5.1.1数列的概念课时作业1

nnn6n5.1.1数列的念课时作nnn6nA级一单题1已知数列5,7,3,11,

,n

巩固基础则这个数列的（）A．第项

B第1

项

C．14项

D．25项2数列，，，，，的一个通项公式为（）A．

a2n

B

n．aD．3下列说法正确的是（）A．数列中不能重复出现同一个数B．

1,2,3,4

与4,3,是一数列C．1,1,1,1不是数列D．两数列的每一项均相同，则这两个数列相同4若数列{}通公式为a＝(n－2)，其中∈N*，则＝）A．8BC24D．5下列说法正确的是（）A．数列1，，5，7可表示为

B．列2-1，0，2与列，1，-1-2是同的数列C．列若用图象表示，从图象看都是一群孤立的点D．列项数一定是无限的6已知数列

的通项公式为n

,nN

则数列的前项次为（）A．1，0，，0

B．0，1，0，1C．

,0,

D．20，2，7下列命题中错误的是（）A．

f

是数列的一个通项公式B．列通项公式是一个函数关系式C．何一个数列中的项都可以用通项公式来表示D．列有无穷多项的数列叫作无穷数列试卷第1页，总页

8数列

11，，，，的一个通项公式是（）6A．

B．

nC．

1

D．

级

综合应用9如图，在下列四个图形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4数列的一个通项公式为（）

项，则这个A．a

BD．

aa

C．

nnn10已知数列

n

1

，

n

n

，则

2020

等于（）A．

12

B

C．2D．二填题．数列

的一个通项公式___________3412数列3413已知数列2，10，，，

，…，则该数列的第________项14

2,3

1,,,2

,

C级

拓探三解题15已知数列

n

2n*)nn

（1计算

,a23

；（2并猜想

n

式不需要证明但要简要写出分析过程.16在数列

n

n

2

n

.试卷第2页，总页

（1是是该数列中的某项？若是，其为第几项？（2）求数列中的最大项.试卷第3页，总页

参答．【分析】由数列通项公式等于，解出.【详解】由数列的通项公式2n，得2n故选：D.．【分析】分别观察各项的符号、绝对值即可得出．【详解】

，以25，以第项数列，-3，，9的一个通项公式

nn

(2

．故选：D．【分析】由数列的定义选出正确选【详解】由数列的定义可知，数列中可以重复出现同一个数，,1,1,1，故A正确；B中两数列首项不相同，因此不是同一数列，故B不确；由数列的定义可判断，是列，即C不正确；由数列定义可知，D正确，故选：D.．【分析】

代入通项公式可得．【详解】代入通项公式得，故选：．．

a

，答案第1页，总页

nn本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供nn【分析】根据数列的定义和性质进行判断即【详解】A中，

，不是数列B中两个数列中包含的数然相同，但排列顺序不同，不是相同的数列；D中数列的项数可以是有限的也可以是无限的．故选：．．A【分析】由

n

,nN

分令n=1，3解.【详解】因为

n

,nN

所以分取，2，，4可得

aa,a24

．故选：A．．【分析】根据通项公式的概念可以判定正难到一些规律性不的数列到通项公式，由此判定错误，根据无穷数列的概念可以判定D确.【详解】数列的通项公式的概念：将数列

的第n项一个具体式子（含有参数）示出来，称作该数列的通项公式，故任意一个定义域为正整数集合的或者是其从1开始一个子集的函数都可以是数列的通项公式，它是一个函数关系，即对于任意给定的数列，各项的值是由唯确定的，故AB正；并不是所有的数列中的项都可以用一个通项公式来表示所有的质数从小到大排在一起构成的数列，至今没有发现统一可行的公式表示率各位数字构成的数列也没有一个通项公式可以答案第2页，总页

1212表达，还有很多规律性不强的数列也找不到通项公式，故是误的；根据无穷数列的概念，可知D是正确.故选C.【点睛】本题考查数列的通项公式的概念和无穷数列的概念基础题数列的通项公式是一种定义在正整数集上的函数，有穷数列与无穷数列是根据数列的项数来分类.．【分析】根据选项进行逐一验证，可得答【详解】选项A.

当n

时，无意义所以A不确.选项B.

n

当

时，

a

1212

，故不确选项

1111，，，6233342045所以

满足故C正.选项D.

11当n时12

故D不正.故选：．A【分析】根据图象计算出、、a、的值，进而可归纳得出数列23【详解】

式设第幅中着色的三角形个数

，由图形可得

，a，，a2

，据此可归纳得出该数列的一个通项公式为.故选：A.【点睛】答案第3页，总页

34本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。34本题考查利用观察法求数列的通项公式，考查推理能力，属于基础10A【分析】通过题目条件计算出数列的前几项发现数列

n

2的周期数列则

a2020

【详解】∵

1

，

n

n

，∴

2

111，a，2a13

，则数列

n

周期数列，∴

2020

2

．故选：A．【点睛】本题考查数列的周期性及应用，准确判断出周期是关键，较简.．

nn

(2

，

(

)【分析】根据数列的部分项，归纳数列的一个通项公式即.【详解】因为数列

1,

，所以通项公式可以为

n

，

(故答案为：

n

，

(

)12

a

nn【分析】分别观察分子分母的特点，归纳出通项公式即.【详解】数列

3434

，观察该数列各项的特征是由分数组成，且分数的分子与项数相同，答案第4页，总页

分子与分母相差，由此得出该数列的一个通项公式为na故答案为：nn

an

nn

【点睛】本题考查了归纳法求数列的通项公式，属于基础.13【分析】由

2

即可得解【详解】令

2

，解得

n

，所以该数列的第11项故答案为：.【点睛】本题主要考查了对通项公式的理解，属于基础.14

【分析】正负号可用【详解】

来调节，分式可整理为同分母的分数，以便观察总结规解：数列

11,,,,253

,

的各项可以顺次整理为：

2222,,,,3456

,

分母是项数加，分子都是2前面的正负号可用

调节，得到

,故答案为：

。【点睛】本题根据数列的前几项观察归纳数列的通项公式基础题意数列的各项适当整理变形，注意用

调节正负号.答案第5页，总页

5n2345n本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。5n2345n15

a.12

31，，，a16

2（2）,2

nN

*

，详见解析【分析】（1）将

n1,2,3,4,5

逐步代入求解即.）据求数值寻找规律，猜想公.【详解】解）

1，a2，111

当n

时，

a2122

32

，当时

a，12

74

，当n

时，

a1234

4

，a4

158

，当

时，

a2，a12345

3116

（2

a1

2

，32，a22272a，421524，a4823125a，1652n由此猜想,2

n

*

【点睛】本题考查代入法求数列某一项的具体值查数值猜想数列的通项公式查学生对数字的规律认知，属于基础16是，

a10

）

a132答案第6页，总页

【分析】（1设

n，方程，看是