传感器压电式

第4章压电式传感器压电式传感器利用压电材料的压电效应实现能量的转换当压电材料受到外力作用时，其表面将产生电荷，将机械能转变成电能。

利用压电材料可以制成力敏元件，用来测量力和能转变成力的各种物理量。由于压电效应是可逆的，在压电材料的一定方向施加电场，它就会产生变形，因此压电传感器是双向传感器。4.1压电效应与压电常数4.1.1压电效应正压电效应：有些材料，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去除后，又重新恢复为不带电的状态。当作用力的方向改变时，电荷的极性随之改变。逆压电效应：在这些材料的极化方向施加电场，它们就会产生变形，这种现象称为“逆压电效应”，或称为“电致伸缩效应”。压电材料:具有压电效应的材料称为压电材料。

4.1.2压电常数设有一用晶体制成的压电元件受到力F作用，在其相应表面上产生表面电荷Q，力F与电荷Q之间存在如下关系式中d

—压电常数。4.1压电效应与压电常数不同的受力方向及不同表面上电荷积累是不同的。用单位面积上的力和电荷来表征压电效应时，得到式中

—j方向受力时在i方向上电荷积累的表面密度(即沿i方向的极化强度)；

—沿方向j施加外力时，单位面积上感受的应力；

—压电常数（j方向受应力，在i方向产生电荷时的压电常数）。4.1压电效应与压电常数

dij压电常数有两个下脚注:第一个脚注表示晶体的极化方向，即产生电荷的表面垂直于x轴（y轴或z轴），记作i=1（或2或3）。第二个下脚注j=1或2、3、4、5、6，分别表示在沿x轴、y轴、z轴方向作用的正应力和在垂直于x轴、y轴、z轴的平面内作用的剪切力。晶体在任意受力状态下所产生的表面电荷密度可由下列方程组决定：

++++++++++=+++++=636535434333232131362652542432322212126165154143132121111σσσσσσσσσσσσσσσσσσddddddqddddddqddddddq=4.1压电效应与压电常数式中q1、q2、q3分别为在垂直于x轴、y轴和z轴的表面上产生的总的电荷密度；

σ1、σ2

、σ3表示晶体分别沿x轴、y轴、z轴方向所受的外力分量产生的拉或压应力；

σ

4、σ

5、σ6为剪切应力分量。

晶体（压电材料）的压电特性可以用它的压电常数矩阵表示如下：

4.1压电效应与压电常数得到石英晶体的正压电效应张量表达式为则石英晶体的压电常数矩阵为=321qqq654321σσσσσσ00011020d1400d1400d1100d1100d00002011d0014d0014d0011d0011d4.1压电效应与压电常数

★压电常数dij的物理意义是：在“短路条件”下，单位应力所产生的电荷密度。“短路条件”是指压电元件的表面电荷从一开始发生就被引开，因而在晶体变形上不存在“二次效应”的理想条件。压电常数d有时也称为压电应变常数。4.1压电效应与压电常数其它的压电常数:即压电常数g和h。它们的物理意义为：

压电常数g：它表示在不计“二次效应”的条件下，每单位应力在晶体内部产生的电势梯度，因此有时也称为压电电压常数，数值上等于压电常数d除以晶体的绝对介电常数，即：压电常数h：它表示在不计“二次效应”条件下，每单位机械应变在晶体内部产生的电势梯度。因而h常数应关系到压电晶体材料的机械性能参数，数值上等于压电常数g和晶体的杨氏模量E的乘积：4.1压电效应与压电常数4.2压电材料及压电元件结构形式考虑以下几个方面的特性进行选择压电材料：①转换性能：具有较高的耦合系数或具有较大的压电常数；②机械性能：压电元件作为受力元件，希望它的机械强度高，机械刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率；③电性能：希望具有高的电阻率和大的介电常数，以期减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性；④温度和湿度稳定性要好，具有较高的居里点，以期得到较宽的工作温度范围；⑤时间稳定性:压电特性不随时间蜕变。压电晶体分类：单晶体：石英晶体等多晶体：压电陶瓷等4.2压电材料及压电元件结构形式4.2.1石英晶体1、石英晶体y(a)0xz(b)图4-1石英晶体定义：

x轴：与z轴垂直的平面上，通过相对两棱的直线；（有三个）

y轴：与x轴、z轴垂直的是y轴；

z轴：晶体对称轴。

x切割：截得的压电元件之两个端面与x轴相垂直；

y切割：截得的压电元件中的两个端面与y轴相垂直。xyz4.2压电材料及压电元件结构形式压电晶体的三种压电效应c)切向压电效应a)纵向压电效应++++----

b)横向压电效应----++++石英是具有良好压电效应的一种压电晶体。在20～200℃范围内压电常数的温度变化率约是-0.016%/℃，在温度较低时，压电常数的变化很小。

