2021年山东省聊城市中考数学试卷真题

2021年山东省聊城市中考数学真题及答案参歸秘密级管理★启用前试卷类型A二O二一年全市初中学生学业水平考试数学试题楽愛的同曙"悴轨护哮武的尸轴，傑鬼龙到了一年聃的凡生界站.请你在尊題丈就、一定要仔如岡侯再T邀船r1•试題由选撞题与非选择題两部分坦成*共矗贡，选择題35廿―非选桂範S1分，曲L冊分-考试时间】如分钟.2.舄雄&君墟虽座号莒号臥写在试題和善題卡揩定的趙毎3L试題售康全部論、写住答题卡上•完全按璃答題卡中虻注意車项"■答廳4.譚拭堵京，苦題卡和试趣一幷交EL冻不梵许僅用计豐器.息你晟枪吃情，盘宾审是，須需足考，姐©演昇，支一份満省的幕笔・选样题(共拠分〕一、战择趣〔本脛共W&小軸每小理訐分.左毎小題蛤出的四个选疽中侃有一硒符合歴目噩劇L下判容数中•是员敷的是扎|一材a—Qgk-】¥盘如图斯示的几何偉•異丄泮部有一rial扎|一材a—Qgk-】¥盘如图斯示的几何偉•異丄泮部有一rial扎*则谖几何悴龄俯视图是乳已知一个水分予的頁径釣肯工85X10-a来』棊也粉的直悝鲂为5Xl<]'將用料学记数法勒「叶水分子的百径足这种就粉直径的A.O.77X10"5a??Xlo_i^TC,7.7Xl(]-fi4.如圉,AB//CD"EF・若Z^BC=130at£/BCE=5S\则NXEF怖度ft为A.95*c.noaio5nDL1I50芽4矗图D.7.7X1O-1fpf散孝试題第1贞〔弑6页》$•为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生姿加义务收集废旧电池的活动■下而是随机抽取40•名学生对收集废I日电池的数去进行的统小废旧电池数厂节45•678人数/人9111154请根据学生收樂到的废旧电池数，判断下列说法正确的是A.样本为40名学生B.余数是11节C.中位数是6节D.乎均数是5.6节6•下列运算正貓的足A.a2•B.—a(a—b)=—ai~abC.(一2aF壬(％)一】=8a5D(a-A)2«a2-A37•关于d的方程対十4也:十2护口4的一个解是一Z>KH值为A.2或4BO或4C•一2或0D.—2或2&如图".fhC是半轻:为1的©O上的三个点，若AB=JZ・ZCAE=33・则Z7WC的度数为A.95"R100*a105ea1L0'9•若~3<a<3,则关于r的方程篙+a=2解的取值范围为A.—l^x<C5R—1OW1C-lCr<lD-一l<x<510.巳知二次函数>=ax10.巳知二次函数>=ax2+frx+c的图欽如图所示侧•次雨数，处*的图象和反比例数学试題第2页〈共6页)1212•如图•四边膨ABCD中■已知4层〃CD.AJ3与CD之间的距离为4,AD=5.CD=3,Z人BC=45°Z人BC=45°■.点I\Q同时由A点出发•分别沿边AB■折线ADG3向终点左方向移动，在移动过程中始终保持PQ丄AB,已知点P的移动連度为每秒1个单位长鹰•设点卩的移动时间为上秒,MPQ的面枳为必则能反映，与/之间两数关系的图象足非选择题（共84分）二、填空题（本题共5个小题■毎小题3分，共15分•只要東填冨fit后结果）14•有四张大小和祥面完全相同的不透明R片证面分別印有等边三用形、平行四边形、菱形和圆•将这四张卡片背面如上浹匀，从中随机抽取两张卡片•所抽取的卡片正面上的图形都EI足轴对称图形•又是中心对称图形的概率是・15•如图■在ZVUJC中MD丄BCME丄垂足分别为点D和点E,AD与CE套于点0•连接BO并建长交AC于点F•若人B=5・BC・4MC=6•则CE^AD^Bf值为•16•用一块弧长16wn的扇形铁片•做一个髙为6cm的関锥形工件侧面（接盘忽略不计）■那么这个扇形铁片的面积为17■如图一在直金坐标系中•矩形（MBC的及点0在坐标原点，顶点力,C分别在工轴，了轴上』・D两点坐标分別为以一4,6）・D（0・4）■线段EF在边5上移动■保持EF=3,当四边形BDEF的周长敲小时■点E的坐标为・第17A&S效学试题第3页（共6页）三■解答题（本題共8个小SL共69分•解答趣应写岀文字说明、证明过程或推演步骤）（本題満分7分）先化简，再求值:号穿十左卑十（若辛一』L），其中a=~.（本題満分8分）为扎实推进4^五育并举”工作■某校利用课外活动时间•开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,毎个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调査,将调査结果绘制成如F条形统计图和扇形统计图：诸根据以上的信息•回答下列问甌（1）抽取的学生有』=4=（2）补全条形统计图$⑶若该校有学生32W人用计参加书法社团活动的学生人数.20•（本题淸分8分）为迎接建党一百周年•我市计划用两种花卉对某广场进行芙化•已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数fit相竽，且B种花卉毎盆比A种花卉多0・5元（l）A.B^种花卉毎盆各多少元？⑵计划购买人川两种花卉共6000盆•其中人种花卉的数肚不超过E种花卉数扯的求购买A种花卉多少盆时，购买这批龙卉总费用最低,展低费用是多少元?

