控制图Xbar-图练习2010Subgroup0113111109107105103101999795Sample

Mean11Mean=102.9UCL=109.0LCL=96.8120100Sample

RangeR=10.55UCL=22.31LCL=0Xbar/RChartforFo过程控制图X-bar图中，组间的变差大于组内的变差，过程存在特殊原因，应首先消除特殊原因，使过程受控。能力分析过程控制图能力分析X-bar-sSometimes,thesub-groupsizeislargerandwecaneasilycomputetheprocessSigma(standarddeviation),thenX-barscanbeusedinsteadoftherangeinvariablescontrolcharts,thentheX-bar&sControlChartlimitscanbecalculatedasfollow:StdDev

XbarI-MRChartInsomecircumstances,onlyindividualvaluescanbetaken.Contr