模拟电路课件

电机原理东北大学边春元2012.12内容介绍变压器交流电机基础及三相异步电动机电磁理论基础知识绪论三相异步电动机的电力拖动内容介绍直流电动机的电力拖动特种电机直流电机同步电机电力拖动系统中电动机的选择绪论一、电机发展简况1.初期发展时期：电磁感应定律的发现：1821年电动机作用原理，1831年电磁感应定律直流电动机的发展：电磁铁－>永久磁铁，发电机－>化学电池单相交流电的应用：交流电用于照明，闭合磁路的变压器制成三相交流电的应用：二相交流电动机，三相交流电动机，三相变压器2.近代发展时期：1920年用于家用电器的单相交流电机诞生，各种主要电机有成型设计，开始了电动机的近代发展时期。二、电力拖动系统的发展简况1.成组传动2.单电动机传动3.多电动机传动

第一章电磁理论基础知识第一节电磁理论的基本定律第二节常用的铁磁材料及其特性第三节直流磁路的计算第四节交流磁路的特点第一节电磁理论的基本定律一、磁路的概念1.主磁通和漏磁通当线圈中通以电流后，大部分磁感线沿铁心、衔铁和工作气隙构成回路，这部分磁通称为主磁通；还有一部分磁通，没有经过气隙和衔铁，而是经空气自成回路，这部分磁通称为漏磁通。2.磁路磁通经过的闭合路径叫磁路。磁路和电路一样，分为有分支磁路和无分支磁路两种类型。对磁路的几点说明（l）磁路是由铁磁材料组成的闭合路径，在某些情况下，也含有微小的空气间隙。（2）磁路中的磁通是由通有电流的线圈产生的，也可以是永久磁铁产生的，磁通基本上沿着磁路而闭合。（3）磁路分为无分支磁路（见图（a）、（b）、（c））和有分支磁路（见图（d））。有分支磁路的分支处称为磁路的节点。（4）无分支磁路中，若磁路由同一种材料组成，而且截面积处处相等，称为均匀磁路，否则称为非均匀磁路。

1.全电流定律在电机中通常都是由线圈通电来建立磁场，电流大小和方向决定着它所产生磁场的强弱和方向。（1）右手螺旋定则电流与它所产生的磁场，两者的方向关系用右手螺旋定则来判定。判定通电直导线所产生磁场的方向时，用大拇指代表电流方向，其他四指所指的环绕方向则为磁力线方向（见图（a））。判定通电线圈所产生磁场的方向时，用四指环绕方向代表线圈中电流方向，则大拇指所指方向即线圈内部的磁场方向（见图（b）），图（c）是图（b）的一种示意图。二、电磁理论的基本定律

（2）全电流定律在磁场中，磁场强度的切向分量沿任一磁通闭合回路的线积分等于该回路所包围的电流代数和。磁场强度沿闭合回路的线积分，其结果与积分路径无关。因此有

式中，H—沿该回路上各点切线方向的磁场强度分量；

i—导体中的电流，电流的正负号这样确定：凡导体电流方向与积分路径方向符合右手螺旋关系，则电流为正，反之为负;—该磁路的磁动势，简称磁势，以F表示。全电流定律是电机和变压器计算的基础。若磁路是由不同材料或不同长度和截面积的数段组成的，则全电流定律可表示为

式中，N—有效导体数，在此等于线圈匝数；

Hili—磁路各段的磁压降（i=1,2,3,4）；

li—磁路工程计算的平均长度（i=1,2,3,4）；—空气隙长度。由物理学知识可知：磁场强度H与磁感应强度B及磁导率u的关系为

工程上，常将磁感应强度B表示为单位面积的磁通量，称为磁通密度，简称磁密。

式中，—磁路磁通量；S—磁路截面积。磁力线总是闭合的，这一现象称为磁通连续性。事实上，由于漏磁通的存在，磁路中各截面的磁通量并不相等，而且各段铁心的饱和程度不同，其相应的磁导率也不相同。类比电阻的计算式，可定义磁路的磁阻

则式可写为

如图1-5（a）所示，当与线圈AA’交链的磁通发生变化时，在该线圈中产生的电势为

式中，，即，称为线圈的磁链。在此，设感应电势的参考方向与磁通满足右手螺旋定则，如图1-5（b）所示。当增加时，线圈中感应电势的实际方向与所设正方向相反，具有反抗磁通变化的趋势，故上式中有负号。2.电磁感应定律一般情况下，磁通是时间

和线圈对磁场相对位移的函数，即。因此，式展开为

在上式中，若，则

称为变压器电势。在上式中，若则

称为速度电势，在电机理论中，也称为旋转电势。3.电磁力定律通电导体在磁场中将受到力的作用，这种力称作电磁力。当电流方向与磁场方向互相垂直时，如图1-7（a）所示，电磁力的大小为式中，—导体中电流。电磁力的方向用左手定则来判定：手心迎着磁场方向，四指代表电流方向，则大拇指所指方向为电磁力方向，如图1-7（b）所示。同样，要求、和三者空间方向应相互垂直。3.电路定律电路定律是指基尔霍夫电流定律及电压定律，即和。电压定律表明：任一电路中，沿某一方向环绕回路一周，该回路内所有电势的代数和等于所有电压降的代数和。回路中各个电量的正、负号这样来确定：先规定电流、电势和电压的参考方向，然后选定环绕回路一周的参考方向；凡是各电量的参考方向与环绕方向一致的取正号，反之则取负号。铁磁物质包括铁、镍、钴等以及它们的合金。将这些材料放入磁场中，磁场会显著增强。铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化（图示1-8）。第二节常用的铁磁材料及其特性一、铁磁材料的磁化二、磁化曲线和磁滞回线