（本题满分8分）如图■在四边形ABCD中MC与BD相交于点0且A0=8,点E在BD上，淸足^EAO=ZDCO.⑴求证;四边形AECD是平行四边形；⑵若^B=BC,CD=5,AC=8.求四边形AECD的面积.第21题圈（本题満分&分）时代中学组织学生进行红色研学活动•学生到达爱国主义撤育基地后•先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处•然后从C处向北偏芮37•方向走200米到达人民莫雄慶勉D处,最后从D处回到人处.已知人民英雄雕毀在基地门口的南偏东65°方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（稱确到1米）・（参考数据:sin37仕Q60,ws37^0.80>tan37e^Q.75■血65J0.91,8s65Z）・42ttan65°%2.14）第21题圈（本题満分8分〉如图,过C点的直线/=一*二一2与丁轴"轴分别交于点两点，且BC=AB■过点C作CH±x轴，垂足为点H.交反比例函数y=-（^>0）的图象于点D,连接OD■△ODH的面积为6.（1）求上值和点D的坐标F⑵如图•连接BD.OC■点E在直线⑵如图•连接BD.OC■点E在直线y=i积是AOCD面积的2倍■求点E的坐标.第23島圈(本题满分10分)如图，往AABC中,AR=AC,OO是4UJC的外按I3,AE是直径，交BC于点"■点D在显上■连接ADCD.it点E作EF//BC交九D的延长线于点F•延KBC交AF于点G.求证;EF是©0的切线；若BC-2.AH=CG=3>求EE^iCD的民.//Vx\第24趨图3(本题满分12分)如臥摊物线)=心十号工十c与丄轴交于点儿&与>轴交于点C,巳知A,C两点坐标分别是ACIQQO)■—2人连接AC-BC..求抛物线的表达式利AC所在直线的表达式？将△ABC^BC所在宜线折叠，得列△JDB：：,点A的对应点D是否落在拋物线的对称轴上•若点D柱对称轴上•请求出点D的坐标:若点Q不在对称紬上■请说明理由,若点尸是抛物线位于第三象限图象上的一动点■连接人戸交BC于点Q连接BP.ABFQ的曲积记为S.△ABQ的面枳记为S“求営的值最大时点P的坐标，第25题图第25题图第25题备剧图二O二一年全市初中学生学业水平考试数学试题｛A）参考答案及评分说明一■送择題（毎小題选对得3分■講分3$分）題号12345618910II12答案DACBDCBCADAB二填空题（每小题現对得3分用分15分）1X4u4zwio31心刖三答通（満分弱分）1&（本脛満分三答通（満分弱分）1&（本脛満分7分）a2-2a.一"一12aTL—2a&—°，*滋鸟亠2aTL—2a&—°，*滋鸟亠1d2—1a—1当a=—|时•原式=6.7分19.（本題欄分8分）Bi（1）200.54v2Si（2）®0^40>i«200<人儿200-50-30-80-40（人）匸补全条舉乾计图如屈所斥；•（3）^X3200=800（人人……答三•《校參加书法杜团活动的妁有800人.分3分）14^/FStix元•£种花卉每蜚（工+0.5）元.6QQ工十6QQ工十0.5"TOC\o"1-5"\h\z■这令方程•得工=L3分经檢检知」・1是球分式方崔的撤，井符合题舐狀时工+O.5-1+O.51.5（Xk所以,人斡花卉犒元・B科花弃毎盆1.5元.-—4分C2、设■买人弹花齐1墅朋买这批花卉的总费用为3元•则fW*⑹00-门・Mft5r<1500.6分由通査.陽3=*+1・5（630一O一一0.5J+9000・因为w£l的一次甬数上=-Q5<0,u«Et的增大I『诫小.所以呷户1500盆时、wft小•u.=-0r5XISOO-r9000=8250<元》.所以册买Aft花序1泗盆时颠买込批花卉总贤用WU.*toM!为8250元・・••••8分

