极限配合与技术测量 21

极限配合与技术测量

第二版

高等教育出版社

沈学勤主编第一节极限与配合的术语及定义【教学目标】知识目标

1、了解孔和轴、尺寸、偏差、公差的术语及其定义。

2、能够计算上下偏差值和公差值。能看懂公差带图。

3、熟悉配合的含义及种类。

4、能够正确计算间隙或过盈值的大小，判断出相应的配合类别。

5、了解配合公差带图。【教学目标】能力目标

1、能够根据图样标注准确地计算出上下偏差和公差值，能够看懂公差带图。

2、能够正确计算三种配合类型的间隙或过盈值，求出最大或最小值，并判断出属于何种配合种类。

3、能够从基本偏差代号和公差带图判断配合类型。【教学目标】素质目标

1、认识常用极限术语的含义。

2、能够计算偏差和公差值，看懂公差带图。

3、了解配合的含义及其种类，看懂图示表达方法。

4、掌握三种配合的特点及数值计算。

5、会准确判断配合的种类。【教学要求】1、通过数值计算或图示表达能够判断出配合的种类，求出最大过盈或最大间隙值。2、掌握配合的分类及在生产中的应用。3、能够不经过计算就能判断出配合的类型。【教学重点】1、熟悉极限与配合的术语及内涵。2、会准确计算偏差和公差。3、配合在生产中的作用、分类与特点。4、过盈或间隙值的计算。5、能够读懂配合公差带示意图。6、判断配合的类型。【难点分析】1、轴与孔的判断及各术语之间的联系与区别。2、注意公差与极限偏差之间的关系及公差带图的含义。3、配合类型的判断方法。4、过渡配合公差带示意图的含义。复习旧课讲评作业完成情况及存在共同问题。提问：

1、误差与公差的区别是什么？

2、标准与标准化有什么区别？举例说明。导入新课下图是机器中最广泛采用的一种圆柱体结合形式。孔和轴的形状非要是圆形的吗？为了使加工后的孔与轴能满足互换性要求，必须在设计时采用极限与配合标准。本次课程讲授孔和轴的定义与极限与配合术语等相关内容？讲授新课

一、孔和轴的定义及其特点

二、尺寸的术语及其定义

三、偏差的术语及其定义

四、公差的术语及其定义

五、配合的术语及其定义孔的定义及其特点孔通常是指工件的圆柱形内表面。特点：装配后孔是包容面或者加工过程中零件的实体材料变小，而孔的尺寸由小变大。所以非圆柱的内表面，只要是包容面就称之为孔。轴的定义及其特点轴通常指工件圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。特点：装配后轴是被包容面；加工过程中，零件的实体材料变少，而轴的尺寸由大变小。尺寸的术语及其定义尺寸：以特定单位表示线性尺寸的数值。以毫米为单位，不必标注。基本尺寸：图中Ø20为孔和轴的基本尺寸，一般取整数或整齐的小数，如20.5。

L--表示孔的基本尺寸；

l--表示轴的基本尺寸。实际尺寸：由测量工具实测工件后得到的尺寸。 La--表示孔的实际尺寸； la--表示轴的实际尺寸。极限尺寸：孔或轴所允许的两个界限值。

图示孔的最大极限尺寸为20.021mm，最小极限尺寸为20。

Lmax，Lmin--表示孔的最大与最小极限尺寸。

lmax，lmin，--表示轴的最大与最小极限尺寸。合格零件的实际尺寸应当在最大与最小极限尺寸之间。

图示零件实际尺寸在20.021与20之间的任何值都视为合格尺寸。尺寸的术语及其定义

偏差的术语及其定义尺寸偏差：实际尺寸或极限尺寸与基本尺寸之差值。

如基本尺寸为20，实际尺寸为20.03

尺寸偏差为20.03－20＝0.03

如果实际尺寸为19.98

尺寸偏差为19.98－20＝－0.02偏差值可正可负。偏差的术语及其定义上偏差：最大极限尺寸减去基本尺寸所得代数差。

Es―表示孔的上偏差；ES＝Lmax－L

es―表示轴的上偏差。es＝lmax－l下偏差：最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。

Ei―表示孔的下偏差；EI＝Lmin－L

ei―表示轴的下偏差；ei＝lmin－l偏差的术语及练习实际偏差：

实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。图样中一般标注基本尺寸和上下偏差。练习：右图孔和轴的基本尺寸、上下偏差、极限尺寸。