1.起始磁化曲线将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线（图示）。分析：起始磁化曲线基本上可分为四段磁化曲线开始拐弯的b点，称为膝点或饱和点

2.磁滞回线图1-10铁磁材料的磁滞回线HBabcdef

Br称为剩余磁感应强度，简称剩磁密度；Hc称为矫顽力，铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象，叫做磁滞。呈现磁滞现象的B-H闭合回线，称为磁滞回线，

3.基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。（图示）基本磁化曲线与起始磁化曲线的差别很小基本磁化曲线HB三、铁磁材料

磁滞回线窄，剩磁和矫顽力都小的材料，称为软磁材料，常用的软磁材料有电工硅钢片、铸铁、铸钢等。软磁材料磁导率较高。如图1-13a示。碰滞回线宽，剩磁Br和矫顽力Hc都大的铁磁材料称为硬磁材料，如图1-13b所示。由于剩磁大，可用以制成永久磁铁，因而硬磁材料亦称为永磁材料，如铝镍钻、铁氧体、稀土钴、钕铁硼等。1.软磁材料2.硬磁材料四、铁芯损耗1.磁滞损耗

铁磁材料置于交变磁场中，材料被反复交变磁化，磁畴相互不停地摩擦而消耗能量，并以产生热量的形式表现出来，造成的损耗称为磁滞损耗。工程上可写为：

为磁滞损耗系数2.涡流损耗

当通过铁心的磁通随时间变化时，铁心中将产生感应电动势，并引起环流。这些环流在铁心内部作旋涡状流动，称为涡流，涡流在铁心中引起的损耗，称为涡流损耗。（图示）分析可得：为涡流损耗系数第三节直流磁路的计算(1)将磁路进行分段，每一段磁路应是均匀的（即材料相同，截面相同），算出各段的截面积S磁路的平均长度l.(2)根据已给定的磁通（单位为Wb)，由计算出各段的磁通密度（单位为T）。(3)根据各段的磁通密度B，求出对应的磁场强度H（单位为A/m)。有两种类型：①对铁磁材料，由相应的基本磁化曲线（或表格）从B查出H；②对空气气隙或非磁性间隙，由H=B/u0，。考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙有效面积时，通常在长、宽方向各增加一个气隙长度值。(4)根据各段的磁场强度H和磁路段平均长度l，计算各段磁压降Hl。（5）由全电流定律，求出F=NI(单位为A)，并计算出线圈电流I。

工程计算，已知磁通求磁动势F第四节交流磁路的特点1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定律。2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同的基本磁化曲线。3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁动势和磁场强度则用有效值表示。1.磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产生感应电动势；2.磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形的畸变。

特点交变磁通的两个效应第二章变压器第一节变压器的工作原理和基本结构第二节单相变压器的空载运行第三节单相变压器的负载运行第四节三相变压器第五节等效电路参数的测定第六节标幺值第七节变压器的运行特性第八节变压器的并联运行第九节自耦变压器和仪用互感器～第一节、变压器的工作原理和基本结构一次绕组二次绕组铁芯负载一、变压器的简单工作原理变压器铁心的结构有心式、壳式等形式。壳式结构的特点是铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，心式结构的特点是铁心柱被绕组包围，壳式结构的机械强度较好，但制造复杂，常用于低压、大电流的变压器或小容量电源变压器。变压器的主要结构：铁心和绕组。铁心是变压器的磁路部分；绕组是变压器的电路部分。二、变压器的基本结构心式变压器壳式变压器高压绕组低压绕组高压绕组低压绕组绕组有同心式和交叠式两种绕组式变压器的电路部分，一般用铜或铝的绝缘导线绕成。额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：三、变压器额定值1.额定容量SN

额定容量是指额定运行时的视在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于变压器的效率很高，通常一、二次侧的额定容量设计成相等。2.额定电压U1N和U2N

正常运行时规定加在一次侧的端电压称为变压器一次侧的额定电压U1N。二次侧的额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压时二次侧的空载电压。额定电压以V或kV表示。对三相变压器，额定电压是指线电压。3.额定电流I1N和I2N

根据额定容量和额定电压计算出的线电流，称为额定电流，以A表示。

对单相变压器对三相变压器4.额定频率fN我国工业标准50Hz除额定值外，变压器的相数、绕组连接方式及联结组别、短路电压、运行方式和冷却方式等均标注在铭牌上。额定状态是电机的理想工作状态，具有优良的性能，可长期工作。一、空载运行时的物理情况空载运行：是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上，副绕组开路时的运行状态。第二节、单相变压器的空载运行空载运行电磁关系二、主磁通与感应电动势假定主磁通按正弦规律变化，即Φ=Φmsinωt根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为：式中：

在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用表示，即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于U1≈E1

，U20≈E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即三、空载电流变压器空载运行时原绕组中的电流主要用来产生磁场，又称为励磁电流，分析它的波形：当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量，即

这时励磁电流将超前磁通一相位角

根据对正方向的规定，得到空载时电动势平衡方程式：

将漏感电动势写成压降的形式：四、空载运行时的电动势平衡方程式、向量图和等效电路式中

Z1=R1+1σ——原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成：在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：