2h（本越满分3分〉TOC\o"1-5"\h\z解江1｝证明：左厶!。!：和480中=CO,"OE=Z86AAOES2ACOD(AS/X).•；OD=OE.3分又V40=QQ,.\E边形AECD&平行四边形.4分<2>VAB=BC,AO=CO,.\BO丄AC.•；平行四边形AECD足菱形，6分VAC=89.\CO=jAC=4.在RtAOOD中.C£)=5,:・OD=yCDz-CO2=75:-42=3,ADE=20D=6.X6X8=24,&分・：S聪苓xkd=£s磁+5^^=+加-CO+*DE•AO=^t)£•AC=*X6X8=24,&分所以-四边形AECD的面积为24.22.《本題満分8分）和过D点分别作DE丄BC.DF丄“■垂足分别足点E，点F.第22題图由题意得.ZCDE-37-第22題图在RtACDErsin37e-cos370=,CD=200•ACE-200•sin37-tol2O.PE=200•g$37*160.3分VAB丄迟CQE丄BC・DF丄AB,•••ZB=Z_DEE=ZDFE=90\a四边形BEDF是矩形，/.l?E=DFrBF=DE=160,/.AF=AB-BF=3OO-16O=14O.4分OF在RtAADF中心n65"=忑:.DF=AF•un$5*^140X2.14-29160.7分ABC-BE+CE=29?.60+120^420(米).所以■革命纪念碑与党史纪戈:馆之间的距离釣为420米.•23•（本題満分8分）«?2（1＞设点D坐标为九由题意得扌。刃-DH=^mn=6.-12.T点D在y~的图象Uf»=12・”…“-2分•••直线，二一扌工一2的由象与工轴交于点A•・••点A的坐标为（-4,0）.•‘•CH丄工轴，暑CH"，轴.二珞=备“1,.・.OH=AO=4..•.点D的横坐擁为4.12丁点D在反比例西数-的图◎上•X•二点D坐标为（4,3）.4分（2）由（D知CD〃y轴,爲民g>=Sy•S=»•-=SS^bgd•••••••*■■■••••■••■•••••■■•'•••■■••••••••■••••■■■•••■•■■•••5分过点E作EF丄CD,垂足为点F,交y釉于点M9TOC\o"1-5"\h\zTS比h*CD•EF,Sbg=*CD•OH,AjCD•£F=3XyCD•OH.•■・EF=3O/i=-12…7分•••点E的横坐标为一&I点E在直鏡y=-jz-2上，•••点E的坐标为（-8,2）.8分24.（4題満分10分）解M1>证明:VAB=AC>:.AB-AC.又VAE是©O的直径,ABE=S・AZBAE=ZCAE.根据等腰三角形性质得,AE丄73U3分•••EF〃眈二EF丄AE.:・EF是OO的切线・4分（2）连接OC,设毋0的半柱为r3•/AC-yCH24-AW!=710.:.AR=AC=Aq.•「四逍形ABCD内接于0Ot；.ZB+ZADC=18O\J.ZCDG=NB•同理ZB4G••.△CMsAABG.嗚侥.•嚅諾10分g峠・10分25•（本M分12分）IMiy拋物线》=&j?+斗工+（i±ACL0）X<O»—2）^几抛■物线的表达式为d»=-^-xj4—|x—2.设0在直馳表达式为心+“伫:沁C/.AC所在直线的表达式为Th-2*-y<0,A-y<0,A当m=时，詈的址大值为*,此时点F坐标为(一2,-3)・12分(2)点D不在拋物线的对称轴上•理由是更1QT抛物线的表达式足>=yxs+jx-2,；.点H坐拆是(一4・0人zi4nr•◎=13=2匸总■卷XVZ/1OC■ZCOB=90*,•'■AAOCSAOOB；.ZACO=ZCBO.「•ZA8+ZBCO=Z€W+ZBCQ=90：：・ACU3C.5分.•.将2BC沿I3C折血，点人的对应点D-定在晝线AC上.延长月C到点6使DC=A<\过点D作DE丄$轴•垂足为点E〈如图IX又・••ZACO=ZDCE-ZeZVlOO^ADCECAAS)..