2021年山西省中考数学试卷及答案

222021年山西省初中毕业学业考试试卷

数学!A!一、选择题（每小题2分，共20分）.比较大小：—2—3（填或“v“）・•山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2021年全省旅游总收入739。3亿元，这个数据用科学记数法可表示为TOC\o"1-5"\h\z3•请你写出一个有一根为1的一元二次方程：・4.计算：、：12—\3=.5•如图所示，A、B、C、D是圆上的点，上1=70°,ZA=40°则ZC=度・（第5题）李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7,8,8,6,6,根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨.7•如图，△ABC与厶A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，贝M立似中心的坐标8•如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，AABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm.39•若反比例函数的表达式为y=—，则当x<-1时，y的取值范围是.x10•下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸的个数为

二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）B.(-2A=2B.(-2A=2D.(n-3》=1A.a6一a2=a3C.\-3x2••X3二—6X6反比例函数y=-的图象经过点（—2,3），那么k的值是（）x32,A.—B.—C.—6D.623「x—2三—1不等式组f的解集在数轴上可表示为（）I3x—1>8A.—|A.—|111I01234B.—116l01234°0°01234D.111「-012341—x小1TOC\o"1-5"\h\z14•解分式方程+2=，可知方程（）x—22—xA.解为x=2b.解为x=4c.解为x=3D.无解15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.516A.516.如图，AB二2,B.6AB是①O的直径，OD=3,则BC的长为C.7AD是①O的切线，（）D.8点C在①O上,BC〃OD,c€m(2)（1）（第17题）宽为n的长方形（mc€m(2)（1）（第17题）宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图（2）,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A.B.m—nD.18.如图，在RtAABC中，ZACB=90°BC=3,AC=418.如图，在RtAABC中，ZACB=90°BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A.25C~6D.2三、解答题（本题共76分）（每小题4分，共12分）（第18题）(1)计算：(x+3》-(x—1)(x—2)（2）化简:(3)解方程：x2—2x—3=0（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.（1）填空：图1中阴影部分的面积（结果保留n）；（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）.1]111厂厂1厂厂1「-厂［厂厂］一一］厂厂厂厂厂厂;111111111111i11I1111111—1—1—1—1—1—1I—1—11—1—1—1—i—1—1i—1—1—1—1—1—1—1—11111I11I11I1I111111iI1I111I1I111L11L1L丨_丄丨_」11」11丄1L1一丄1一丄1丄_11（第20题图2）（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2021固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空：2004~2021移动电话年末用户的极差万户，固定电话年末用户的中位数是万户；（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条.（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.23.（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD〃BC,EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，/BAD=135°,ZADC=120°,求水深.（精确到（第23题）0。1米，富2=1.41，3=1.73)（第23题）24.（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系甲y=0.3兀；乙种水果的销售利润y（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系甲乙y=ax1如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？+bx（其中a丰0,a,b为常数），且进货量x为1如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？万元；进货量x为2吨时，销售利润y为2。6万元.乙

25.(本题12分)在厶ABC中，AB=BC=2,ZABC=120°,将AABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得厶ABC,AB交AC于点E,AC分别交AC、BC于11111D、F两点.(1)如图1,观察并猜想，在旋转过程中，线段EA与(1)如图1,观察并猜想，在旋转过程中，线段EA与FC有怎样的数量关系?并证明111(第25题图2)如图2,当a=30°时，试判断四边形BCDA的形状，并说明理由;1在(2)的情况下，求ED的长.2826.(本题14分)如图，已知直线/:y=x+与直线1:y=一2兀+16相交于点C,1、I133212分别交x轴于A、B两点.矩形DEFG的顶点D、E分别在直线1、1上，顶点F、G12都在X轴上，且点G与点B重合.求厶ABC的面积；求矩形DEFG的边DE与EF的长；若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t(0<tW⑵秒，矩形DEFG与AABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围.②②2021年末固定电话用户达803。0万户.（8分）②②2021年末固定电话用户达803。0万户.（8分）2021年山西省初中毕业学业考试试卷