空载时的相量图:已知0空载时的相量图和等效电路考虑铁耗（磁滞、涡流），激磁电流不再与主磁通同相，而是导前一个磁滞角。如果用电路参数来表示

而变压器空载时从原侧看进去的等效阻抗Z0为

式中：称为变压器的励磁阻抗。这样,变压器原方的电动势方程可写成变压器等值电路

等值电路综合了空载时变压器内部的物理情况，在等值电路中r1、x1是常量；rm、xm是变量，它们随铁心磁路饱和程度的增加而减少。电压方程：第三节单相变压器的负载运行在前面我们通过分析了解了变压器的空载运行情况，当变压器原方接入交流电源，副方接上负载时的运行方式称为变压器的负载运行。一、负载运行时的电磁情况：如图所示一、负载运行时的物理情况二、负载运行时磁动势平衡方程式

空载和负载时电压不变，感应电势E1也不变，所以主磁通不变。即：负载时磁路总磁动势＝空载磁动势负载运行时的磁动势平衡方程式可写为：

或：抵消二次侧的磁动势总磁势不变

由于原、副绕组的匝数Ｎ１Ｎ２，原、副绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。因此只要副边的磁势不变，可保证原边的物理量不变。常用一假想的绕组来代替副边绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把原、副绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。三、变压器参数的折算

折算的本质：只要保持副方的磁动势不变，则变压器内部电磁关系的本质就不会改变。即折算前后副方对整个回路的电磁关系的影响关系不能发生变化！副方各量折算方法如下：1）副方电流的折算值:

由副边向原边折算保持折算前后不变，则折算后磁势折算前磁势2）付方电动势的折算值：

由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得同理，3）付方漏阻抗的折算值：根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则：4）副边电压的折算值5）副边阻抗的折算值铜耗：有功输出：无功输出：基本方程式四、负载运行时的基本方程式、等效电路和相量图（1）T型等效电路T型等效电路：相量图（2）型等值电路与简化等值电路实际变压器中，I1N>>I0，负载变化时变化不大。则将T型等效电路中的励磁支路移出，并联在电源端口,得到型等值电路。简化的等值电路负载运行时，I0在I1N中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略I0，将激磁回路去掉，得到更简单的阻抗串联电路。rk称为短路电阻；xk称为短路电抗；Zk为短路阻抗。空载运行时，不能用简化的等值电路。感性负载和容性负载的简化相量图变压器接感性负载，负载阻抗由电阻和电感组成。滞后；接容性负载，负载阻抗由电阻和电容组成，超前。

一、三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统可分为各相磁路独立和各相磁路相关两大类。磁路独立的三相变压器组或称三相组式变压器:第四节三相变压器各相磁路相关的三铁心柱变压器：中间铁心柱的主磁通为三相主磁通的总和可以省去铁心柱。为结构简单，将三个铁芯柱排在一个平面磁路长短不一，励磁电流占很小比例，影响不大。各相磁通之间是相互联系的，三相对称时三相磁通也对称，即：

中间铁心柱没有磁通：将三个铁芯柱排在一个平面作成图b.c二、三相变压器绕组的联接绕组的端点标志与极性：首先，我们来了解一下变压器出线端的标志符号：绕组名

单相变压器三相变压器首端末端首端末端中点高压绕组U1U2U1V1W1U2V2W2N低压绕组u1u2u1v1w1

u2v2w2n（1）三相绕组的联结法：对于三相变压器，不论是高压绕组还是低压绕组，我国主要采用星形连接（Y连接）和三角形连接（D连接）曲折联结（Z联结）三种。有中性点时用YN、ZN表示。星形连接方式：以高压绕组为例，把三相绕组的３个末端U2V2W2连在一起，结成中点，而把它们的三个首端U1、V1、W1引出，便是星形连接，以符号Y表示。三角形连接方式：如果把一相的末端和另一相首端连接起来，顺序形成一闭合电路，称为三角形连接，用D表示。注意：相应的是对于低压侧而言，用y,d表示。

连接组别：反映三相变压器连接方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。三相变压器的连接组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的连接方式有关。理论和实践证明，无论采用怎样的连接方式，一、二次侧线电动势（电压）的相位差总是300的整数倍。因此可以采用时钟表示法——作为时钟的分针，指向12点，作为时钟的时针，其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以300，就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。（2）三相变压器联结组同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和也同相位，联结组别为Y，y0。1、Y，y连接2、Y，d连接

同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和相差3300，连接组别为Y，d11。

总之，对于Y，y（或D，d）连接，可以得到0、2、4、6、8、10等六个偶数组别；而Y，d（或D，y）连接，可以得到1、3、5、7、9、11等六个奇数组别。

变压器的连接组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定，Y，yn0、Y，d11、YN，d11、YN，y0和Y，y0连接组为三相双绕组电力变压器的标准连接组别。

其中前三种最为常用：Y,yn0连接的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Y,d11连接用于低压侧电压超过400V的线路中。YN,d11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。i0中有无i03

，看电路连接中有无i03通路，Y连接中，无i03通路，i0为正弦波；YN或D连接，i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。

对三相变压器，由于绕组的连接方式不同，i0

中可能无i03

，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波）。

Φ中有无Φ3

，看磁路结构，三相组式变压器，Φ3可以在铁心中流过，Φ为平顶波；三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波。3、绕组接法对和磁路系统对二次侧电压波形的影响（一）Y，y联结的三相变压器一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。（2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波，感应电动势e也基本为正弦波。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量大于1800kVA时，不宜采用心式Y，y连接。（1）对三相组式变压器，Φ3可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势e为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y，y连接。（二）Y，d联结的三相变压器一次绕组Y连接，i03=0，i0为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3在二次绕组中感应电动势e23，并在D内产生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。第五节等效参数的测定

