高中物理人教版第五章曲线运动学业分层测评4

学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长【解析】匀速圆周运动的线速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(n2πr,1)＝2πrn，则n＝eq\f(v,2πr)，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，则n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2π,ω)，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误．【答案】BC2．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是()A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的【解析】如图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同．故B、C、D错误，A正确．【答案】A3.(2023·山西师大附中高一检测)如图5­4­6所示是一个玩具陀螺．a、b、c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是()图5­4­6A．a、b、c三点的线速度大小相等B．a、b、c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的角速度大D．c的线速度比a、b的线速度大【解析】a、b、c三点的角速度相同，而线速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，选项B正确，选项A、C、D错误．【答案】B4．(多选)如图5­4­7所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()【导学号：69390021】图5­4­7A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为eq\f(r1,r2)nD．从动轮的转速为eq\f(r2,r1)n【解析】根据皮带的缠绕方向知B正确，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝eq\f(r1,r2)n，C项正确．【答案】BC5．(2023·台州高一检测)如图5­4­8所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的()图5­4­8A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)B．角速度之比ωA∶ωB＝eq\r(2)∶1C．线速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)D．线速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1【解析】因为A、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B选项错误；eq\f(vA,vB)＝eq\f(rA,rB)＝eq\f(1,\r(2))，故C正确，D错误．【答案】C6．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是()A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3【解析】由v＝rω可得eq\f(ω甲,ω乙)＝eq\f(v甲,r甲)∶eq\f(v乙,r乙)＝eq\f(v甲,v乙)×eq\f(r乙,r甲)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,1)＝eq\f(15,2)；又ω＝eq\f(2π,T)，所以eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(ω乙,ω甲)＝eq\f(2,15)，选项C正确．【答案】C7.(多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是()图5­4­9A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωRB．相对于地面，车轴的速度大小为ωRC．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωRD．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR【解析】因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR.而轮胎上缘的速度大小为2ωR.故选项B、D正确．【答案】BD8．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图5­4­10所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？图5­4­10【解析】间距关系如图所示(俯视图)．雨滴飞出的速度大小为v＝ωR雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2在水平方向上有s＝vt由几何关系知，雨滴半径r＝eq\r(R2＋s2)解以上几式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g)).【答案】r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g))[能力提升]9．如图5­4­11所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()【导学号：69390022】图5­4­11\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min D．eq\f(61,60)min【解析】分针与秒针的角速度分别为ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正确．【答案】C10.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5­4­12所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则()图5­4­12A．枪应瞄准目标O射去B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cosθ＝ωR/v0C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tanθ＝ωR/v0D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sinθ＝ωR/v0【解析】子弹同时参与两个运动：沿P点切线方向的速度ωR；沿枪口方向的匀速运动，合成的速度沿PO方向，如图所示，枪应向PO的左方偏过角度θ射去，且sinθ＝eq\f(ωR,v0)，故D正确．【答案】D11．(多选)图5­4­13甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是()图5­4­13A．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3B．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3C．倒带过程中磁带的运动速度变大D．倒带过程中磁带的运动速度不变【解析】此问题属皮带传动模型，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(rB,rA)，倒带开始时rA＝eq\f(1,3)rB，所以ωA∶ωB＝3∶1，A错误；倒带结束时，rA＝3rB，所以ωA∶ωB＝1∶3，B正确；根据v＝ωr可知倒带过程中磁带的运动速度变大，C正确，D错误．【答案】BC12.如图5­4­14所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω.【导学号：69390023】图5­4­14【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，则运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))