数学一、选择题(每小题2分，共20分)1.>2.7.393X101。3.答案不唯一，如x2=14.打5.306.2107.(9,0)8.89.-3<y<010.3n+2二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案DCDDBAAB三、解答题（本题共76分）19.(1)解：原式=x2+6x+9—Cx2—3x+2)（2分）（3分）(2)解:=9x+7x(x+2)原式=(x+2)(x（2分）（3分）(2)解:=9x+7x(x+2)原式=(x+2)(x—2)—（4分）（2分）x2TOC\o"1-5"\h\z=2一2(3分)x—2x—2=1.(4分)\o"CurrentDocument"(3)解：移项，得x2—2x=3,配方，得(x—1)2二4,(2分)(4分)x—1二±2,x=—1,x=(4分)12（注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）20.解：（1）n—2；（2分）（2）答案不唯一，以下提供三种图案.（第20题图2）（6分）（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给2分；未画满四个“田”字格的，每缺1个扣1分.）21.（1）935。7,859。0；（4分）（2）解：①2004〜2021移动电话年末用户逐年递增.⑵⑵W=歹甲+）乙=0.3（10-1）+（-O.lt2+1.5t）・（注：答案不唯一，只要符合数据特征即可得分）22.解：（1）10,50；（2分）（2）解：解法一（树状图）:第一次第二次和卜01020304050（6分）从上图可以看出，共有1222.解：（1）10,50；（2分）（2）解：解法一（树状图）:第一次第二次和卜01020304050（6分）从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，厂一82因此P（不低于30元）=12=3（8分）JL厶J解法二（列表法）:第一次第二次01020300102030101030402020305030304050（6分）（以下过程同“解法一”23.解:分别过A、D作AM丄BC于M,DG丄BC于G.过E作EH丄DG于H,则四边形AMGD为矩形.•.•AD〃BC,/BAD=135°,ZADC=120°.・•・/B二45°,/DCG二60°,/GDC二30°.在RtAABM中，AM=AB*sinB=12x——=6近.^2（8分）（第23题）.•・DG=6迈.（3分）在Rt^DHE中，DH—DE・cos/EDH—2x—（6分）.•・HG—DG-DH—6、'2—.3~6x1.41-1.73~6.7.（7分）答：水深约为6。7米.（其它解法可参照给分）（8分）24.解：（1）由题意，得:a+b二1.4,4a+2b—2.6.解得a——0.1，b—1.5.（2分）（3分）‘—-0.1x2+1.5（3分）乙TOC\o"1-5"\h\zW=—0.1t2+1.2t+3（5分）W=—0.1（t—6）2+6.6..:t=6时，W有最大值为6。6。（7分）10—6=4（吨）。答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6。6万兀。（8分）25.解：（1）EA=FC（1分）1证明：（证法一）TAB=BC,.•./A=ZC.由旋转可知，AB—BC,ZA=ZC,上ABE=ZCBF,111TOC\o"1-5"\h\z.•・△ABE^△CBF（3分）i:.BE—BF,又tBA—BC,1：BA—BE—BC—BF•即EA—FC（4分）（证法二）TAB（证法二）TAB—BC,/.ZA—ZC.由旋转可知，ZA—ZC,AB=CB,而ZEBC=ZFBA,111.：△ABF^△CBE（3分）1：・BE—BF,:BA—BE—BC—BF,1即EA—FC（4分）1（2）四边形BCDA是菱形。（5分）1证明：・・・ZA—ZABA—30°/.AC〃AB,同理AC〃BC•1111i:四边形BCDA是平行四边形。（7分）1又AB=BC，•:四边形BCDA是菱形。（8分）11（3）（解法一）过点E作EG丄AB于点G,则AG—BG—1・在RtAAEG中，AG12rrAE=cosi=帝=丁3……（10分）由（2）知四边形BCDA是菱形，1:AD—AB—2,