变压器等效电路中的各种电阻、电抗或阻抗如Rk、xk、rm、xm等称为变压器的参数，它们对变压器运行能有直接的影响。所以，我们有必要看一下各种参数是如何测定得通过实验的方法。一、空载实验：试验目的:测定变压器的空载电流I0、变比k、空载损耗p0及励磁阻抗Zm=rm+jxm。空载试验接线：如图所示

注意：为了便于测量和安全起见，通常在低压侧加电压，将高压侧开路。实验过程：外加电压从额定电压开始在一定范围内进行调节实验目的：在电压变化的过程中，记录相应的空载电流，空载损耗，作出相应的曲线，找出当电压为额定时相对应的空载电流和空载损耗，作为计算励磁参数得依据。结论：在空载情况下，我们可以从前面所学的空载等效电路图中看出，空载时，Z0=Z1+Zm=（r1+jχ1）+（rm+jχm）。通常rm>>r1，χm>>χ1，故可认为Z0＝Zm=rm+jχm，于是：测得相关励磁参数。

注意：1.由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，故应取额定电压下的数据来计算励磁参数。2.对于三相变压器，按上式计算时U1、I0、p0均为每相值。但测量给出的数据却是线电压、线电流和三相总功率，3.此时的空载损耗p0为铁耗.。由于空载试验是在低压侧进行的，故测得的激磁参数是折算至低压侧的数值。如果需要折算到高压侧，应将上述参数乘κ2。这里κ是变压器的变化，可通过空载试验求出：二、短路实验：实验过程：将变压器的副边直接短路，副边的电压等于零，称为变压器短路运行方式。实验方法：为便于测量，通常在高压侧加电压，将低压侧短路。短路试验将在降低电压下进行，使Ik不超过1.2I1N。实验目的：在不同的电压下测出短路特性曲线Ik=f(Uk)、pk=f（Uk），如图所示，根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。

Xk=注意：1.短路时，从短路的等效电路图可以看出，此时的短路损耗以铜耗为主2.因电阻会随着温度发生变化，所以，我们的所得值要换算到标准工作温度下75度：rk75℃=rk（对铜导线而言）

rk75℃=rk（对铝线）所以，相应的Zk75℃=

短路损耗和短路电压也应换算到750C的值pkN=rk75℃

UkN=I1N

Zk75℃

对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。对标幺值的认识（1）标么值是两个具有相同单位的物理量（实际值和选定的固定值）之比，没有量纲。（2）选定基值时，对于电路计算U、I、Z和S中，两个量的基值是任意选定，其余两个量的基值根据电路的基本定律计算。（3）功率的基值是指视在功率的基值，同时也是有功和无功功率的基值。阻抗基值也是电阻和电抗的基值。（4）计算单台变压器时，通常以变压器的额定值作为基值。第六节变压器的标幺值标么值的优点（1）不论变压器的容量大小，标么值表示的各参数和典型的性能数据，通常都在一定的范围，便于比较和分析；如（2）用标么值表示，归算到原边和副边的变压器参数恒相等。换言之，用标么值计算时不需要折算。（3）某些物理量的标么值具有相同的数值，简化计算（4）可通过标么值判断运行情况。第七节变压器的运行特性一、外特性与电压调整率IUUNIN（超前）（落后）1.外特性变压器的原、副边绕组都具有漏阻抗，负载电流流过漏阻抗，在变压器内部就引起电压降落。变化曲线即为变压器的外特性曲线。当原绕组外施电压和负载性质不变时，副边端电压随负载电流变化的规律。U2＝f（I2）I2U2UNIN用标么值表示：2.电压调整率电压变化率是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值，即电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。用相量图可以推导出电压变化率的表达式：用简化相量图求ΔUoBACEFD可以用简化相量图求ΔUoBACEFD用标么值表示：当I1＝I1N由参数表达的电压变化率可以看出：（1）感性负载时，2>0，U为正；容性负载，2<0，U可正可负。实际运行中一般是感性负载，端电压下降5~8%。（2）如果不在额定负载时运行，定义负载系数二、变压器的效率与效率特性变压器效率的大小与负载、功率因数及变压器本身参数有关。效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。变压器的损耗变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。

铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。

铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。

铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。短路实验电流额定：在任意负载下：应用间接法计算电力变压器效率，又称损耗分析法。其优点在于无需给变压器直接加负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验，测出额定电压时的空载损耗p0和额定电流时的短路损耗pkN就可以方便地计算出任意负载下的效率。不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变：当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变时，变压器效率随负载电流变化的规律。＝f(I2)或η=f(β),称为变压器的效率特性。.

