高中物理沪科版1第五章磁场与回旋加速器学业分层测评22

学业分层测评(二十二)洛伦兹力与现代科技(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)如图5­6­12为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()图5­6­12A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【解析】要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确．同理可判断D选项正确．【答案】AD2.图5­6­13为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子()图5­6­13A．一定带负电B．可能带负电也可能带正电C．可能是从上而下穿过该铅板D．一定是从下而上穿过该铅板【解析】穿过铅板后要损失机械能，即速度减小，因此半径要减小，由此判断粒子从下往上穿过．由轨迹偏转方向易知此粒子带正电．【答案】D3．(多选)(2023·杭州高二检测)用回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的动能增加为原来的4倍，原则上可以采用下列哪几种方法()A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将其磁感应强度增大为原来的4倍C．将D形盒的半径增大为原来的2倍D．将D形盒的半径增大为原来的4倍【解析】粒子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R，由R＝eq\f(mv,qB)得粒子最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(B2q2R2,2m)，欲使最大动能为原来的4倍，可将B或R增大为原来的2倍，故A、C正确．【答案】AC4．(多选)(2023·临高高二检测)图5­6­14是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0图5­6­14A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小【解析】因同位素原子的化学性质完全相同，所以无法用化学方法进行分析，质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确．再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确．在匀强磁场B0中R＝eq\f(mv,qB0)，所以eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0R)，D错误．【答案】ABC5.如图5­6­15所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上，测得它在P上位置与A处水平距离为d，则该离子的质量m大小为()图5­6­15\f(qB2d2,8U) \f(qB2d2,4U)\f(qB2d2,2U) \f(qB2d2,U)【解析】粒子经过加速电场过程中由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2.在匀强磁场中粒子做圆周运动的半径为eq\f(d,2)，则有eq\f(d,2)＝eq\f(mv,Bq).联立以上两式解得m＝eq\f(qB2d2,8U).【答案】A6．(多选)在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力)，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()【解析】若电子水平向右运动，在A图中电场力水平向左，洛伦兹力竖直向下，故不可能；在B图中，电场力水平向左，洛伦兹力为零，故电子可能水平向右做匀减速直线运动；在C图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向下，当二者大小相等时，电子向右做匀速直线运动；在D图中电场力竖直向上，洛伦兹力竖直向上，故电子不可能做水平向右的直线运动，因此只有选项B、C正确．【答案】BC7．如图5­6­16所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()【导学号：37930072】图5­6­16A．小球一定带正电B．小球一定带负电C．小球的绕行方向为逆时针D．改变小球速度的大小，小球将不做圆周运动【解析】带电小球在正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，必然有向上的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以小球带负电，且沿顺时针方向运动，改变小球速度的大小，小球依然是洛伦兹力提供向心力且能够做圆周运动，B正确，A、C、D错误．【答案】B8．(多选)如图5­6­17所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们重力的关系，正确的是()图5­6­17A．Ga最大 B．Gb最小C．Gc最大 D．Gb最大【解析】由a静止可以判定它不受洛伦兹力作用，它所受力的重力与电场力平衡，如图所示，由电场力方向向上可知，a一定带负电，因3个油滴带有同种电荷，所以b、c也一定带等量的负电，所受电场力相同，大小都为F＝qE，由于b、c在磁场中做匀速运动，它们还受到洛伦兹力作用，受力如图所示，由平衡条件得Ga＝qE，Gb＝qE－F1，Gc＝qE＋F2，所以有Gc＞Ga＞Gb，故B、C正确．【答案】BC[能力提升]9．(多选)方向如图5­6­18所示匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区，则()图5­6­18A．若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0B．若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0C．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0D．若v0<E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0【解析】当qv0B＝qE，即v＝eq\f(E,B)时，电子沿直线运动，当v0>eq\f(E,B)，即洛伦兹力大于静电力，因而轨迹向下偏转，静电力做负功，动能减小，出场区时速度v<v0，B正确，A错误；v0<eq\f(E,B)，即洛伦兹力小于静电力，电子向上偏，静电力做正功，速度v>v0，D错误，C正确．【答案】BC10．(多选)(2023·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B1＝×10－4T，竖直分量B2＝×10－4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20m，如图5­6­19所示，与两极板相连的电压表(可看作是理想电压表)示数为U＝mV，则()图5­6­19A．西侧极板电势高，东侧极板电势低B．西侧极板电势低，东侧极板电势高C．海水的流速大小为0.125m/sD．海水的流速大小为0.2m/s【解析】由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西侧极板，负电荷偏向东侧极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：qvB2＝qeq\f(U,d)，即v＝eq\f(U,B2d)＝eq\f×10－3,×10－4×20)m/s＝m/s，故选项D正确．【答案】AD11．质量为m，电荷量为q的带负电的粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图5­6­20所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．图5­6­20(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度B.【解析】(1)作粒子经电场和磁场的轨迹图，如图(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2①粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvB＝meq\f(v2,r)②由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2③联立①②③式得：磁感应强度B＝eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q)).【答案】(1)轨迹图见解析(2)eq\f(2L,L2＋d2)eq\r(\f(2mU,q))12．如图5­6­21所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场，现有质量为m、带电量为＋q的粒子(不计重力)从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且碰不到正极板．图5­6­21(1)请画出上述过程中粒子的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；(2)求匀强磁场的磁感应强度B；(3)求金属板间的电压U的最小值．【解析】(1)轨迹如图所示v＝eq\f(v0,sin45°)＝eq\r(2)v0.(2)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动设其轨道半径为R，由几何关系可知R＝eq\f(