高中物理鲁科版第三章抛体运动 学业分层测评9

学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)1．(多选)如图6是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n点速度的方法，其中正确的是()图6A．n点是第n个点，则vn＝gnTB．n点是第n个点，则vn＝g(n－1)TC．vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)D．vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)【解析】vn应表示从(n－1)到(n＋1)间的平均速度．C、D对，A、B错．【答案】CD2．用如图7所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始下落，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即能验证机械能守恒定律．下面列举了该实验的几个操作步骤：【导学号：01360069】图7A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算分析重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的横线上，并说明其原因：______________________________________________________________.【解析】步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；步骤C不必要，因为根据实验原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去．【答案】BCD，原因见解析3．“验证机械能守恒定律”的实验中．图8(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C、…、G、H、I，对BH段进行研究．(1)已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)用刻度尺测量距离时如图(乙)，读出A、C两点间距为________cm，B点对应的速度vB＝________m/s(保留三位有效数字)．(3)若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较eq\f(1,2)veq\o\al(2,B)与________的大小(用字母表示)．图8【解析】(1)打点计时器电源频率为50Hz，则每隔s打一点．(2)sAC＝－cm＝5.40cm，vB＝eq\f(sAC,2T)＝eq\f×10－2,2×m/s＝1.35m/s.(3)由动能定理有mghBH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,H)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，得eq\f(v\o\al(2,B),2)＝eq\f(v\o\al(2,H),2)－ghBH.【答案】(1)s(2)(3)eq\f(1,2)veq\o\al(2,H)－ghBH4．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：(1)打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图9所示，应选________纸带好．甲乙图9(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得甲纸带上2、4两点间距离为s1,0、3两点间距离为s2，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系式为________．【解析】(1)甲纸带上第0、1两点间距更接近2mm，故选甲纸带好．(2)第3点处的速度v3＝eq\f(s1,2T)，打第3点时重物下落高度为s2，若机械能守恒，则mgs2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)，即gs2＝eq\f(s\o\al(2,1),8T2)，s2＝eq\f(s\o\al(2,1),8gT2).【答案】(1)甲(2)s2＝eq\f(s\o\al(2,1),8gT2)5．在用落体法验证机械能守恒定律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图10所示．其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点．用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中．(已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，重锤质量为m＝1kg，计算结果均保留3位有效数字)【导学号：01360070】图10(1)图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是________段的读数，应记作________cm；(2)甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB，则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk＝________J，重力势能的减少量ΔEp＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔEk________ΔEp(选填“>”、“<”或“＝”)；(3)乙同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，将打点计时器打下的第一个点O记为第1个点，图中的B是打点计时器打下的第9个点．因此他用v＝gt计算与B点对应的瞬时速度vB，求得动能的增加量ΔEk＝________J．这样验证的系统误差总是使ΔEk________ΔEp(选填“>”、“<”或“＝”)．(4)上述两种处理方法中，你认为合理的是________同学所采用的方法．(选填“甲”或“乙”)【解析】(1)毫米刻度尺读数要估读到毫米下一位，OC长度读数到1毫米，不符合读数要求．应记作cm.(2)AC段的平均速度即B点瞬时速度vB＝eq\f(AC,2T)＝eq\f(－×10－2m,2×s)＝m/s，则系统增加的动能ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈J，重力势能减少了ΔEp＝mgeq\x\to(OB)≈J，由于摩擦力的作用，部分重力势能转化为内能，所以ΔEk<ΔEp.(3)B是打点计时器打下的第9个点，所以B点的速度vB＝gt＝g×8×s＝m/s，动能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)≈J，这样做把加速度按照自由落体计算，没有考虑摩擦力的作用，而实际上，由于摩擦力的作用，加速度a<g，所以vB＝gt应大于实际对应h的速度大小，所以会使得ΔEk>ΔEp.(4)乙同学直接把加速度按照重力加速度计算，不符合事实，而且误差大，所以合理的是甲同学．【答案】(1)OC(2)<(3)>(4)甲6．为了探究机械能守恒定律，某同学金金设计了如图11甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的木板D．细线E．电火花计时器F．纸带G．毫米刻度尺H．低压交流电源I．220V的交流电源图11(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________．(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________.(3)在实验数据处理时，如果以eq\f(v2,2)为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出eq\f(v2,2)－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为________．【解析】(1)电火花计时器使用的是220V交流电源，因此低压交流电源用不着；另外还需要用到天平测出小车的质量M；(2)打点2时的速度等于1～3间的平均速度，即v2＝eq\f(d3－d1,2T)；根据机械能守恒，整个系统减小的重力势能等于整个系统增加的动能，即mg(d5－d1)＝eq\f(1,2)(M＋m)(veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1))；(3)根据mgd＝eq\f(1,2)(M＋m)v2得：eq\f(v2,2)＝eq\f