居里点：573℃

石英晶体的相对介电常数较小，温度稳定性很好。机械强度很高，性能稳定，没有热释电效应（由于温度变化导致电荷释放），绝缘性能相当好。4.2压电材料及压电元件结构形式4.2.2压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它由无数细微的单晶组成。1）极化前

“电畴”4.2压电材料及压电元件结构形式压电陶瓷的种类很多

:①钛酸钡压电陶瓷②锆钛酸铅系压电陶瓷，即PZT系压电陶瓷③铌镁酸铅压电陶瓷（PMN)④铌酸盐系压电陶瓷需要指出的是，通常压电陶瓷如钛酸钡和锆钛酸铅都有明显的热释电效应。

4.2压电材料及压电元件结构形式（1）厚度变形（简称为TE方式）。利用石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度或表面电荷以下式计算：

或4.2.3压电元件的结构形式F4.2压电材料及压电元件结构形式（2）长度变形（简称为LE方式）。如图（b）所示，利用石英的横向压电效应，计算公式为

F4.2压电材料及压电元件结构形式在图4-9（a）中，当自由端受力时，它就产生形变，放大后的形变如图4-9（b）所示。在压电式传感器中，不少是利用纵向压电效应的，这时所用压电元件大都为圆形薄片。为增大输出，常采用多片结构，最多可达8片。利用横向压电效应时，常采用双片弯曲式结构。4.2压电材料及压电元件结构形式（3）厚度剪切变形利用剪切压电效应的压电元件除采用图（c）片状结构形式外，常采用图4-10的管状压电陶瓷，这种结构的极化方向有平行于轴线的和径向的两种。FF4.2压电材料及压电元件结构形式4.3.1压电元件的等效电路 压电元件是压电式传感器的敏感元件。当它受到外力作用时，就会在垂直于电轴或垂直于极化方向的表面上产生电荷，在一个表面上聚集正电荷，在另一个表面上聚集等量的负电荷。因此，可以把压电式传感器看作一个静电电容器。

(b)(a)图4-12等效电路++++----银电极压电材料QCa4.3压电式传感器的等效电路电容器上的电压Ua（开路电压）、电荷Q与电容Ca之间存在着以下关系：1、等效电路

1）电荷源

2)电压源

4.3压电式传感器的等效电路2、提高灵敏度的方法1）并联法2）串联法3）比较

并联接法输出电荷大，本身电容大（因而接上负载后时间常数大），宜用于以电荷作为输出量的场合，相对来说允许被测对象变化频率稍低。串联接法输出电压大，本身电容小，宜用于以电压作为输出量的场合，要求后续电路有较大的输入阻抗。4.3压电式传感器的等效电路4.3.2压电传感器的等效电路1）测量系统框图4.3压电式传感器的等效电路2）等效电路4.3压电式传感器的等效电路3）压电传感器的灵敏度压电式传感器的灵敏度有两种表示方式，它可以表示为单位力的电压或单位力的电荷。前者称为电压灵敏度Ku，后者称为电荷灵敏度Kq，它们可以通过压电元件（或传感器）的电容Ca联系起来，即4.3压电式传感器的等效电路4.4测量电路

1、引言由于压电传感器的输出信号非常微弱，一般将电信号进行放大才能测量出来。但因压电传感器的内阻抗相当高，不是普通放大器能放大的。而且，除阻抗匹配的问题外，连接电缆的长度、噪声都是突出的问题。传感器的输出信号先由低噪声电缆输入高输入阻抗的前置放大器。前置放大器的主要作用是将压电传感器的高阻抗输出变换成低阻抗输出。其次，也起放大传感器微弱信号的作用。按照压电式传感器的工作原理及其等效电路，传感器的输出可以是电压信号，这时把传感器看作电压发生器；可以是电荷信号，这时把传感器看作电荷发生器。

4.4测量电路

前置放大器两种形式：

一种是电压放大器，其输出电压与输入电压（即传感器的输出电压）成比例，这种电压前置放大器一般称为阻抗变换器；另一种是电荷放大器，其输出电压与输入电荷成比例。

主要区别是：使用电压放大器时，整个测量系统对电缆电容的变化非常敏感，尤其是连续电缆长度变化更为明显。而使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响差不多可以忽略不计。