即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：或为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些第八节、变压器的并联运行一、并联运行的理想条件并联运行的优点：

并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。并联运行的理想情况是：1、空载时各变压器绕组之间无环流；2、负载后，各变压器的负载系数相等；3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。1、提高供电的可靠性；2、提高供电的经济性。

为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：1、各变压器一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相同；2、各变压器的连接组别相同；3、各变压器的短路阻抗（短路电压）的标么值相等，且短路阻抗角也相等。其中，第二条必须绝对满足。二、并联运行的负载分配（1）变比不等时的环流（2）变比相等时的负载分配第九节、自耦变压器和仪用互感器一.自耦变压器

自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。自耦变压器有单相，也有三相，每一个铁心柱上套着两个绕组，两绕组串联，绕向一致。绕组ax既为副绕组又同时是原绕组的一部分，称为公共绕组，而Aa绕组称为串联绕组，一般绕组Aa匝数少于ax绕组匝数。电压、电流和容量关系根据全电流定律，励磁磁动势为串联绕组磁动势与公共绕组磁动势之和，即：根据电压定律得原、副边的方程式：若忽略漏阻抗压降，则：（为自耦变压器变化）结论：自耦变压器负载运行时，原、副边电压之比近似等于原、副边电流之比等于，这点与双绕组变压器一样。若忽略励磁电流（），则：用途：优点：缺点：主要用在高压电力系统中两个电压相差不大的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验室中的调压设备比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率高。1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较大。2）由于自耦变压器原副边有电的直接联系，高压边过电压时，低压边也产生严重的过电压，两边均需要装设避雷器。二、仪用互感器电压互感器和电流互感器又称仪用互感器，是电力系统中使用的测量设备，其工作原理与变压器基本相同。使用互感器的目的是：1．与小量程的标准化电压表和电流表配合测量高电压、大电流；2．使测量回路与被测回路隔离，以保障工作人员和测试设备的安全；3．为各类继电保护和控制系统提供控制信号。1、电压互感器：当忽略漏抗时：

≈

==这样，被测电压U1=KɥU2但实际上很明显，电压互感器存在着误差，这个误差包括变比误差和相位误差。在使用电压互感器时应注意：1．副方不允许短路，否则会产生很大的短路电流，烧坏互感器的绕组；2．副方应可靠接地；3．副方接入的阻抗不得小于规定值。2、电流互感器如右图所示如果将励磁电流忽略，根据磁动势平衡关系：式中，ki为电流互感器的变流比，显然，当测量出I2后，被测电流I1=KiI2在实际中，由于励磁电流和漏阻抗的影响，电流互感器也存在着误差。电流互感器在使用时应注意：1．电流互感器工作时，二次侧绕组不允许开路。为此，在电流互感器二次电路中不允许装设熔断器；在二次电路中拆装仪表时，必须先将二次侧绕组短路。2.为了安全，电流互感器的铁心、金属外壳和二次绕组的一端也必须接地。第三章变压器交流电机基础及三相异步电动机第一节三相异步电动机的结构及基本工作原理第二节交流电机的绕组及其感应电动势第三节交流电机绕组的磁动势第四节转子不转时的三相异步电动机第五节转子转动时的三相异步电动机第六节笼型转子的极数、相数、匝数和绕组系数第七节三相异步电动机的功率与转矩第八节三相异步电动机的参数测定第九节三相异步电动机的工作特性一、三相异步电动机的结构由定子和转子组成，定转间有气隙（小好）。按转子结构不同分笼型和绕线转子两种。定子同。（一）定子由定子铁心、定子绕组和机座三个主要部分组成。铁心内圆周槽安放定子三相对称绕组。第一节三相异步电动机的结构及基本工作原理(二)转子异步电动机转子由转子铁心、转子绕组的转轴组成。转子铁心的外圆周上槽内安放转子绕组。绕线型：常接成Y形，可串入电阻启动和调整速时用。转子绕组笼型：由槽内导条和端环构成三相对称闭合绕组。二、异步电动机的基本工作原理定子加三相对称电压后，定子三相对称绕组流过三相对称电流，在气隙圆周上产生一个旋转磁场。同步转速：旋转磁场的转速称为同步转速n1。基本原理：旋转磁场切割转子绕组并在绕组回路中产生电流，电流在磁场中受力是使转子沿旋转磁场方向旋转。稳定运行：当电磁转矩与负载转矩相等时，电动机稳定在某一转速下运行。异步：在正常电动运行下，转子的转速n2一定小于同步转速n1，即存在转速差，故称异步。正是有转速差Δn才会产生转子的电磁转矩电机才能转起来。转差率S：S是异步电动机的一个重要参数,Se=0.02---0.05之间.1>s>0电动状态;s<0,n>n1再生发电制动;s>1,n<0反接制动.三、三相异步电动机的铭牌数据（1）额定功率PN：指电动机额定运行时轴端输出的机械功率，单位一般为KW。（2）额定电压UN：电机额定运行时定子所加的线电压。V或KV（3）额定电流IN：定子加额定电压，轴端输出额定功率时的定子线电流，单位A。（4）额定频率f1：我国工频为50HZ。（5）额定转速nN：额定运行时转子的转速，单位为r/min。

第二节交流电机的绕组及其感应电动势三相异步电动机和同步电机它们的三相对称绕组产生的感应电动势是完全一样的。一、交流电机绕组的基本知识和概念1.电角度与机械角度电机气隙圆周在几何上分为

3600，这个角度称为机械角度电角度=机械角度其中p为极对数。2.线圈组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，它有两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。3.极距对称多相绕组通入多相对称电流产生的旋转磁场效应等效为旋转的p对磁极产生的效应。相邻的一对磁极N和S所跨电机定、转子之间气隙圆周上的距离，称为极距，用

表示，一般用定子槽数计算。设定子槽数为

Z，则极距

为4.节距线圈两边所跨电机定、转子之间气隙圆周上的距离，用

y表示，一般用定子槽数计算。节距

y应接近极距

。

的绕组，称为短距绕组；

，称为整距绕组；

，称为长距绕组。交流电机一般不采用长距绕组。5.槽距角定子相邻两个槽之间的电角度，称为槽距角，用

表示。6.每极每相槽数每个磁极下每相绕组所占的槽数，称为每极每相槽数，用

q表示。

式中，

m——绕组的相数。二、导体电动势以二极同步发电机为例（一）导体电动势的频率二极时，转子转一圈导体电动势变化一个周期。如极对数为P，转子转速为n1导体电势频率SNn1U1（二）导体电动势的波形导体电动势为故波形决定于磁密B气隙磁密沿空间分布的波形B的波形不是标准的正弦波.电动势波形与磁密相一致.注:B是空间位置或空间电角度α的函数,而导体电动势eU1是ωt的函数.SNBαeU1ωt

.

