高中物理人教版5第十六章动量守恒定律第16章4

第十六章41．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将()A．向右运动 B．向左运动C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止解析：根据动量守恒，小球下落时速度向右，小车向左；小球静止，小车也静止．答案：D2．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒解析：在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)．若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．故正确答案为B．答案：B3．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s．当A追上BA．vA′＝5m/s，vB′＝2．B．vA′＝2m/s，vB′＝C．vA′＝－4m/s，vB′＝D．vA′＝7m/s，vB′＝1．解析：虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，不符合实际，即A、D项均错误；C项中，两球碰后的总动能Ek后＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′＝57J，大于碰前的总动能Ek前＝22J，违背了能量守恒，所以C项错；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒，所以B项对．答案：B4．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A．甲球停下，乙球反向运动B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等解析：由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球初动量的方向，因此选项A、C正确．答案：AC5．质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的eq\f(1,9)，那么碰撞后B球的速度大小可能是()A．eq\f(1,3)v B．eq\f(2,3)vC．eq\f(4,9)v D．eq\f(8,9)v解析：设A球碰后速度为vA，依题意得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)mv2，解得vA＝eq\f(1,3)v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒定律得mv＝m×eq\f(1,3)v＋2mvB或mv＝－m×eq\f(1,3)v＋2mvB，解得vB＝eq\f(1,3)v或vB＝eq\f(2,3)v．答案：AB6．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则()A．木块的最终速度为eq\f(m,M＋m)v0B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守桓C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多解析：由m和M组成的系统水平方向动量守恒易得A正确；m和M动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为车表面足够长，最终各自的动量与摩擦力大小无关．答案：A7．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示．下列关系正确的是()A．ma>mb B．ma<mbC．ma＝mb D．无法判断解析：由v－t图象知，两球碰撞前a球运动，b球静止，碰后a球反弹，b球沿a球原来的运动方向运动，由动量守恒定律得mava＝－mav′a＋mbvb，所以eq\f(ma,mb)＝eq\f(vb,va＋v′a)<1，故有ma<mb，选B．答案：B8．质量为1kg的小球A以8m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率vA．vA＝5m/s B．vA＝－C．vB＝1m/s D．vB＝解析：若A、B发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，mAv0＝mAvA＋mBvB及eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，解得vA＝eq\f(mA－mB,mA＋mB)v0＝－4m/s，vB＝eq\f(2mA,mA＋mB)v0＝4m/s．若A、B发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，mAv0＝(mA＋mB)v，解得v＝eq\f(mA,mA＋mB)v0＝2m/s．故A的速度范围－4m/s≤vA≤2m/s，小球B的速度范围2m/s≤v答案：B9．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为()A．2 B．3C．4 D．5解析：设碰撞结束M的速度为v1，m的速度为v2，碰撞过程动量守恒，Mv＝Mv1＋mv2，由题意Mv1＝mv2，碰撞过程能量遵循eq\f(1,2)Mv2≥eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，解以上三式得M/m≤3．答案：AB10．如图所示，长l为0．8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量为m1＝0．2kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为m2＝1kg的铁块正碰，碰后小球以2m/s的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h＝1．25m解析：根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，m1gl＝eq\f(1,2)m1v2，v＝eq\r(2gl)＝4m/s．再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v2，m1v＝m1v1＋m2v2，v2＝eq\f(m1,m2)(v－v1)，因为小球是被弹回的，故取v1＝－2m/s，代入上式可求得v2＝1．2m/s．由平抛公式可求得铁块的水平射程：x＝v2eq\r(\f(2h,g))＝0．6m．答案：0．611．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰．小球的质量分别为m1和m2．图乙为它们碰撞前后的x－t(位移—时间)图象．已知m1＝0．1kg．A．碰前m2静止，m1向右运动B．碰后m2和m1都向右运动C．m2＝0．3D．碰撞过程中系统损失了0．4J的机械能解析：分析图象可知，碰前m2处在位移为8m的位置静止，m1位移均匀增大，速度v1＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s向右，碰撞以后：v′1＝eq\f(0－8,6－2)＝－2m/s，v2＝eq\f(16－8,6－2)m/s＝2m/s，动量守恒：m1v1＝m1v′1＋m2v2得：m2＝0．3kg，碰撞损失的机械能：ΔEk＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)－(eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2))＝0，故正确答案应选A、C．答案：AC12．一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：木块在ab段受到的摩擦力Ff解析：木块m和物体P组成的系统在相互作用过程中遵守动量守恒、能量守恒．以木块开始运动至在斜面上上升到最大高度为研究过程，当木块上升到最高点时两者具有相同的速度，根据动