孔：基本尺寸20，上偏差0.021，下偏差0。

轴：基本尺寸20，上偏差-0.007，下偏差-0.020。公差的术语及其定义尺寸公差：最大极限尺寸与最小极限尺寸之差，也是上偏差与下偏差之差。是工件尺寸允许的变动范围。

Th―表示孔的公差；Th＝Lmax－Lmin＝ES－EI

Ts―表示轴的公差；Ts＝lmax－lmin＝es－ei练习计算右图孔和轴的尺寸公差

孔的公差0.021；轴的公差0.013公差的术语及其定义尺寸公差带：零件尺寸相对基本尺寸所允许的变动范围。零线：表示基本尺寸的位置。注意基本尺寸的零件为基准线，零线上方的偏差为正；零线下方的偏差为负。上、下偏差之间的宽度为公差值，画图时注意上下比例，其长度大小可随意选取，上偏差用斜剖面线表示，下偏差用散点表示。配合的术语及其定义配合是指相同的基本尺寸的孔与轴配合在一起，由于公差带之间的位置关系产生不同的松紧连接。按松紧程度分为过盈配合、过渡配合和间隙配合三种。1、间隙配合

孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值，即具有间隙(包括最小间隙等于零的配合)，称为间隙配合。此时孔的公差带在轴的公差带上方，如图所示。

间隙配合(1)最大间隙是指在间隙配合或过渡配合中，孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差；也等于孔的上偏差减轴的下偏差，用Xmax表示。

Xmax＝Lmax－lmin＝ES－ei(2)最小间隙是指在间隙配合中，孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差减去轴的上偏差，用Xmin表示。

Xmin＝Lmin－lmax＝EI－es(3)平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间隙之和的一半，用Xa表示。

Xa＝（Xmax＋Xmin）/2(4)间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间隙允许变动的范围，用Tｆ表示。

Tｆ＝Xmax－Xmin

或Tｆ＝Th＋Ts

间隙配合计算例题例题：如某轴直径尺寸为Ф

80，上偏差为0.030，下偏差为0；与其配合的孔的直径尺寸为Ф

80，上偏差为-0.030，下偏差为-0.049；求最大最小间隙、平均间隙、配合公差分别为多少？解：Lmax＝80＋0.030＝80.030

Lmin＝80＋0＝80

lmax＝80＋(－0.030)＝79.97

lmin＝80＋(－0.049)＝79.951

Xmax＝Lmax－lmin＝80.030－79.951＝＋0.079

Xmin＝Lmin－lmax＝80－79.97＝＋0.030

Xa＝（0.079＋0.030）/2＝0.0545

Tｆ＝Xmax－Xmin＝0.079－0.030＝0.049思考：用偏差值计算间隙配合计算练习题孔的尺寸为Ф

100，上偏差为0.071，下偏差为0.036；轴的尺寸为Ф

100，上偏差为0.024，下偏差为0；求最大最小间隙、平均间隙、配合公差各为多少？过盈配合2、孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负值，即具有过盈(包括最小过盈量等于零)的配合称为过盈配合。孔的公差带在轴的公差带下方，如图所示。过盈配合(1)最大过盈是指在过盈配合或过渡配合中，孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差与轴的上偏差的代数差，用Ymax表示。

Ymax＝Lmin－lmax＝EI－es(2)最小过盈是指在过盈配合中，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸之差；也等于孔的上偏差与轴的下偏差的代数差，用Ymin表示。

