传感器与检测技术第二版胡向东著

下页返回第4章电感式传感器4.1变磁阻电感式传感器4.2差动变压器电感式传感器4.3涡流式传感器

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主要介绍利用变磁阻电感式（自感式）传感器，利用互感原理的互感式传感器(通常称为差动变压器式传感器)，利用涡流原理的电涡流式传感器。

电感式传感器是建立在电磁感应的基础上，利用线圈自感或互感的改变来实现非电量的检测。下页上页返回

4.1变磁阻电感式传感器

4.1.1工作原理变磁阻电感式传感器是把被测量的变化通过磁阻的变化转换成自感L的变化，通过一定的转换电路转换成电压或电流输出。线圈中电感量可由下式确定：

根据磁路欧姆定律：式中,Rm为磁路总磁阻。（4-1）（4-2）气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为（4-3）下页上页返回通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即（4-4）则式（4-3）可写为（4-5）联立式（4-1）、式（4-2）及式（4-5），可得（4-6）下页上页返回

上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变δ或A0均可导致电感变化，因此变磁阻电感式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积A0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度电感式传感器。下页上页返回差动变隙式电感传感器的原理结构图下页上页返回下页上页返回

①初态时：若结构对称，且动铁居中，则差动变隙式自感传感器的工作原理如下:②动铁上移时：则︱下页上页返回

动铁位移时，输出电压的大小和极性将跟随位移的变化而变化。输出电压不但能反映位移量的大小，而且能反映位移的方向。输出电压正比于2△I，因而灵敏度较高，非线性减小。③动铁下移时：同理可得4.1.2输出特性L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图4-2所示。图4-2变隙式电压传感器的L-δ特性下页上页返回分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为（4-7）

当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小，即δ=δ0－Δδ，则此时输出电感为（4-8）下页上页返回当Δδ/δ0<<1时（泰勒级数）：（4-9）可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即(4-10)(4-11)下页上页返回同理，当衔铁向下移动Δδ时，有（4-12）（4-13）对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得（4-14）下页上页返回灵敏度为结论：

变气隙电感式传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变气隙电感式传感器适用于测量微小位移的场合。

（4-15）下页上页返回衔铁上移切线斜率变大灵敏度增加衔铁下移切线斜率变小灵敏度减小与下页上页返回与线性度衔铁上移：衔铁下移：无论衔铁上移或下移，非线性都将增大。故实际应用中广泛采用差动式结构。下页上页返回下页上页返回

电感的相对变化量为

差动式电感传感器的电感变化量为下页上页返回

灵敏度：忽略高次项其灵敏度为当时，上式用泰勒级数展开成级数形式为非线性：＜下页上页返回

差动式比单线圈式的灵敏度高1倍。差动式的非线性得到明显改善。比较单线圈和差动两种变隙式电感传感器的特性，可以得到如下结论：下页上页返回4.1.3测量电路

电感式传感器实现了把被测量的变化转变为电感的变化，为了测出电感的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理，就要用转换电路把电感转换为电压或电流的变化。一般，可将电感变化转换为电压(电流)的幅值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。电路类型主要有：交流电桥、变压器电桥和谐振式测量电路。下页上页返回

1.变压器电桥下页上页返回①初态时：由于动铁居中即，，说明电桥处于平衡状态。②动铁芯上移时：则代入式得③动铁芯下移时：同理可得输出电压的大小反映动铁位移的大小，输出电压的极性反映动铁位移的方向。下页上页返回基本测量电桥输出特性曲线

接成差动形式的电桥，当铁心处于平衡位置时，输出电压不为零，而是一个很小的数值ΔU0，这个值称为零点残余电压。2.带相敏整流的交流电桥下页上页返回零点残余电压形成的原因：两线圈等效参数（R、L）不对称；工作电压中含有高次谐波；磁路本身存在非线性（铁心材料磁化曲线弯曲部分）；存在寄生参数；工频干扰危害：灵敏度↓非线性误差↑放大器饱和下页上页返回零点残余电压的消除：提高线圈及其骨架的对称性；减少电源中的谐波成分；选择理想的磁性材料，适当降低线圈的激励电流，使衔铁尽可能工作在磁化曲线的线性区；采用适当的补偿电路（Rp、RC等)；下页上页返回零点残余电压补偿电路下页上页返回

带相敏整流的交流电桥

为了既能判别衔铁位移的大小，又能判断出衔铁位移的方向，通常在交流测量电桥中引入相敏整流电路，把测量桥的交流输出转换为直流输出，而后用零值居中的直流电压表测量电桥的输出电压。下页上页返回

②当衔铁上移时，Z1增大，Z2减小，即Z1=Z+∆Z，Z2=Z-∆Z。

如果输入交流电压为正半周，电路中二极管VD1、VD4导通，VD2、VD3截止，电流方向I1和I2，因Z1＞Z2，所以I1＜I2，此时①当衔铁处于中间位置时，即Z1=Z2=Z，由于桥路结构对称，此时UB=UC，即Uo=UB－UC=0。

同理，如果输入交流电压为负半周，U0＜0可见无论电源正半周或负半周，测量桥的输出状态不变，输出均为U0＜0，此时直流电压表反向偏转，读数为负，表明衔铁上移。下页上页返回③当衔铁下移时，Z1减小，Z2增大，即Z1=Z－∆Z，

