高中数学人教A版第一章算法初步算法与程序框图 全国公开课

课题名称：1．算法的概念课程模块及章节：必修3第一章1.1.备课时间：学科：数学备课组：高一年级数学主备教师：黄泽专备课组长：龙清华组员：邱建成、张秋花、保德怀、赵明烈、罗巧妙、教师二次备课教学背景分析（一）课标的理解与把握算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。（二）教材分析：通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。（三）学情分析：本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。教学目标(1)了解算法的含义，体会算法的思想．(2)能够用自然语言叙述算法．(3)会设计一些简单问题的算法．教学重点和难点重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计．难点：把自然语言转化为算法语言教学准备、教学资源和主要教学方法教学用具：多媒体自主性学习法；反馈练习式学习法教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课一、【问题导思】电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏：竞猜者如在规定的时间内猜出某种商品的价格(或重量等)，就可获得该件商品．现有一商品，价格在0～8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？解决这个问题有多种途径，其中一种较好的方法是：第一步报“4000”．第二步若主持人说：“高了”(说明答数在0～4000之间)，就报“2000”；否则(答数在4000～8000之间)报“6000”．第三步重复第二步的报数方法，直至得到正确结果．1．竞猜者每一步的报价有一定的规则吗？【提示】有，报价为上一个有效范围的中间值．2．猜出这种商品的步骤是有限的吗？【提示】是．二、例题分析例1:有下列说法：①从连云港到海南旅游，先坐火车，再坐飞机．②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.③求过两点A(1,3)，B(5,6)的直线方程，可先计算直线AB的斜率，再根据点斜式求得直线方程．④求1×2×3×4的值，先计算1×2，再计算2×3，最后计算6×4得最终结果．其中，算法的个数为()A．1 B．2C．3 D．4【思路探究】解答本题可利用算法的概念及特征逐一验证．【自主解答】①中说明了从连云港到海南的行程安排完成任务．②中给出了求一元一次方程这一类问题的解决方法．③给出了过两点求直线方程的方法．对于④给出了求1×2×3×4的过程并得出结果．故①②③④都是算法．【答案】D例2写出求1×2×3×4×5×6的算法．【解】法一算法步骤如下：第一步：计算1×2，得到2.第二步：将第一步的运算结果2乘3，得到6.第三步：将第二步的运算结果6乘4，得到24.第四步：将第三步的运算结果24乘5，得到120.第五步：将第四步的运算结果120乘6，得到720.法二算法步骤如下：第一步：输入n的值，为6.第二步：令i＝1，S＝1.第三步：判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．第四步：令S的值乘i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．学生观察、讨论，回答激发学生的学习兴趣目标引领把学习目标板在黑板的右上角，并对目标进行解读。活动导学1．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x)x<0，,0x＝0，,\f(1,x)x>0，))试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．【解】算法如下：第一步，输入x的值．第二步，若x<0，则计算y＝－eq\f(1,x)；否则执行第三步．第三步，若x＝0，则y＝0；否则执行第四步．第四步，计算y＝eq\f(1,x).第五步，输出y.当堂评价1．输入一个x值，利用y＝|x－1|求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：第一步：输入x.第二步：________.第三步：当x<1时，计算y＝1－x.第四步：输出y.【解析】以x－1与0的大小关系为分类准则知第二步：x－1≥0即x≥1时，计算y＝x－1.【答案】当x≥1时，计算y＝x－12．设计一个解方程x2－2x－3＝0的算法．【解】算法如下：第一步，移项，得x2－2x＝3.①第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4.②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2.③第四步，解③得x＝3或x＝－1.板书设计教学反思课题名称：1．程序框图与算法的基本逻辑结构(2)程模块及章节：必修3第三章1.1.2节备课时间：学科：数学备课组：高一年级数学主备教师：黄泽专备课组长：龙清华组员：邱建成、张秋花、保德怀、赵明烈、张国彪教师二次备课教学背景分析（一）课标的理解与把握通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。（二）教材分析：本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。（三）学情分析：通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。教学目标(1)掌握分支选择结构实现条件判断控制．(2)能够运用分支选择结构设计编制程序解决问题．教学重点和难点重点：掌握条件结构的格式．难点：对解决问题的方法和步骤的理解，并能根据实际问题画出程序框图．教学准备、教学资源和主要教学方法教学用具：多媒体自主性学习法；反馈练习式学习法教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课【问题导思】某商品进行团购优惠活动：购买5件或5件以下，每件88元；超过5件，超过的部分按每件8折优惠．1．若某人购买x件，试写出购物总费用y与购买件数x的关系式．