Ymin＝Lmax－lmin＝ES－ei(3)平均过盈数值上等于最大过盈与最小过盈之和的一半，用Ya表示。

Ya＝（Ymax＋Ymin）/2(4)过盈配合公差即为允许过盈变动的范围。等于最小过盈与最大过盈的代数差，用Tｆ表示。

Tｆ＝Ymin－Ymax

或Tｆ＝Th＋Ts过盈配合计算例题例题：如某孔的尺寸为Ф

100，上偏差为-0.058，下偏差为-0.093；轴的尺寸为Ф

100，上偏差为0，下偏差为-0.022；求最大过盈和最小过盈值、平均过盈、过盈配合公差各是多少？解： Lmax＝100＋(－0.058)＝99.942

Lmin＝100＋(－0.093)＝99.907

lmax＝100＋0＝100

lmin＝100＋(－0.022)＝99.978

Ymax＝Lmin－lmax＝99.907－100＝－0.093

Ymin＝Lmax－lmin＝99.942－99.978＝－0.036

Ya＝（Ymax＋Ymin）/2＝[－0.093＋(－0.036)]/2=－0.0645

Tｆ＝Ymin－Ymax＝－0.036－(－0.093)＝0.057思考：用偏差值作计算过盈配合计算孔的尺寸为Ф

80，上偏差为0.046，下偏差为0；轴的尺寸为Ф

80，上偏差为0.096，下偏差为0.066；求最大最小过盈、平均过盈、过盈配合公差各为多少？过渡配合可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。孔的公差带与轴的公差带相互交叠。当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合；孔的尺寸小于轴的尺寸时为过盈配合。过渡配合过渡配合中最大间隙和最大过盈的计算，与间隙配合中最大间隙的计算和过盈配合中最大过盈计算的公式相同。

Xmax＝Lmax－lmin(正值)

Ymax＝Lmin－lmax(负值)过渡配合中，没有最小间隙和最小过盈。平均值的大小可用（Xmax＋Ymax）/2公式计算，当Xmax＞Ymax时，其计算结果为正值，为平均间隙；若为负值，即为平均过盈。

Xmax＞Ymax时，Xa＝（Xmax＋Ymax）/2(正值)

Xmax＜Ymax时，Ya＝（Xmax＋Ymax）/2(负值)过渡配合公差是间隙公差与过盈公差的合成，其数值等于最大间隙与最大过盈代数差的绝对值，用Tｆ表示。

Tｆ＝Xmax－Ymax

或Tｆ＝Th＋Ts过渡配合计算例题例题：孔、轴为过渡配合，孔的尺寸为Ф50，上偏差为＋0.025；下偏差为0，轴的尺寸为Ф

50±0.008，计算最大间隙和最大过盈、平均间隙、过渡配合公差。解：Xmax＝ES－ei＝0.025－(－0.008)＝0.033

Ymax＝EI－es＝0－0.008＝－0.008

因为0.033＞0.008，所求得的是平均间隙

Xa＝（Xmax＋Ymax）/2＝0.0125

过渡配合公差Tｆ＝Xmax－Ymax＝0.041过渡配合计算练习例：有一过渡配合，其Xmax＝0.030，Ymax＝－0.048，求平均值。解因为0.030＜－0.048，所求得的是平均过盈

Ya＝（Xmax＋Ymax）/2＝－0.009在过渡配合中，如果计算结果是平均间隙，说明在这批零件中主要是存在间隙；在过渡配合中，如果计算结果是平均过盈，说明在这批零件中主要存在过盈。三种配合性质的特点配合类型；轴与孔联接状态；轴与孔尺寸关系；公差带关系 间隙配合；可转动；轴小于孔；轴的公差带在孔公差带下方 过盈配合；不可转动；轴大于孔；轴的公差带在孔公差带上方 过渡配合；存在微小的过盈或间隙；轴与孔尺寸相差甚小；轴与孔公差带相交叠

配合公差带图先画零线代表基本尺寸，零线的上方为正，代表极限间隙；下方为负，代表极限过盈。用极限间隙和极限过盈两条直线所限定的区域，就是配合公差带。按250∶1的比例画出配合公差带图。配合性质的判断有基本偏差代号的尺寸标注中，可由基本偏差代号和公差带图来判断其配合性质。尺寸中只标注偏差的大小时，就要依据极限偏差的大小来判断配合性质。间隙配合孔的下偏差(EI)大于或等于轴的上偏差(es)；过盈配合轴的下偏差(ei)大于或等于孔的上偏差(ES)；EI≥es时为间隙配合

ei≥ES时为过盈配合，以上两条同时不成立时，则为