电角度和电动势变化的时间是一致的.结论:绕组中含有高次谐波.消除办法:采用矩绕组和分布的形式.(三)导体基波电动势的有效值瞬时值表达式

有效值为三、线圈电动势线匝：把N极下的导体和S极下的导体连成一个单匝线圈。节距y：两个导体之间的距离，用槽数或弧长表示。整距线匝：y=τ（极距），y<τ称短距线匝.(一)整距线圈的电动势SN.U1U2U1U2EU1.EU2.EU1.EU2.EU1U2匝电动势的有效值是导体电动势有效值的2倍.

EU1U2=2EU1=4.44fΦm而一个绕组元件由Ny个线匝串联组成,则一个整距元件的电动势为:Eτ=4.44NyfΦm(二)短距线圈的电动势U1处于N极中心下时，另一边U2不是正好在S极下中心线下，而是离开一个小的角度。

N.U1SU2ββ

EU1U2EU1EU2EU2γEU1γEU1U2γγβ节距y用空间电角度β表示有:短节距线匝电动势式中2EU1为整距时的匝电动势,ky=sin(y/τ)×900称为短距系数.如元件匝数为Ny,则它的基波电动势有效值为γ次谐波磁场在线匝中产生的感应电动势为因kyγ可能很小,甚至为零(如β=120,γ=3),故EU1U2γ=0四、线圈组电动势把相邻的几个元件串联成元件组，元件组中元件的电动势有效值相同，但相位不同。N⊙⊕⊕⊕⊙⊙S1231/2/3/nααEy1Ey2Ey31231/2/3/αEy1Ey2Ey3ΣEN槽距角α=2pπ/Z设元件组由q个元件串联而成，则Kp绕组的分布系数.元件组电动势有效值为Kw为绕组系数.绕组的分布也有消减谐波的作用.γ次谐波对应的分布系数和电动势五、三相单层对称绕组单层:每个槽内只放一个元件边.三相对称绕组:把电机绕组均分成三部分,在三相绕组中感应电动势幅值相等、相位互差120度。举例说明：假定有一台电机，定子槽数Z=24，极数为2P=4，问题是元件怎样组成，又怎样把它们联成三相对称绕组。电机模型图和电动势星形图：先求槽距角α

电机模型图：槽电势星形图：247111413568910121315161718192021222324NNSSn1131142153416517618719820219221023112412α互差1800电角度的槽内放一个元件。如1---7、2---8要把相邻的元件（此题为2个元件）1---7、2---8串联起来成一个元件组；另一磁极13---19、14---20串联成为另一元件组，该两组中电动势幅值相等，相位也相同，故可将这两元件组串联或并联起来构成一相绕组。连接顺序：（串联：元件组间尾首相接）

U1（1---7）（2---8）（13---19）（14---20）U2V1（5---11）（6---12）（17---23）（18---24）V2W1

（9---15）（10---16）（21---3）（22---4）W2规律：槽1，5，9相差120度电角度，其引出端分别为三相对称绕组的首端。20，24，4为尾端。U相绕组展开图123456789101112131415161718192021222324U1U2U1U2并联串联绕组的相电势EpEp=p4.44fqNykwΦm上式p为极对数,q为元件组中的元件数.并联时取p=1.六、三相双层对称绕组双层绕组每个槽分为上下两层，每层放一个元件边，中间加有层间绝缘。元件数等于总槽数。实例分析：一交流电机，定子槽数Z=24，极对数p=2，试安排三相对称双层绕组，并使并联支路数a=1、节距y=5。用电势星形图。先算出槽距角α=2pπ/Z=4π/24=300由y=5知第一元件两个元件边分别放在1和6槽中，第二元件放在2和7槽中，按此规律放下去，共放24个。24个元件的电动势相量构成一个大小相等、相位互差30度的元件电动势星形图。131142153416517618719820219221023112412α方法一：每个元件组由相邻的两个元件组成，共组成12个元件组，每相四个元件组，连接顺序表：

U1（1、2）（7、8）（13、14）（19、20）U2V1（5、6）（11、12）（17、18）（23、24）V2W1（9、10）（15、16）（21、22）（3、4）W2下划线所示元件组表示元件组需反向串联。双层绕组U相展开图600相带.U1U2127812141924方法二:

把相邻四个元件连成一个元件组,24个元件分成六个元件组,每相两个元件组.如并联去路数a=1,连接顺序表为:U1(1、2、3、4)(13、14、15、16)U2V1（5、6、7、8）（17、18、19、20）V2W1（9、10、11、12）（21、22、23、24）W2

两种方法中方法一对应的基波电动势的分布系数大于方法二，即在有效消减高次谐波的同时，方法一中基波被消减的少。一般取y：τ=0.8---0.9,绕组的分布避免120相带.七、三相对称绕组的相电动势和线电动势三相对称单层绕组的电动势为三相对称双层绕组的相电动势为若三相对称绕组为Y联接，则其线电压为若三相对称绕组为D联接，则其线电压为