4.4测量电路

4.4.1电压放大器

电容器的放大特性

电容器两端的电压将按指数规律变化，放电的快慢决定于测量回路的时间常数τ

，τ

越大，放电越慢；反之，放电就越快，如图4-15所示。4.4测量电路

由此可见：只有在测量回路开路情况，也就是传感器本身的绝缘电阻Ra无限大的情况，才能使传感器的输出电压（或电荷）保持不变;

如果传感器本身的绝缘电阻不是足够大，电荷就会通过这个电阻很快漏掉。当传感器与测量仪器连接后，应考虑:电缆电容前置放大器的输入电容和输入电阻4.4测量电路

等效电路如下图：等效电阻R为：等效电容C为：4.4测量电路

式中：

Ra为传感器的绝缘电阻；

Ri为前置放大器的输入电阻；

Ca为传感器内部电容；

Cc为电缆电容；

Ci为前置放大器输入电容。4.4测量电路

则前置放大器的输入电压为

假设作用在压电元件上的力为F，其幅值为Fm，频率为ω。即F=Fmsinωt

4.4测量电路

在力F的作用下，产生的电荷Q为Q=dF

因此写成复数形式为前置放大器的输入电压的幅值Uim为4.4测量电路

输入电压与作用力之间的相位差用为在理想情况下，传感器的绝缘电阻Ra和前置放大器的输入电阻Ri都为无限大，即等效电阻R为无限大的情况，电荷没有泄漏。前置放大器的输入电压（即传感器的开路电压）的幅值Uam为它与输入电压Uim之幅值比为令τ为测量回路的时间常数即有：4.4测量电路

由此得到电压幅值比和相角与频率比的关系曲线，见图4-17。

当作用在压电元件上的力是静态力（ω=0）时，则前置放大器的输入电压等于零。当ωτ>>1时，即作用力的变化频率与测量回路的时间常数的乘积远大于1时，前置放大器的输入电压Uim随频率的变化不大。当ωτ>>3时，可近似看作输入电压与作用力的频率无关。

4.4测量电路

说明：在测量回路的时间常数一定的情况下，压电式传感器的高频响应是相当好的。

★但是应当指出的是，不能靠增加测量回路的电容量来提高时间常数，因为传感器的电压灵敏度是与电容成反比的。增加测量回路的电容量必然会使传感器的灵敏度下降。

切实可行的办法：提高测量回路的电阻。4.4测量电路

由于传感器本身的绝缘电阻一般都很大，所以测量回路的电阻主要取决于前置放大器的输入电阻。放大器的输入电阻越大，测量回路的时间常数就越大，传感器的低频响应也就越好。一般采取的方法：前置放大器采用场效应管。压电式传感器在与阻抗变换器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。4.4测量电路

电缆的问题并不是不能解决的。随着固态电子器件和集成电路的迅速发展以及越来越广泛的应用，超小型放大器已完全有可能装入传感器之中，组成一体化传感器，如图4-18所示。4.4测量电路

4.4.2电荷放大器

电荷放大器是压电式传感器另一种专用的前置放大器。它能将高内阻的电荷源转换为低内阻的电压源，而且输出电源正比于输入电荷。一般电荷放大器同样也起着阻抗变换的作用，其输入阻抗高达1010～1012Ω，而输出阻抗小于100Ω。

4.4测量电路

使用电荷放大器优点：在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。原理：电荷放大器实际上是一个具有深度电容负反馈的高增益放大器，其等效电路如图4-20所示。

K是放大器的开环增益4.4测量电路

电荷放大器的输入级采用了场效应晶体管，因此放大器的输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，电荷Q只对反馈电容Cf充电，充电电压接近等于放大器的输出电压，即

Usc—放大器输出电压；Ucf—反馈电容两端的电压。4.4测量电路

只要保持反馈电容的数值不变，就可得到与电荷量Q变化成线性关系的输出电压。反馈电容Cf小，输出就大，因此要达到一定的输出灵敏度要求，必须选择适当容量的反馈电容。图4-21是压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路，由“虚地”原理可知，反馈电容Cf折合到放大器输入端的有效电容Cf′为4.4测量电路

压电元件产生的电荷Q不仅对反馈电容充电，同时也对其它所有电容充电。因此，放大器的输出电压可见：输出电压是与电缆电容有关的。只有在放大器的开环增益K足够高，以致满足以下条件：放大器的输出电压为一般在反馈电容的两端并联一个大电阻Rf(约108~1010Ω)，其功能是提供直流反馈，减小零漂，使电荷放大器工作稳定。4.4测量电路

