高中数学人教A版第二章数列等比数列的前n项和 全国获奖_第1页
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文档简介

等比数列的前n项和（第2课时）教学设计一、教学目标知识与技能目标1.会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的中知道三个数求另外两个数的一些简单问题.2.提高分析、解决问题能力.过程与能力目标综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前n项和公式解决相关的问题.二、教学重点进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式.三、教学难点灵活使用公式解决问题四、教学过程（一）复习引入：（1）等比数列的前n项和公式：∴当时，①或；②当q=1时，.当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②.（2）数学思想方法：错位相减，分类讨论，方程思想学生演板:3.求和：（二）讲授新课等比数列前n项和的性质推导过程:推导过程:推导过程:（三）例题讲解:例1.已知一个项数时偶数的等比数列的首项为1,其奇数项的和为85,偶数项的和为170,求这个数列的公比和项数.，（四）深度探究1．等比数列通项an与前n项和Sn的关系？{an}是等比数列其中.练习：若等比数列{an}中，则实数m＝.为等比数列的前n项和,，则是等比数列．解：设等比数列首项是，公比为q,①当q=－1且k为偶数时，不是等比数列.∵此时，=0.(例如：数列1,－1,1,－1,…是公比为－1的等比数列，S2=0)②当q≠－1或k为奇数时，＝＝＝（）成等比数列．评述：①注意公比q的各种取值情况的讨论，②不要忽视等比数列的各项都不为0的前提条件．练习：①等比数列中,S10=10,S20=30,则S30=70.②等比数列中,Sn=48,S2n=60,则S3n=63.3．在等比数列中,若项数为2n(n∈N*),S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和,则.练习：等比数列{an}共2n项,其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q=2.综合应用:例1、设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,则q的值为-2.解：．例2、等差数列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取这个数列的第1,3,32,…，3n-1项组成数列{bn},求数列{bn}的通项和前n项和Sn.解:由题意an=2n-1,故Sn=b1+b2+…+bn=2(1+3+32+…

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