高中物理沪科版第二章研究匀变速直线运动的规律单元测试 2023版章末综合测评2

章末综合测评(二)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.下列四幅图中，能大致反映自由落体运动图像的是()【导学号：43212252】【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v­t图像是一过原点的倾斜直线，a­t图像是一平行时间轴的直线，故D对，A、C错；B图中的图像表示物体匀速下落.故应选D.【答案】D2.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10m/s2)()\r(3)s B.(eq\r(3)－1)sC.(eq\r(3)＋1)s D.(eq\r(2)＋1)s【解析】画出直杆穿过隧道的图示，Δt＝eq\r(\f(2h＋L1＋L2,g))－eq\r(\f(2h,g))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2×15,10))－\r(\f(2×5,10))))s＝(eq\r(3)－1)s，故选项B正确.【答案】B3.做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s，则质点的加速度大小为()【导学号：43212253】A.1m/s2 B.1.5m/sC.3m/s2 D.4m【解析】根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3s内的平均速度为第s末的速度；第一个7s内的平均速度为第s末的速度；则有：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(6,2)m/s＝3m/s2；故选C.【答案】C4.汽车在水平公路上运动时速度为36km/h，司机突然以2m/s2的加速度刹车，则刹车后8s汽车滑行的距离为()A.25m BC.50m D【解析】初速度v0＝36km/h＝10m/s.选汽车初速度的方向为正方向.设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t0，则由vt＝v0＋at＝0得：t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s故汽车刹车后经5s停止运动，刹车后8s内汽车滑行的距离即是5s内的位移，为s＝eq\f(1,2)(v0＋vt)t0＝eq\f(1,2)(10＋0)×5m＝25m.故选A【答案】A5.雨滴自屋檐由静止滴下，每隔s滴下一滴，第一滴落地时第六滴恰欲滴下，此时第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.90m，设落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第二滴雨滴下落的速度为(g取10m/s2)()【导学号：43212254】A.8.00m/s BC.7.20m/s D.7.00m/s【解析】因为雨滴每隔s滴下一滴，且m－m＝m－m＝m，由此可判定雨滴做初速度为零的匀加速直线运动.由Δs＝aT2得雨滴下落的加速度为a＝m/s2，再由v＝at可得v＝×m/s＝m/s，故选项C正确.【答案】C6.一个物体做匀变速直线运动，它的位移与时间的关系式为s＝t＋(m)，从t＝0时开始计时，t1时它的速度大小为3m/s，则()【导学号：43212255】A.物体的加速度a＝1m/s2B.物体的加速度a＝0.5m/s2＝2s＝4s【解析】将s＝v0t＋eq\f(1,2)at2与s＝t＋对比知v0＝1m/s，a＝1m/s2当v＝3m/s时，t1＝eq\f(vt－v0,a)＝2s所以A、C选项正确.【答案】AC7.做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则以下判断正确的是()【导学号：43212256】A.物体在A点的速度大小为eq\f(x1＋x2,2T)B.物体运动的加速度为eq\f(2x1,T2)C.物体运动的加速度为eq\f(x2－x1,T2)D.物体在B点的速度大小为eq\f(3x2－x1,2T)【解析】根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：vA＝eq\f(x1＋x2,2T)，故A正确；根据x2－x1＝at2得物体运动的加速度为：a＝eq\f(x2－x1,T2)，故B错误，C正确；在该加速运动过程中有：vB＝vA＋aT＝eq\f(x1＋x2,2T)＋eq\f(x2－x1,T)＝eq\f(3x2－x1,2T)，故D正确.【答案】ACD8.某高速列车沿直线运动的v­t图像如图1所示，则该列车()图1～30s时间内的位移等于9×10s时刻的速度大于30m/s～60s时间内做匀加速运动～120s时间内做匀速运动【解析】根据图像的“面积”看出0～30s时间内的位移小于eq\f(1,2)×60×30m＝9×102m，故A错误；由图看出，30s时的速度大于30m/s，故B正确；0～60s时间内，由于图线切线的斜率是变化的，说明列车的加速度是变化的，则列车做的是变加速运动，故C错误；90s～120s时间内列车的速度不变，说明做匀速运动.故D正确.【答案】BD二、非选择题(本题共4小题，共52分.按题目要求作答.)9.(12分)如图2所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝s，其中s1＝7.05cm、s2＝7.68cm、s3＝8.33cm、s4＝8.95cm、s5＝9.61cm、s6＝10.26cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为a＝________，加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字).【导学号：43212257】图2【解析】利用匀变速直线运动的推论得：vA＝eq\f(s3＋s4,2T)＝0.86m/s.根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：s4－s1＝3a1T2s5－s2＝3a2Ts6－s3＝3a3T为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)小车运动的加速度计算表达式为a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)代入数据得a＝m/s2.【答案】eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)10.(12分)在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车.我国高速公路的最高车速限制为108km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为s.计算行驶时的安全车距至少为多少？【导学号：43212258】【解析】汽车原来的速度v0＝108km/h＝30m/s运动过程如图所示在反应时间t1＝s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1＝v0t1＝30×m＝15m刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间为t2＝eq\f(0－30,－5)s＝6s汽车刹车后滑行的位移为s2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝30×6m＋eq\f(1,2)×(－5)×62m＝90m所以行驶时的安全车距应为s＝s1＋s2＝15m＋90m＝105m【答案】105m11.(14分)甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动.乙车落后2s在同一地点由静止开始以加速度6m/s2做匀加速直线运动.两车的运动方向相同，求：【导学号：43212259】(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？【解析】(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已运动t秒，则甲、乙两车的速度分别是v1＝3×(t＋2)m/s，v2＝6×tm/s＝6tm/s，由v1＝v2得：t＝2s，由s＝eq\f(1,2)at2知，两车距离的最大值Δs＝eq\f(1,2)a甲(t＋2)2－eq\f(1,2)a乙t2＝eq\f(1,2)×3×42m－eq\f(1,2)×6×22m＝12m.(2)设乙车出发后经t′秒追上甲车，则s1＝eq\f(1,2)a甲(t′＋2)2＝eq\f(1,2)×3×(t′＋2)2m，s2＝eq\f(1,2)a乙t′2＝eq\f(1,2)×6×t′2m由s1＝s2代入数据，求得t′＝(2＋2eq\r(2))s.将所求得时间代入位移公式可得s1＝s2≈70m.【答案】(1)12m(2)(2＋2eq\r(2))s70m12.(14分)短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中，某运动员用s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.【解析】根据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)s1＋s2＝eq\f(1