机械可靠性设计第6章2012

§6.1概述第6章可靠性实验§6.3加速寿命实验§6.2寿命实验的分布及估计§6.1概述确定产品的可靠性水平及测定其数值指标。同时，通过试验也可对失效的样品进行分析找出其薄弱的环节，采取相应对策，达到提高产品可靠性的目的。可靠性的统计指标有可靠度R(t)、失效分布函数F(t)、分布密度函数f(t)

、失效率λ(t)等。这些统计指标均是建立在数据的基础上，而数据的获得就要通过一定的试验，并对试验的结果进行可靠性分析，从而确定机器或者零部件相应的可靠性指标。因此可靠性试验是评价产品可靠性的一个重要手段，研究产品可靠性的基本环节之一。1、可靠性试验的目的2、可靠性试验特点

可靠性试验就是对所接受试验的零部件施加一定方式和水平的载荷，然后观察零部件的性能是否稳定或变形随时间的变化，从而判明其是否失效。当然，试验条件要尽量与实际一致，失效的定义及检测方法也应该事先规定。可靠性试验与产品的常规试验不同。常规试验的目的只是保证产品出厂验收时其参数及物理机械性能符合出厂指标，而没有测定产品在规定时间内的失效率，故不能对产品的可靠性提出任何保证。可靠性试验则对产品是否在以后规定的使用时间内符合一定的可靠性指标指供了保证。

同时，可靠性试验是产品可靠性预测和验证的基础。另外，在试验数据的处理上，常规试验仅是性能的通过试验所以数据的处理较简单。而可靠性试验由于它要对某一批产品的可靠性进行推断，所以要采取严格的数据统计方法，以便得出较为可靠的结论。由于试验的目的和要求不同，因此，试验方法也不尽相同。3、

可靠性试验分类1）按照试验地点分：

试验台试验：可以仔细观察机器、部件或者配合件工作能力的损耗过程，获得试验对象可靠性的信息。试验规范和试验条件应尽可能同使用情祝一致，但由于现代机器的零部件寿命十分长，所以在很多情况下做试验的条件比正常使用条件苛刻。这种方法的缺点是试验时间长，要一直地试验到发生故障，或试验到规定的无故障期为止。试验场试验和使用试验：适用于成批的典型样检用于获得产品的可靠性数据。例如，批量投产前的汽车试样，要在专门挑选的道路上，各种不同的条件下做试验，通过使用试验可以查出机械的薄弱环节，查明部件和机构动作是否正确，查明其在实际使用条件下的工作能力。但是，这些试验的时间往往达不到实际机器的正常工作时间。为此，要想获得必要的可靠性信息就往往采用可靠性加速寿命试验。显然加速寿命试验可以缩短试验周期，节省样品与费用，快速地对产品的可靠性作出评价。加速寿命试验：在既不改变产品的失效机理又不增加新的失效因子的前提下，提高试验应力，加速产品的失效过程，促使产品在短期内大量失效，再根据试验结果，预测正常应力下的产品寿命。2）另外，可靠性试验还可按下述方法分类，根据产品的破坏与否分为破坏性试验和非破坏性试验；根据抽样方式不同分为抽样试验和全数试验；根据负载和环境随时间的关系分为恒定负荷试验和变动负荷试验，以及无负荷试验等等。4、可靠性试验的对象试样——对于影响产品寿命的材料性质应作试样试验(试验耐磨性、疲劳强度、抗腐蚀性等)。

零件、结台件和运动副——研究设计和工艺因素对结合副寿命的影响(试验轴承、齿轮、万向接等)。

部件——研究各机构和结构元件的相互作用，以及它们对工作能力指标的影响(试验变速箱、发动机、液压装置、控制系统等机器的各个动作部件)。整机——研究机器中所有机构和部件的相互作用、整机的使用条件和工作情况(对机床、汽车等进行试验台试验和使用试验)。成套机器——研究成套设备中各台机器的相互影响(涉及工厂中自动线或自动化车间的可靠性，船舶机组的可靠性等)。5、可靠性试验中应评价的产品的特征1）产品的衰老和破坏过程的特性确定其相应的损伤程度，试验中应研究磨损、腐蚀、变形、疲劳破坏等使产品工作能力耗损的主要原因。2）产品输出参数的变化特性

精度、效率、承载能力等输出参数超出容许范围，会导致故障。§6.2

寿命实验1、寿命试验的目的评价、分析产品寿命特征的试验称为寿命试验。

(1)弄清产品的寿命分布：通过寿命试验找出各零部件或产品的寿命分布，这对设计和应用都有重要的意义。例如轴承的寿命符合威布尔分布，电子元件的寿命一般符合对数正态分布和威布尔分布；合金钢的高温持久寿命则符合对数正态分布；由大量电子元件组成的系统则服从指数分布等等。