第三节交流电机绕组的磁动势一、单相绕组的脉振磁动势

三相对称电流产生的旋转磁动势是由三个单相绕组磁动势合成的.(一)全距集中绕组的磁动势单相绕组流过交流电流时,产生的是一个脉振磁动势,它既是空间位置的函数,又是时间的函数.⊕⊙OU1U2展开方向U1U2U1X、αf（α）O（1/2）Ni⊙α-为气隙上某点到坐标原点的空间电角度，X为该点到原点的距离按弧长计算。矩形波表达式（二）单相绕组的基波脉振磁动势考虑时间变化时，并令电流是时间的余弦函数，即则有时空函数实际中有短矩和分布原因，磁势中基本无高次谐波分量。消减程度由绕组系数决定。则时空函数变为：当时间为某一瞬时时磁动势在空间分布为正弦波，当考虑时间变化时各点的幅值是脉振的。一对磁极下一相绕组的匝数U1U1U2U1U2U1X、αX、αf（α）f（α）ωt=oωt=6o⊕⊙⊙⊙⊙⊕脉振频率为绕组中电流的频率。（四）脉振磁动势的分解一个脉振磁势可分解成为两个幅值相等、转速相同、转向相反的旋转磁动势。幅值为脉振磁势最大幅值的一半。行波向右旋转行波向左旋转二、三相绕组的旋转磁动势设三相对称电流为空间坐标原点选在U1U2绕组的轴线上，则三相对称绕组产生的三基波脉振磁动势为合成磁动势为：合成磁动势是沿α轴正方向向前旋转的旋转磁动势。其幅值是单相脉振磁动势幅值的1.5倍.三、磁动势的空间矢量表示法Fmαf（α）U1U1U2⊙⊙⊙⊕⊕U1U2αFmf（α）f（α）=FmCOSα再考虑到时间变化，Fm是一个空间正弦量用Fm表示。随时间变化为Fmcosωt空间旋转矢量：用空间矢量乘以算子ejωt可表示一空间正弦波的旋转。空间脉振磁动势表示为：

Fmcosωt=0.5Fmejωt+0.5Fme-jωt合成磁动势:

第四节转子不转时的异步电动机一、转子开路时的异步电动机（一）电磁状况由于三相对称，所以只讨论一相即可。转子绕组的相电势注：转子不转f1=f2=f1异步电动机的电动势比折算时用到定子漏电动势：定子电阻压降：转子开路时：转子无电流转子开路时电磁关系转子开路电压（二）F与

F为空间旋转矢量，为绕组所链磁动势时间相量二者的关系：是F在相绕组轴线上的投影。物理意义：绕组上产生的感应电动势是由链磁动势产生的。这时与E1、E2的大小和相位关系符合e=-N（dφ/dt）公式。为与链磁动势对应的链磁通。φF//F/U1U2（三）等效电路、方程式与相量图1.等效电路2.相量图与变压器空载时相同.3.方程式I0I0注:在分析异步电动机时仍可认为即,在外加电压和频率不变时,异步电动机可按磁通恒定的恒电压系统来进行分析.二、转子堵转时的异步电动机这时转子短路，转子不转，相当于变压器短路。特点：（1）I1>I0,转子有电流I2并产生转子旋转磁动势F2,又f1=f2其它条件也相同,故（2）F1和F2同向、同速旋转,合成为气隙圆周上的磁动势F0。（3）F0产生E1和E2（一）电磁关系定子侧转子侧电压方程式磁动势方程式等效电路（二）转子绕组的折算折算原则：折算前后磁动势关系不变，各种功率关系不变。（1）电动势的折算E2E2/

折算前后应有Ke为异步电动机定、转子电动势比，它等于定、转子绕组等效匝数比。（2）电流的折算按折算前后保持转子磁动势不变原则进行。（3）阻抗的折算折算前后功率不应变化的原则。定、转子电流比定、转子相数比，绕线型m1=m2（三）折算后的方程式、等效电路和相量图方程式等效电路图U1I1I2/I0E！r1r2/x1x2/rmxm注：如外加额定电压，电流很大，可能烧坏电机。

第五节转子转动时的异步电动机正常工作时，异步电动机转子绕组是闭合的，转子是旋转的，轴上输出机械功率。一、转子电路的物理情况由于转子频率发生了变化，所以发生变化（一）转子频率

n为转子转速电势阻抗电流S是电机的转差率（二）转子电动势（三）转子阻抗转子电阻基本不变r2S=r20=r2转子阻抗与频率f2有关且成正比x2S=2πsfL2=sx20（四）转子电流E20是转子不转时的电势二、磁动势平衡关系定子磁动势F2对定子的相对转速为结论：无论转子转速n为何值，转子旋转磁动势F2与定子旋转磁动势F1总是同速同向旋转，两个磁动势相对静止。磁动势平衡方程式

F1+F2=F0

或

F1=F0-F2产生E1、E2合成磁势上式说明:无论电动机是理想空载还是带负载运行合成磁势F0不变.理解为只要U1不变E1就不变,则磁通和F0基本不变.三、折算与等效电路特点：异步电动机转动时，转子电动势与定子电动势不仅数值不同，频率也不等。折算后应使折算方法、步骤：

1.先把电动机折算成假想的不转的电动机.