.・・ED=AD-AE=2-23（解法二）・・・ZABC二120°,ZABE二30°,.・.ZEBC二90°2在Rt^EBC中，BE=BC・tanC=2xtan30°=—吕EA=BA-BE=2--4—.ii3vAC〃AB,:.ZADE=ZA・.ZADE=ZA・iiiii.・・ED=EA=2-2<3.i3（其它解法可参照给分）26・（i）解：由3x+3=0,得x=-4・.A点坐标为（—4,0）.由-2x+16=0,得x=8.B点坐标为（8,0）・・・・AB=8-（-4）=I2一二2x+8rx二5由］y-3x+3,解得］x一；・・・c点的坐标为（5,6）丿=-2x+16・Iy二6-・：S=AB・y=xI2x6=36△ABC2C2TOC\o"1-5"\h\z28（2）解：；•点D在1上且x=x=8,.y=;x8+：=8・iDBD33D点坐标为（8,8）又•.•点E在1上且y=y=8,•.-2x+16=8・.x=4.2EDEEE点坐标为（4,8）.・・OE=8—4=4,EF=8（12分）（10分）（12分）（2分）（3分）（4分）（5分）（（12分）（10分）（12分）（2分）（3分）（4分）（5分）（6分）（7分）yE?/f1Y1\1、111R.^AOFMG\Bx（图1）EyJ心FOGMBx（图2）形CHFGRyE?/f1Y1\1、111R.^AOFMG\Bx（图1）EyJ心FOGMBx（图2）BGRGtRGbm-cm'即3-BGRGtRGbm-cm'即3-~6:.RG=2t・・・・RtAAFHsRt^AMC,即S二—*t2+t3344+-3（10分）2021年中考备考指南1、中考最后20天，用有限的时间把学习效率最大化，一分钟学一分钟，不要30秒是看书，另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度，中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”，回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生，初二基本是分水岭，一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到了，在学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”，我只想说还有30天就中考了，你却说你对数学没兴趣?所以要摆正学习态度，没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多读，那么数学就是要多练、多整理错题。练就不用多说了，为什么整理错题这么重要？因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的，把错的做对，那么你的数学成绩就没有问题。6、如果你平常只能考一般分数，那么你掌握的基础知识还可以，但是考试不仅考基础题,还考综合题、压轴题。所以最后一定要加强综合训练,尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围，在规定时间内进行综合训练。7、中考最后20天要克服粗心的毛病，培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后，谁就是赢家，考完以后再回首，你会觉得幸亏自己懂得及时。8、最后这段时间学习计划更重要，每天列出需要完成的任务，不要只会“刷题”，这样学习效率会更高，你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第一反应就是“我粗心"。如果问“1加1等于几？”，最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关。所以要明白“懂”不代表会，分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够，熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查，所以一定要注意综合发展，别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中考也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划？更要好好反思，可以跟老师好好讨论，给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中考，以后你还会面对高考，社会上也有各种考试等着你，要想取得好成绩，先要武装好自己，包括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质，你将一往无前。语文备考建议语文最容易得分的是理解性默写的题,15分的题只要背下来、记下来、写对字,就不成问题。基础题靠积累：中考前，每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸，考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择题，一个分析题。中考古诗词都是课内的,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能力，还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时间，但是如果你仍然不太熟悉的话，同理，每天复习两篇古诗词的笔记，足够了。现代文阅读和作文：这里不必多说，因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力，还会适得其反。数学备考建议建议各位在这30天里，准备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道，做一道。那些一遍做对的,分析一下是哪种类型，做几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你，这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4纸，首行写题目，下面一步一步写过程。一道题用一张纸，不够可以改用八开纸。每一步都写出来，每个细节都不要放过。每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点，不懂的标注一下。这样做的目的是，你可以把自己的思维理顺了，要知道中考不比平常的考试,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识点,之后，多看看这些知识点。英语备考建议一、听力部分在做题之前，应利用间隙时间审题，根据题干预测即将听到的内容，做到心中有数；做题的时候，手中握笔，对关键信息点做简要记录，并通过对话的重音、语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导向，对理解全文起重要作用。重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项，那么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文，内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类，答案通常就在原文当中，一般可以直接找到