高中物理人教版1第一章静电场第5节电势差 第1章

第一章5基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(石家庄一中2023～2023学年高二上学期检测)如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q＝＋×10－19C的试探电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W＝×10－20J，则A、B两点间的电势差U等于eq\x(导学号50232119)(B)A． B．C．5V D．2V解析：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f×10－20,×10－19)V＝，所以选项A、C、D错误，选项B正确。2．(南京市江浦高中2023～2023学年高二上学期阶段考试)在静电场中，将一个电子由a点移到b点，电场力做功5eV，下列判断中正确的是eq\x(导学号50232120)(D)A．电场强度的方向一定由b指向aB．电子的电势能增加了5eVC．a、b两点电势差Uab＝5VD．电势零点未确定，故a、b两点的电势没有确定值解析：由题，电子由a点移到b点，电场力做功5eV，电场强度的方向不一定由b指向a。故A错误。由于电场力对电子做功5eV，电子的电势能就减少了5eV，故B错误。a、b两点电势差Uab＝eq\f(W,q)＝eq\f(5eV,－e)＝－5V，故C错误。电势是相对的，是相对零电势点的，根据已知条件只能求出a、b间电势差，不能确定a、b两点的电势。故D正确，故选D。3．(湖北襄阳五中2023～2023学年高二上学期检测)如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为φ和eq\f(1,5)φ，a、b的电势差等于b、c的电势差。一带电粒子从等势面a上某处以速度v释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为2v，则它经过等势面b时的速率为eq\x(导学号50232121)(B)A．eq\r(2)·v B．eq\r(\f(5,2))·v\r(\f(3,2))·v D．解析：由动能定理知从a到c；qUac＝eq\f(1,2)m(4v2－v2)＝＝φ，设该粒子经过等势面b时的速率为vb，则qUab＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,b)－v2)＝φ，联立可得：vb＝eq\r(\f(5,2))·v，B正确。4．如图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是eq\x(导学号50232122)(BD)A．AD两点间电势差UAD与AA′两点间电势差UAA′相等B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电场力做正功C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能减小D．带电粒子从A点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′电场力做功相同解析：在匀强电场中因AD垂直于电场线，则φA＝φD，UAD＝0，而UAA′≠0，故A错；因φD>φD′，则从A→D→D′移动正电荷电场力做正功，B对；从A→D→D′移动负电荷电场力做负功，电势能增加，C错；电场力做功与路径无关只与两点间电势差有关，故D对。5．(昆明一中2023～2023学年高二上学期检测)某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量大小为2×10－9C的试探电荷由电场中的a点移到b点，电荷克服电场力做功为4×10－8J，下列说法正确的是eq\x(导学号50232123)(CD)A．a点的场强大于b点的场强B．试探电荷带正电C．a点电势高于b点电势D．a、b两点间的电势差为20V解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，选项A错误；把试探电荷从a点移到b点，克服电场力做功，说明试探电荷所受的电场力方向和电场方向相反，试探电荷带负电，选项B错误；沿电场线的方向电势降低，选项C正确；因为Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(－4×10－8J,－2×10－9C)＝20V，选项D正确。二、非选择题6．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2015年8月10日，广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。据有关专家估算雷击时释放能量约为×106J，假若从云层移向木屋的电量为32C，则云层与木屋间电势差为__1×105__V，相当于释放电子__2×1020__个。eq\x(导学号50232124)解析：雷击时释放能量约×106J，故电场力做功W＝×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f×106,32)V＝1×105V，相当于释放的电子数：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,×10－19)＝2×1020(个)。7．(安徽阜阳临泉二中2023～2023学年高一下学期期末)如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：eq\x(导学号50232125)(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)keq\f(Q,L)解析：(1)对带电小球进行受力分析，带电小球在A点时有mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，带电小球在B点时有eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，联立以上各式可解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A点到B点应用动能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0。由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。能力提升一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)1．(内蒙古巴彦淖尔一中2023～2023学年高二上学期期中)如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为eq\x(导学号50232126)(D)A．14J B．4JC．0 D．－1J解析：相邻两个等势面间的电势差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝eq\f(1,2)WAB而：WAB＝0－EkA＝－10J所以，粒子在等势面b上时的动能EKb＝5J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J。当这个粒子的动能为6J时，EP＝E－EK＝(5－6)J＝－1J。所以选项ABC都错误，选项D正确。2．(吉林一中2023～2023学年高二下学期检测)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－2C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了J，已知A点的电势为－10V，则①B点的电势为10V②电场线方向从右向左③微粒的运动轨迹可能是轨迹1④微粒的运动轨迹可能是轨迹2以上说法正确的是eq\x(导学号50232127)(C)A．①③ B．②④C．②③ D．①④解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1；由WAB＝UAB·q＝－，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，综上所述选项C正确。3．(哈尔滨六中2023～2023学年高二下学期检测)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是eq\x(导学号50232128)(AB)A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能C．CD间各点电场强度和电势都为零D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差解析：由运动的速度—时间图象可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，故A正确；由A到B的过程中，速度变大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，正电荷在A点时电势能大于在B点时的电势能，故B正确。从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误。二、非选择题4．(广州实验中学2023～2023学年高二上学期期中)如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。a、b是AB连线上两点，其中Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O为AB连线的中点，一质量为m带电量为＋q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：eq\x(导学号50232129)(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。(2)Ob两点间的电势差UOb。(3)小滑块运动的总路程s。答案：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝eq\f(2E0,mgL)(2)Ob两点间的电势差Uob＝－eq\f(2n－1E0,2q)(3)小滑块运动的总路程s＝eq\f(2n＋1,4)L解析：(1)由Aa＝Bb＝eq\f(L,4)，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab＝0 ①设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，对于滑块从a→b过程，由动能定理得：qUab－f·eq\f(L,2)＝0－E0 ②而f＝μmg ③由①－③式得：μ＝eq\f(2E0,mgL) ④(2)对于滑块从O→b过程，由动能定理得：qUob－feq\f(L,4)＝0－nE0 ⑤由③－⑤式得：Uob＝－eq\f(2n－1E0,2q) ⑥(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得：q·Uao－fs＝0－E0 ⑦而Uao＝－Uob＝eq\f(2n－1E0,2q) ⑧由③－⑧式得：s＝eq\f(2n＋1,4)L ⑨5．(福建漳州市长泰一中2023～2023学年高二上学期期中)如图所示，空间有场强E＝×103V/m竖直向下的匀强电场，长L＝0.4m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m＝0.05kg带电量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN上的C点。试求：eq\x(导学号50232130)(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断；(2)A、C两点的电势差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)A→B由动能定理及圆周运动