Z2=Z+∆Z

当输入交流电压为正半周时，因为Z2＞Z1，所以I1＞I2，此时当输入交流电压为负半周时，同理可分析出U0＞0。这说明无论电源正半周或负半周，测量桥的输出状态不变，输出均为U0

＞0，此时直流电压表正向偏转，读数为正，表明衔铁下移。

可见采用带相敏整流的交流电桥，得到的输出信号既能反映位移大小，也能反映位移的方向，其输出特性如图所示。由图可知，测量电桥引入相敏整流后，输出特性曲线通过零点，输出电压的极性随位移方向而发生变化，同时消除了零点残余电压，还增加了线性度。下页上页返回

3.谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。谐振式调幅电路下页上页返回

调频电路：振荡频率 。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。具有严重的非线性关系。谐振式调频电路下页上页返回4.1.4变磁阻电感式传感器的应用变气隙电感式压力传感器结构图

当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。

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当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。变气隙差动电感式压力传感器下页上页返回

电感测微仪：测量杆与衔铁连接，工作的尺寸变化或微小位移经测量杆带动衔铁移动，使两线圈内的电感量发生差动变化，其交流阻抗发生相应的变化，电桥失去平衡，输出一个幅值与位移成正比、频率与振荡器频率相同、相位与位移方向对应的调制信号。

动态测量范围为±1mm，分辨率为1um，精度可达到3%。电感测微仪下页上页返回下页上页返回4.2差动变压器电感式传感器

将被测量的非电量转换为互感变化量的传感器称为互感式传感器。这种互感传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变压器式传感器，简称差动变压器。在这种传感器中，一般将被测量的变化转换为变压器的互感变化，变压器初级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应出电动势。差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式。下页上页返回

1—初级线圆；21，22—次级两差动初线圆；

3—线圆绝缘框架；4—活动衔铁4.2.1

螺线管式差动变压器工作原理下页上页返回

当一次线圈加以适当频率的电压激励时，在两个二次线圈中就会产生感应电动势，如果变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平衡位置时，两次级线圈的互感系数M1=M2，将有E21=E22，则U2=E21-E22=0，即差动变压器输出电压为0。下页上页返回

当铁芯向右移动时，在右边二次线圈内穿过的磁通比左边二次线圈多些，所以互感也大些，感应电动势E21增加；另一个线圈的感应电动势E22逐渐减小；反之，铁芯向左移动时，E21减小，E22增加。设两个二次线圈的输出电压分别为U21和U22，如果将二次线圈反向串联，则传感器的输出电压U2=U21-U22。下页上页返回

当铁芯移动时，U2就随着铁芯位移x成线形增加，其特性如图所示，形成V形特性。如果以适当方法测量U2，就可以得到与x成正比的线性读数。下页上页返回

当次级开路时，初级线圈的交流电流为次级线圈的感应电动势为差动变压器的空载输出电压为其有效值为2.等效电路分析

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由以上分析可得：①当活动衔铁处于中间位置时M1=M2，故此时输出电压U2=0。②当活动衔铁上移时，M1＞M2，此时输出电压

U2＜0。输出阻抗为其复阻抗的模为下页上页返回

③

当活动衔铁下移时，M1＜M2，此时输出电压U2＞0。

输出电压还可以写成下页上页返回1.差动整流电路4.2.2测量电路下页上页返回

差动变压器的输出电压为上述两电压的代数和，即

U2=U24-U68

对于图(b)全波电压输出电路：当铁芯在中间位置时，U24=U68

，所以U2=0；当铁芯在零位以上时，因为U24>U68

，则U2＞0；当铁芯在零位以下时，因为U24<U68

，则U2＜0。可见铁芯在零位以上或以下时，输出电压的极性相反，于是零点残余电压会自动抵消。此外，该电路还具有结构简单、分布电容影响小和便于远距离传输等优点，获得广泛的应用。下页上页返回

差动变压器和LZX1（相敏整流放大器）的连接电路如图所示。u2为信号输入电压，us为参考输入电压，R为调零电位器，C为消振电容，移相器使参考电压和差动变压器次级输出电压同频率，相位相同或相反。2.相敏检波电路

4.2.3差动变压器式传感器的应用

可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。

微压传感器

CPC型差压计下页上页返回图4.21差动变压器式加速度传感器原理图

将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以Δx(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。下页上页返回下页上页返回4.3电涡流式传感器

根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈漩涡状流动的感应电流，称之为电涡流，这种现象称为电涡流效应。可对位移、厚度、表面温度、速度、应力、材料损伤（探伤）实西现非接触测量，体积小、灵敏度高，应用广泛。下页上页返回4.3.1工作原理电涡流传感器原理下页上页返回

解此方程组可得电涡流传感器的等效阻抗为电涡流传感器的等效阻抗可表示为等效电阻等效电感根据等效电路，可列出电路方程组为↑↓下页上页返回由此可见，被测量数变化可以转换成传感器线圈的等效阻抗Z、等效电感L及品质因素Q等的变化。通过转换电路可把这些种参数转换为电压或电流输出。

线圈的品质因数由无涡流时的下降为

↓下页上页返回

4.3.3电涡流传感器测量电路

主要有调频式、调幅式等电路。

1.调频式电路

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2.调幅式电路

由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压下页上