(2)求得产品的各项可靠性指标：通过寿命试验，可以求得产品的失效率、失效密度、失效概率、可靠度、平均寿命、寿命方差等指标，由此可以评价产品的质量。(3)研究产品的失效机理：通过寿命试验可以找出产品失效的原因，并在此基础上建立产品失效的物理或数学模型，弄清其失效的机理，并能用模型进行理论预测工作。2、寿命试验的分类

①贮存寿命试验：

产品在规定的环境条件下进行非工作状态的存放试验称为贮存试验。存放的环境条件可以是室温、高温或者潮湿等。它的目的是了解产品在特定的环境条件下贮存的可靠度。有些产品存制造成以后不一定交付使用，而需要交仓库内贮存一段时间。为了掌握产品在贮存期内参数变化的规律，观测它能否保持原有的可靠性指标，测定产品的实际有效的贮存期，需要进行贮存试验。由于在贮存期间产品处于非工作状态，失效率较低，通常要选取较多的样品作较长期的试验才能对产品的可靠性作出比较确切的预测与评价。按寿命实验性质分②工作寿命试验：产品在规定的条件下作加负荷的工作试验称为工作寿命试验。工作寿命试验又分为静态和动态两种试验。

静态试验就是加额定负荷的寿命试验，通过静态试验可以了解产品在额定应力下工作的可靠性。此项试验的优点是设备较简，但难以确切反映产品在实际工作状态下的可靠性。

动态试验是模拟产品实际工作状态的试验。由于这种试验与产品的实际工作状态非常接近，所以它的准确度比静态试验好，但动态试验的设备比较复杂，费用较高。③加速寿命试验：

由于产品的可靠性水平迅速提高，为了缩短试验周期，节省样品与费用，快速地对产品的可靠性作出评价就要作加速寿命试验。

加速寿命试验就是在既不改变产品的失效机理又不增加新的失效因子的前提下，提高试验应力，加速产品的失效因子，加速产品的失效过程，促使产品在短期内大量失效。根据试验结果预测正常应力下的产品寿命。根据试验中应力施加的方式，加速寿命试验可分为：恒定应力加速寿命试验、步进应力加速寿命试验、序进应力加速寿命试验等。按失效情况分：①完全寿命试验：试验进行到投试样品完全失效为止。②截尾试验：又称为不完全寿命试验它可以分为两种：定时截尾试验：是指试验达到规定的试验时间t就停止的试验。定数截尾试验：是指试验达到规定的失效数r＜n就停止的试验。采用载尾试验的原因很明显，因为对于寿命试验，如果要待全部试验样品都失效，则常常需要相当长的时间，低应力的寿命试验尤其是这样。有些试验可能需要几年或几十年(对于高可靠性产品)，这显然时间太长。按照规定的方法停止试验，同样也可以了解产品的可靠性水。但是，由于这种试验所得到的是一组不完全的寿命数据，因而不能用一般的估识方法来求得平均寿命、寿命标准离差等的估计量，而必须采用另外的统计分析方法来求得。截尾寿命试验又可分为：有替换试验和无替换试验两种情况。有替换试验是在试验过程中，每发生一个样品失效，就换上一个好的样品继续试验，这样试验自始至终保持样品数不变。如在试验过程中将失效的样品取下后不再补充，而将残存的样品继续试验到规定停止时才结束，这种试验称为无替换试验。综上所述，按照试验截尾方式和有无替换，可以把寿命试验分成下面四种类型：

1、无替换定数截尾试验，记作（n,无，r）

2、有替换定数截尾试验，记作（n,有，r）

3、无替换定时截尾试验，记作（n,无，t0）

4、有替换定时截尾试验，记作（n,有，t0）3、寿命试验的设计可靠性试验应根据被试验产品的性质和试验目的来设计试验方案。无论试验是否加速，有无替换，定数还是定时截尾，寿命试验设计一般均应包括下列基本内容：1）明确试验对象2）确定试验条件3）拟定失效标准4)选定测试用期5)确定投试样品数6)决定试验截止时间1)明确试验对象寿命试验的样品必须在经过筛选试验和例行试验的合格品中抽取。样品数量的确定既要考虑到保证统计分析的正确性，又要考虑到试验的经济性，要为试验设备条件所容许。

2）确定试验条件寿命试验采用哪种应力条件视试验目的而定。要了解产品的贮存寿命，须施加一定的环境应力；要了解产品的工作寿命，须施加一定的环境应力和负载应力。试验条件要严格控制，以保证试验结果的有效性。

3）拟定失效标准失效标准是指判断产品失效的技术指标。一个产品往往有好几项技术指标，在寿命试验中通常规定某一项成几项指标超出了标准就判为失效。

4）选定测试周期在没有自动记录失效设备的场合，测试周期的选择是个重要的问题。因为周期太密会增加工作量，太疏又会失掉一些有用的信息量，因此，必须合理地选择测试周期。一股的原则是使每个测试周期内测得的失效样品数比较接近，并且要有足够的测试次数。当产品的寿命为指数分布,累积失效分布函数F(t)为：式中θ