使用电荷放大器的几点说明：1）传感器的灵敏度归一化方法；2）传感器的输出电缆的接线注意事项；3）环境因素的影响。4.4测量电路

4.5压电式传感器

压电元件直接成为力—电转换元件是很自然的。关键是选择合适的压电材料、变形方式、机械上串联或并联的晶片数、晶片的几何尺寸和合理的传力结构。

压电元件的变形方式以利用纵向压电效应的TE方式为最简便。

压电材料的选择则决定于所测力的量值大小，对测量误差提出的要求，工作环境温度等各种因素。晶片数目通常是使用机械串联而电气并联的两片。

机械上串联的晶片数目增加会导致传感器抗测向干扰能力的降低，而机械上并联的片数增加会导致传感器加工精度过高。4.5压电式传感器

1）结构原理2）结构特点3）使用注意事项1、压电式压力传感器图4-22给出YDS—781型单向压电式测力传感器的结构图。4.5压电式传感器

2、压电式压力传感器1）结构特点2）温度补偿方法3）加速度补偿原理4.5压电式传感器

3、压电式加速度传感器引言：加速度测量方法及传感器分类：绝对式、相对式(惯性式)惯性式牵连运动相对运动4.5压电式传感器

1)结构原理2）结构特点3）传递函数4）横向灵敏度：横向灵敏度是指传感器受到横向加速度时的最大灵敏度。图4-24为压缩式压电加速度传感器的结构原理图。

4.5压电式传感器

产生的原因：（1）压电材料性能的不均匀、压电片表面粗糙或两个表面不平行、压电片表面有杂质或接触不良；（2）晶体片切割或极化方向有偏差；（3）传感器基座上下两端互相不平行；（4）基座平面与主轴方向互不垂直，基座平面不平；（5）质量块或压紧螺母加工精度不紧；（6）传感器装配质量不好，结构不对称。4.6误差分析4.6.1环境温度的影响周围环境温度的变化对压电材料的压电常数和介电常数的影响最大，它将造成传感器灵敏度发生变化。★石英晶体

石英晶体对温度并不敏感，在常温范围甚至温度高至200℃，石英的压电常数和介电常数几乎不变，在200℃～400℃范围内变化也不大。

为了提高压电陶瓷的温度稳定性和长时间温度稳定性，一般应进行人工老化处理。人工老化处理的方法是，将压电陶瓷置于温度箱内反复加温和降温，连续做一个星期，加温和降温的周期为二小时。★压电陶瓷人工极化的压电陶瓷受温度的影响比石英要大得多，压电常数和介电常数随温度变化的趋势大体上如图4-30所示。4.6误差分析压电陶瓷经人工老化后处理后，虽然在正常使用稳定环境中性能比较稳定，但在高温环境中使用时，压电常数和介电常数仍会发生变化。普通的压电式传感器的工作温度总是有限的，这主要是受压电材料、电子线路元件和电缆耐温限制。压电材料的体电阻率是随着温度的增加按指数规律减小的。

传感器的连接电缆也是一个至关重要的部件。普通电缆是不能耐700℃以上高温的。

电缆两端必须气密焊封，以防止潮气侵入到无机绝缘材料中使绝缘电阻减低。4.6误差分析4.6.2环境湿度的影响环境湿度对压电式传感器性能影响也很大。如果传感器长期在高湿环境下工作，传感器的绝缘电阻（泄漏电阻）将会减小，以致使传感器的低频响应变坏。要选用绝缘性能良好的绝缘材料，如聚氯乙烯、聚苯乙烯、陶瓷等。零件表面的光洁度要高。

对一些长期在潮湿环境或水下工作的传感器，应采取防潮密封措施，在容易漏气或进水的输出引线接头处用特殊材料加以密封。

4.6误差分析4.6.3电缆噪声压电式传感器的信号电缆一般采用小型同轴导线，这种电缆很柔软，具有良好的挠性。电缆噪声完全是由电缆自身产生的。普通的同轴电缆是由聚乙烯或聚四氟乙烯作绝缘保护层的多股绞线组成。为了减少这种噪声，除选用特制的低噪声电缆。在测量过程中应将电缆固紧，以免产生相对运动。

4.6误差分析作业4.1什么叫正压电效应？什么叫逆压电效应？4.2画出压电元件的