81.高一数学导学案总体百分位数的估计

导案【学习标】1.理解百分位数的概念2.掌握计算百分位数的方法【自主习】知点百位(1)如将组数据从小到大序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数．一般地，一组数据的第p百位是这样一个值，它使得这组数据中至少有%的据小于等于这个值，且至少有(－)%数据大于或等于这个值．第25百位数又称第一四分位数或下四分位数；第百位数又称第三四分位或上四分位数．知点如计百位下面的步骤来说明如何计算第p分位数．第步以递增顺序排列原始数(即从小到大排列．第步计算i＝%.第步①若不整数，将向取整．大于i的邻整数即为第p百位数的位置；1

①若i是整数，则第分位数是第项第＋项数据的平均值．2

【合作究】探一百位的算【1】某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珠，得到它们的质单：如下：7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0.(1)分别求出这组数据的第百位数．(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珠质量．(3)若用第25,50,95百位数把司生产的珍珠划分为次品格等和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准．[](1)7.8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.91212×25%3,12×75%9,12×95%8.08.3258.1528.6758.7529512(2)1212×15%1.815(1)258.15508.5g,9.9g8.15gg8.5g8.5g9.9g9.9g归总：3

【习1】下数据为参加数学竞赛决赛的15人成绩：78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，则这人绩的第80百位()A．．90.5C91．91.5答B56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98909115×80%128090.5.]2探二百位的合用【2】市为了鼓励市民节约用电，实“阶梯式电，该市每户居民的月用电量划分为三档用量不超过千时的部分按0.5元千时收费超过200千时但不超过400千瓦时的部分按0.8元千时收费，超过400瓦时的部分按1.0元千瓦时收费．(1)求某户居民用电费用单：元关于月用电量x单：千瓦的函数解析式．(2)为了了解居民的用电情况，过抽样获得了今年1月份100户民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图这100居民中年1月用电费用不超过元占求，值．(3)根据中求得的数据计算用电量的75%分数．[]0x≤2000.54

200<≤4000.8×(0.8x60x>4000.5×200x140.y，≤≤，y＝－，x≤400，，>400.(2)(1)y26040080%0.003×1000.85×1000.2a0.0010.0020.(3)75%m(0.0010.00240075%m[300,400)0.6m0.75m37575%375归总：【习2某市对不同龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分00分(90分以上为认知程度)现参赛者中抽取了x人年分成5组第一组，第二组第三组，四组[35,40)，五组，到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5．5

(1)求x；(2)求抽取的x人年龄的分(果保留整；(3)以下是参赛的人成绩90,96,97,95,92,92,98,88,96,99，求这人绩的位数和平均数，以这两个数据为依据，价参赛人员对一带一路的认知程度，并谈谈你的感想．5【案(1)0.01×50.05100.0.05(2)3040%350.500.4095[30,35)305×≈320.700.403x50%32.(3)1088,90,92,92,95,96,96,97,98,99909210×20%109121(88929596969794.3.106

课后作A组基础一选题1．数据12,14,15,17,19,23,27,30的70百分位数()A．14C19

B．17D．【案D[8×70%5.670%623.]2某纺厂为了了解一批棉花的质量中随机抽取了根花纤维的长棉纤维的长度是棉花质量的重要指)，所得数据都在区[5,40]中其率分布直方图如图所示．估计棉花纤维的长度的样本数据的90%分数是)A．C33.5

B．mmD．【案A[30(0.010.060.8595%0.900.8590%[30,35]305×32.50.950.8532.5mm.]3．如图所示是根据某市月日月日的最低气单位：的况绘制的折线统计7

图，由图可知这10天低气温第百分位数()A．2C1

B．D．【案D[10321,0,0,1,2,1010×80%8802224．某厂名人在一小时内生零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，该组数据的平均数为a，第50百位数为，则有)A．＝＝15.5C＝12,＝

B．＝＝D．＝＝15【案D10,12,14,14,15,15,16,17,17,171a×(101214151516171717)14.750b10151515.]25．已知甲、乙两组数据：甲组：，；乙组：，34,43,48,52.m若这两组数据的第百位数、第百分位数分别相等，则等()n8

12104A．B．．D．773【案A

[1.8,80%×64.8nm4812m48.]n287二填题6学组织学生参加数学测绩频率分布直方图如图据分组依次为，[40,60)[60,80)，[80,100]，分成绩的第百位数．【案30[(0.0050.01)×200.330]7．某年级120名生在一次百测试中，成绩全部介于13秒与秒间．将测试结果分成组[13,14)，，，，[17,18]，到如图所示的频率分布直图．如果从左到右的个矩形的面积之比为秒

1∶∶∶∶，么成绩的分数为137376【案[x0.5513713736①(x16)×0.70x16.5]13763830个据的第百位是8.2个据从小到大排列后第个据是7.8，则第个据________．9

7.8x【案8.630×60%1819x8.22198.6.]三解题9某络营销部门随机抽查了某市200名友在201911月11日网购金额所数据如下表：网购金额单位：千)[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5)[5,6]合计

人数1624xy1614200

频率0.080.12pq0.080.071.00已知网购金额不超过3千与超过千元的人数比恰为32.(1)试确定，，，q值，并补全频率分布直方如)．(2)估计网购金额的25%位数结果保留3位有效数)．x1614200【案(1)x3142

p0.40.25.(2)(20.120.20.40.625%[2,3)0.250.22×1≈2.130.60.2

B组力提升一选题1．数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，6.6的百分位数是4.5，实数x的值范围)A．，∞C(4.5，∞

B．[4.5,6.6)D．【案A[8×65%5.264.5x≥4.5A]2．选题甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次两人成绩的条形统计图如图所示，则下列说法正确的是)甲

乙A．的绩的平均数等于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的第百位数等于乙的成绩的第80百分位数D．的绩的极差大于乙的成绩的极差－【案AC[x

45678696x65565786807.5807.522C4D]二填题

3．题两如图是某市2019年月1日4月日天最高、最低气温的折线统计图，这7天日最高气温的第百位数_低气温的第80百位数为．【案①16①24.5,24.5,25,26,26,27.0.7710124①.12,12,13,14,15,16,17.5.6780616①.]三解题4．下表记录了一个家庭6月每天在食品上面的消费金额单位：)第天

第2天

第3天

第天

第5天

第6天

第7天

第天

第9天

第天312926323428343134

34第天35

第天26

第13天27

第天35

第天34

第16天28

第天28

第18天30

第19天32

第天28第天

第天

第23天

第天

第天

第26天

第天

第28天

第29天

第天

32263534353028343129求该家庭6月每天在食品上面消费金额的分数．【案301.5,30×25%15,30×75%28.5.

26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,31,31,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35,35,35.

5%26

25%28

50%31

75%34

95%355．某大学艺术专业400名生加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名生他们的分数据成7组[80,90]并整理得到如下频率分布直方图：(1)估计总体400名生中分数小于70的数；(2)已知样本中分数小于的生有5人，试估计总体中分数在区间的