为平均寿命。如果想达到F(ti)

的失效，则测试时间ti〔i＝1,2,3,…)可按下式估计，上式中的θ

是粗略估计的被测试产品的平均寿命，F(ti)一般按等间隔取值，如10％、20％…，或者5%、10%、15%...。对于累积失效概率较低就需停止的试验，F(ti)的间隔可以取得密些，以便正确地测到样品的失效时间；对于累积失效概率较高才停止的试验，F(ti)的间隔可适当稀一些。5）、确定投试样品数

投试样品数n和试验结果、试验时间有关，也和产品价值和统计误差有关；一股地认高级产品生产数量少，价格高投试量要少些。大批量生产的产品，价格便宜，就可以多投试一些。当n＞20，可以用下式计算：

n=r/F(t)

当n<=20时，则可用下式计算：

n＝r/F(t)-1式中，n一投试样品救；

r一结束试验时失效个数，

F(t)一累计失效概率。例：已知某组样品寿命服从指数分布，平均寿命约为2000小时，希望在1000小时左右的试验中能观察到8个试样〔r＝10)失效，试问应设试多少样品?

解：由指数分布失效概率计算公式，令t=1000，T=2000，得：估计n>20，计算n得：所以，取n=21.

6）、决定试验截止时间试验时间与样品数量及希望达到的失效数有关。当试验中累积失效概率F(t)≈r/n(%)达到某规定值就结束试验时，试验时间大约需要

租略估计了产品在该试验条件下的平均寿命θ

后，就可以确定试验的截止时间。习题：某电子产品在300℃、250℃、200℃条件下做加速贮存寿命试验，试验准备在累积失效概率F(t)达到60%左右时停止。三种应力条件下的平均寿命θ的粗略估计值分别为80小时、300小时、3000小时，求在这三种应力条件下的试验截止时间。4、指数分布寿命试验及参数估计指数分布一般是按失效时间来估计平均寿命T的。设投试样本数为n，在试验结束前，共观测到r次失效，失效时间分别为：t1，t2

，…tr。

1)[n，无，r]寿命试验

对无替换定数截尾寿命试验，当n个样本到规定的失效数r

时，就停止试验，得到顺序统计量为：t1＜t2＜…＜tr

，剩下的n-r个样本未失效。其总试验时间为：平均寿命估计值为：

2）[n，无，t0]寿命试验

对无替换定时截尾寿命试验，当n个样本到规定试验时间t0时停止试验，共中有r个失效(该r是随机的)，得到顺序统计量为：t1

≦t2

≦…≦tr

≦t0。其总试验时间为：平均寿命估计值为：

3)、[n，有，r]寿命试验对有替换定数截尾寿命试验，当n

个样本同时进行试验时，若发生失效立即替换，一直试验到预先规定的失效个数r时停止，这时投入样本总数为n+r个。这时，总试验时间为：

平均寿命估计值为：

4)[n，有，t0]寿命试验

对有替换定时截尾寿命试验，当n

个样本同时进行试验，若发生失效立即替换，一直试验到规定时间t0

时停止，在t0前有r个失效。这时总试验时间为：平均寿命估计值为：上述四式可用下面统一的公式来表示：平均寿命估计值出来后，即可估计出指数分布的失效率式中r----试验中样本的失效数；

t∑-----总试验时间；可靠度R(t)

的估计值为例：已知某产品寿命分布为指数分布，作无替换定数截尾寿命试验。规定n=20，r＝5，测得5

个失效时间(h)：t1=26，t2=94，t3=119，t4＝145，t5＝182。求平均寿命T、失效率λ

，在t＝50h时的可靠度R(50)的估计值。解：计算总试验时间：平均寿命估计值为：失效率为：可靠度为§6.3加速寿命试验1、加速寿命试验的原理

在正常工停条件下进行寿命试验包括截尾寿命试验，是基本的可靠性试验方法。但是这种方法对长寿命产品来说，一般需要花费很长的试验时间和大的人力、物力才能对产品的可靠性作出评估。为了缩短试验周期，节省样品与费用，快速对产品的可靠性作出评价，宜采用加速寿命试验方法。加速寿命试验方法的基本原理是，在不改变产品的失效机理、不增加新的失效因子的前提下，提高试验应力(诸如机械应力、热应力、电应力等)，加速产品的失效进程，促使产品在短期内失效，再根据试验数据，运用加速寿命曲线或加速寿命方程推算出正常应力下的产品寿命。2、加速寿命试验的分类根据试验中应力施加的方式，加速寿命试验可分为：