【提示】y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(88x，,440＋x－5，))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤5，,x>5.))2．设计上述问题的算法时，应注意什么？【提示】注意判断购买的件数对购物费用的影响．3．上述问题若画程序框图，只用顺序结构能完成吗？【提示】不能．算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理这种过程的结构就是条件结构．学生观察、讨论，回答激发学生的学习兴趣目标引领把学习目标板在黑板的右上角，并对目标进行解读。活动导学双条件结构单条件结构例1:画出计算函数y＝|x－1|的函数值的程序框图．【思路探究】输入x→判断条件→对y赋值→输出y【自主解答】算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥1，则y＝x－1；否则y＝1－x.第三步，输出y.程序框图：例2已知分段函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x＋1x≥2，,x＋1x<2，))设计一个算法，对输入的x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．【解】算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y＝x2－x＋1；否则y＝x＋1.第三步，输出y.程序框图：当堂评价1如图1－1－8所示，若输入x＝－1，则输出y＝________.图1－1－8板书设计1．程序框图与算法的基本逻辑结构1导入新课2讲解新课3例题分析4课堂练习教学反思课题名称：1．程序框图与算法的基本逻辑结构程模块及章节：必修3第三章1.1.2节备课时间：学科：数学备课组：高一年级数学主备教师：黄泽专备课组长：龙清华组员：邱建成、张秋花、保德怀、赵明烈、罗巧妙教师二次备课教学背景分析（一）课标的理解与把握通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。（二）教材分析：本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。（三）学情分析：通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。教学目标(1)理解循环结构概念．(2)把握循环三要素：循环变量赋初值、循环体、循环的终止条件．教学重点和难点重点：循环结构的三要素．难点：循环三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律．教学准备、教学资源和主要教学方法教学用具：多媒体自主性学习法；反馈练习式学习法教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课【问题导思】伦敦举办了2023年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．1．上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？【提示】是．2．该算法若用框图表示，只有顺序结构与条件结构可以吗？【提示】不可以．3．在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？学生观察、讨论，回答激发学生的学习兴趣目标引领把学习目标板在黑板的右上角，并对目标进行解读。活动导学直到型循环当型循环例1:设计一个算法，求13＋23＋…＋993＋1003的值，并画出程序框图．【思路探究】确定计数变量、累计变量和循环体后利用循环结构画出框图．【自主解答】算法如下：第一步，令S＝0.第二步，令I＝1.第三步，S＝S＋I3.第四步，I＝I＋1.第五步，若I≤100，则返回第三步；否则，输出S，算法结束．程序框图如图所示．例2:设计一个算法，计算1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．【解】算法如下：第一步，令i＝1，S＝1.第二步，i＝i＋1.第三步，S＝S×i.第四步，判断i≥100是否成立，若成立，则输出S；否则执行第二步．第五步，输出S.程序框图：先执行循环体，后判断条件，若条件不满足，继续执行循环体，直到条件满足终止循环先判断条件，若条件满足，则执行循环体，否则终止循环当堂评价1如图1－1－15所示的程序框图，输出的结果为_____．图1－1－15板书设计1．程序框图与算法的基本逻辑结构1导入新课2讲解新课3例题分析4课堂练习教学反思课题名称：1．程序框图与算法的基本逻辑结构程模块及章节：必修3第三章1.1.2节备课时间：学科：数学备课组：高一年级数学主备教师：黄泽专备课组长：龙清华组员：邱建成、张秋花、保德怀、赵明烈、张国彪教师二次备课教学背景分析（一）课标的理解与把握通过对解决具体问题的过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。（二）教材分析：本章节的重点是体会算法的思想，通过模仿、操作、探索，通过设计程序框图解决实际生活问题的过程理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。（三）学情分析：通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。教学目标(1)了解程序框图的概念，掌握各种框图符号的功能．(2)了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．教学重点和难点重点：各种程序框图功能，以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解和用程序框图表示顺序结构．教学准备、教学资源和主要教学方法教学用具：多媒体自主性学习法；反馈练习式学习法教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课1．终端框是不是任何程序框图都有？是不是任何程序框图符号都只有一个进入点和退出点？【提示】终端框(起止框)是每一个程序框图不可缺少的；除判断框外其他程序框图符号都只有一个进入点和退出点．2．输入框、输出框能在算法中的任何位置出现吗？【提示】可以输入框