这时f1=f2

旋转方向和转速F2折算前后不变原则,含义有二幅值和相位因F2和I2成正比,所以可视为I2折算前后不变.折算前转子电流

折算前实际转子电流不转的假想转子电流f2f1频率折算后定、转子等效电路2.把转子折算到定子电路方法与异步电动机转子不转时的折算完全相同.因此,折算后转子电动势方程式为Sf1f2f1=f2等效电路工程上常用简化后的Г型等效电路:它是把励磁电路移到输入端,并在励磁回路串Z11.极对数：自动与定子磁场的极对数相匹配，p2＝p1＝p。2.相数：m2＝Q2/p。3.匝数：N2＝1/2。4.绕组：kp2＝1，kd2＝1，kw2＝1。第六节笼型转子的极数、相数、匝数和绕组系数第七节异步电动机的功率与转矩一、异步电动机的功率传递与损耗pcu1pFepcu2pm+psP2P1PMP1pcu1pFePMpcu2PmPm电磁功率PM（通过磁场经过气隙传到转子）或总机械功率Pm转子回路总电阻称转差功率一般很小占电磁功率大部分轴头上实际输出的功率P2二、电磁转矩两种表达方式物理表达式轴承摩擦和风阻摩擦高次谐波和漏磁引起整理后三、转矩平衡关系异步电动机稳定运行时，有三个转矩作用于系统。1.拖动系统转动的电磁转矩T;2.被拖动的负载转矩Tm,它是阻转矩;3.电机的空载摩擦转矩T0TTmT0轴上实输出转矩第八节异步电动机的参数测定由空载试验测励磁参数,由短路试验测短路参数.一、空载试验与励磁参数的确定空载是电动机输出轴上不带机械负载。（不是转子开路）特点：转子转速与理想空载转速相同，I2=0

实测的功耗p0主要包括pCu1、pFe1和pm。空载参数的计算励磁参数计算二、堵转试验与漏阻抗参数的确定机械损耗为零，铁损耗和附加损耗很小，测得的功率损耗只有定转子铜损耗。短路参数计算对大中型电机r1=r2/=（1/2）rkx1=x2/=（1/2）xk

第九节异步电动机的工作特性

指在定子电压额定、频率额定时，n=f（P2）、I1=f（P2）、cosφ1（P2）、T=f（P2）和η=f（P2）的关系曲线。1、转速特性

n=f（P2）是一条稍微向下倾斜的近似直线。

P2由空载到满载PN转速变化很小S=0.015---0.052、定子电流特性I1=f（P2）近似正比关系。3、功率因数特性cosφ1（P2）空载时最低，接近额定时最大，负载过大反而降低。4、电磁转矩特性

T=f（P2）近似正比关系。5、效率特性η=f（P2）当可变损耗与不变损耗相等时，效率最高，一般出现在0.7---1.1PN第四章三相异步电动机的电力拖动第一节电力拖动的基础知识第二节三相异步电动机的3种机械特性表达式第三节异步电动机固有机械特性和人为机械特性第四节三相笼型异步电动机的起动第五节三相绕线式异步电动机的起动第六节三相异步电动机的调速第七节三相异步电动机的运行状态第八节异步电动机拖动系统的过渡过程及能量损耗一、电力拖动系统的运动方程第一节

电力拖动的基础知识式中：

J——转动惯量（kg·m2）

d

/dt——角加速度

J(dΩ/dt)——惯性转矩*TL——总负载转矩，包含T0

忽略T0，则

TL=T2正方向规定Te与n同向TL与n反向飞轮矩(N·m2)∵J=mρ2Gg=D2（）2GD24g=旋转部分的质量（kg）回转半径(m)GD24gJ=Ω=2πn60Te-TL=GD2dn375d

t重力加速度二、

负载的机械特性

n=f(TL)●

转速和转矩的参考方向：OTen+TL－TL1、恒转矩负载特性(1)

反抗性恒转矩负载特性：nTeTL●由摩擦力产生的。●当

n＞0，TL＞0。●当

n＜0，TL＜0。●如机床平移机构、压延设备等。OTenOTen(2)位能性恒转矩负载特性：●由重力作用产生的。●当

n＞0，TL＞0。●当

n＜0，TL＞0。●如各种起重机。2、恒功率负载特性●

TL

n=常数。●

如机床的主轴系统等。●

TL∝n1OTen3、风机泵类负载特性●

TL∝n2●

TL

的始终与n的方向相反。●

如通风机、水泵、油泵等。OTenT0TL=T0+kn2实际的通风机负载三、电动机的机械特性1.机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即机械特性负载机械特性电动机机械特性固有机械特性人为机械特性2.运行状态：转速n、转矩T都有正、负值,要选定参考正方向。电动：转矩与转速的方向一致制动：转矩与转速的方向相反3.四象限运行：电动机的固有机械特性a）他励直流电动机b）异步电动机e）同步电动机工作点：在电动机的机械特性与负载机械特性的交点上。稳定运行:即：Te－TL=0运动方程:Te－TL＞0→加速Te－TL＜0→减速n=常数过渡过程:四、电力拖动系统稳定运行的条件n0TenOTLab干扰→n↓稳定运行点不稳定运行点→a点→Te↑→n↑→Te↓b点:a点:干扰→n↓→Te↓干扰→n↑→Te↑→n↑↓→n=0→堵转→n↓↑→a点稳定运行的充要条件:dTedn＜dTLdn→Te＞TL→Te

=TL→Te＜TL→Te＞TLTe＝TL，且n0TenO工作段自适应负载能力是电动机区别于其它动力机械的重要特点。a点→TL↑直至新的平衡TLaTL'

a'点a'Te－TL