1）恒定应力加速寿命试验取高于正常应力的应力为试验应力，在试验过程中应力保持不变的寿命试验，称为恒定应力加速寿命试验。它是将试验样品分成几组，每组固定在一定的应力水平下进行寿命试验，要求选取各应力水平都高于正常工作条件下的应力水平。试验做到各组样品均有一定数量的失效为止。2）步进应力加速寿命试验它是先选定一组应力水平，如S1、S2...它们都高于正常工作条件下的应力水平S0。试验开始是将全部试验样品在应力水平S1下进行试验，试验到t1时刻把应力水平提问到S2，未失效的产品在S2应力水平下继续试验，如此逐级提高应力水平继续试验，直到一定数量的样品发生失效力止。这种试验方法的优点是样品少，试验周期饭，但外推的精确度较差．试验应力随时间分级阶梯形增大的寿命试验，称为步进应力加速寿命试验。试验应力随时间按线性或其它规律连续增长的寿命试验，称为序进应力加速寿命试验。这种试验方法的优点是样品更，试验周期更短，但需要有专门的程序控制设备，所以目前实际应用少，正在进一步研究中。

3）序进应力加速寿命试验上述三种加速寿命试验方法，以恒定应力加速寿命试验较为成熟，数据易处理，外推的精确度较高，虽然试验时间仍较长，仅目前是最常用的加速寿命试验方法。3、恒定应力加速寿命试验设计要点1）加速应力S的选择因为产品的失效是由其失效机理决定的，因此就要研究什么应力会产生什么样的失效机理，什么样的应刀加大时能加快产品的失效。根据这些研究来选择加速应力。通常在加速寿命试验中所指的应力是机械应力(如压力、振动、冲击等)、热血力(温度)、电汝力(如电压、电流等)。在遇到多种失效机理的情况下，就应当选择那种对产品失效机理起促进作用最大的应力作为加速应力。在组织恒定应力加速寿命试验时，应就下列一些问题作出设计与安排。加速应力水午S1，S2，…St的确定原则是：加速应力的水平数t>=4，一般取t＝4~5；在不改变产品失效机理的条件下，最高应力水平尽量选取高一些，以期达到最大的加速效果，但不得高于产品材料所能承受的应力极限或产品失效机理将发生变化的应力极限；在保证加速效果的前提下，最低应力水平的选取则应尽量接近实际应力水平，以期提高外推的准确件。在确定了S1和St后，当中的应力水平S2...St-1应适当分散，使得相邻应力水平的间隔比较合理，一般可取等间隔。2）加速应力水平的确定整个恒定应力加速寿命试验所需的试验样品总数N

为：3）试验样品的选取与分组式中t——加速应力水平数，一股t＝4一5；

ni——应力水平Si下的试验样品数(第I组的试验样品数)。每组试验样品数n可以相等，也可以不等。每一应力水平下的试验样品数，视产品情况及试验能力而定，一般不应少于5个。在选取试验样品时，必须要在同一批产品中随机抽取，不得有人为因素掺杂，否则这N个样品不能反映整批产品的质量。4）测试用期的确定在恒定应力加速寿命试验过程中，为了记录产品的失效时间，必须对受试产品进行测试。如有自动监测设备，那就可以得到精确的失效时间，但这在技术上往往是有困难的，故通常采测试周期。所谓测试周期就是预先确定若干个测试时间：

0＜tl＜t2＜…＜tn

测试时间的确定与产品的寿命分布有关，其原则是使每个测试周期内测到的失放样品数比较接近，并且测试的次数要有足够数量。

5）试验停止时间的确定为了缩短试验时间和节约试验经费，往往在组成恒定应力加速寿命试验的每组寿命试验中，采用截尾寿命试验。设rl，r2，…rt

分别是t个截尾寿命试验的截尾数，一般要求截尾数在投试样品数n中占50%以上，至少也要占30%以上。另外还要求每个寿命试验中失效样品不得少于5个，否则会使统计分析失去精度．产品的寿命随着应力的加大而缩短，寿命与应力之间存在着一定关系。这种反映应力与寿命关系的曲线，在加速寿命试验中称为加速寿命曲线，其数学方程称为加速寿命方程，用以推算正常应力条件下的寿命特征。

对机械产品，一般均以机械应力作为加速应力进行恒定应力加速寿命试验。加速寿命曲线即为S一N曲线与P—S一N曲线。加速寿命方程为4、加速寿命曲线与加速寿命方程通过施加强化应力得到加速寿命试验数据后，利用上述曲线或方程可以外推出正常应力条件下的产品寿命．对电子产品，则常以温度或电压为加速应力。

当以温度为加速应力作恒定应力加速寿命试验时，经常用阿伦尼斯(Arrhenius)方程作为寿命与温度关系的模型．阿伦尼斯方程是表示化学反应与温度关系的一个经验公式：式中M——化学