高中数学人教A版第三章三角恒等变换 市赛获奖_第1页
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文档简介

第二课时3.1.2（一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式课前准备温故知新，讨论当为时呢？再利用两角差的余弦公式得出学习目标（1）理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法；（2）体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，初步掌握其应用.课前思索思考两角和与差的正弦公式是怎样的？在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今天的问题有帮助吗？课堂学习一、学习引领1．如何利用两角差的余弦公式诱导公式推导两角和与差正弦公式？．即（）即（）2．观察两角和与差正弦公式的特征，如何推导两角和与差的正切公式？．（）（1）通过什么方法可以把上面的式子化成只含有、的形式呢？（分式分子、分母同时除以，（）得（）（2）我们能否推倒出两角差的正切公式呢？即：（）3.公式在（需满足），时成立，否则不成立。二、合作探究例1已知，，，．求的值．解：由，，得cosα＝－，又由，，得sinβ＝－，∴＝．点评：已知一个角的正弦值（或余弦值），求这个角的余弦值（或正弦值），应关注这个角的取值范围。例2求证：．证左边＝＝右边.∴等式成立.点评：本题是通过变角达到灵活运用公式的一个典范，通过角的变换消除角的差异，这是三角变换的重要思路之一.例3求证：证明：点评：等式左边同时出现、，联想到公式.本题方法具有一定的普遍性.仿此可证 等.三、课堂练习1．若，则tan等于()A.－2 B. C. 2．可化简为()A. B. C. D.3．sin15°cos75°－cos15°sin105°等于_______4.求值：_____________5.已知，求之值。6.OxyBAC如图A、B是单位圆O上的点，且在第二象限.C是圆与OxyBAC（1）求；（2）求.四、课后作业1.、为锐角a=sin()，b=，则a、b之间关系为（）A．a＞b B．b＞a C．a=b D．不确定2．设，，，则大小关系（）ABCD3.已知∈（0，），β∈（，π），，，则____.4.在△ABC中，，则∠B=.5.已知锐角三角形ABC中，求的值．6.已知、是关于的方程的两个实数根，且，求的值．附详细解答三、课堂练习1．答案：B；2．答案：A；3．答案：；4.解析:.5.解：因为所以6.解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知（2）因为三角形AOB为正三角形，所以，，，所以==.四、课后作业1.答案：B；2．答案：D

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