8.2 消元-解二元一次方程组

消—解元次程第1时

用入元解程预习练1-1

对于方程用含y的代数式表示x,应是()A.y=6x-10B.y=

31x-C.x=(2y+5)D.x=6y+1525要点感2

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2)把(1)中所得的方程代入__________，消去一个_________.(3)解所得到的__________，求得一个__________值.(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.预习练2-1

y①用代入法解方程组的正确解法是()xyA.先将①变形为x=

3x，再代入②B.先将①变形为y=2

，再代入②9C.先将②变形为x=y-1，再代入①D.先将②变形为y=9(4x+1)再代入①4当堂练习知识点1

用代入解二元一次程组1.用代入法解方程组时，代入正确的是()xA.x-2-x=4B.x-2-2x=4C.x-2+2x=4D.x-2+x=4y2.二元一次方程组的解是()xA.

xy

B.

xy2

C.

xy

D.

xy3.解二元一次方程组：

y①②

知识点2

代入法二元一次方组的简应用4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.5.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑凳整齐地叠放在一起时的高度是__________cm.6.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？课后作业y7.方程组的解满足则a的值是()A.5B.-5C.3D.-38.方程与下列方程构成方程组的解为

1

的是()A.x+2y=1B.3x+2y=-8C.5x+4y=-3D.3x-4y=-8

9.若是方程组的解,则m＝__________,n＝__________.y10.代入法解下列方程组：(1)

①x②

(2)

y②11.童节期间，文具商店搞促销活动同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的倍少6元那么书包和文具盒的标价各是多少元？12.班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息.解决问題：(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？

挑战自13.师布置了一个探究活动作业仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同).聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录：记录

天平左边

天平右边

状态记录一5枚壹元硬币,一个10克的砝码

10枚伍角硬币

平衡记录二15枚壹元硬币枚伍角硬币,一克砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克一枚伍角硬币多少克.第2时

用减元解程课前预习：要点感

两个二元一次方程中同一个未知数的系数________或_________时,把这两个方程的两边分别_________或_________,就能消去这个未知数得到一个__________.这种方法叫做加减消元法,简称__________.预习练1-1

x解方程组①②比较简便的方法是()xyA.均用代入法B.均用加减法C.①用代入法,②用加减法D.①用加减法,②用代入法1-2

二元一次方程组的解是()

yA.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

xy练习：知识点1

用加减解二元一次程组1.方程组的解是()yA.

B.C.D.

xy2.若m-n-3|+(m+n+1)=0，则的值为()A.-1B.-3C.0D.33.已知方程组那么x+y=__________.y7,4.解方程组：

yxy知识点2

用加减解二元一次程组的单应用5.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本6.有大小两种货,2辆车与3小车一次可以运货34,5大车与小车一次可以运货76吨,3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

7.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元购买6件A商品和3件B商品需用元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元这比不打折少花多少钱？y8.方程组的解是)A.

xy

B.

xy

C.

xy

D.

xy2,9.若方程的两个解是则m，n的值为()yA.4，2B.2，4C.-4，-2D.-210.知方程组

的解x与y的和是2，则a=__________.11.方程组：(1)

y7,①2

(2)

yy3

12.课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.13.实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?挑战自y14.知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求式子my

-2m+1的值.

解得解得预习练1-1C预习练2-1B当堂训3.由②，y=2x-1.③将③代入①，得3x+4x-2=19.解得x=3.将x=3代入③，得y=5.所以原方程组的解为

x3,y6.设甲旅游x人，乙旅游团y人.根据题意，得y55,xyy20.答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.课后作-2由①得x=2y③.把③代入②，得3×2y+2y=8，即y=1.把y=1代入③，得x=2.∴原方程组的解是

xy(2)由①得x=4y-1③.把③代入②，得2(4y-1)+y=16，即y=2.把y=2代入③，得x=7.∴原方程组的解是

xy11.书包的标价为x元，文具盒的标价为y元.据题意，得

解得解得

xy48，解得0.8xx答：书包48元，文具盒18元.设5元、8元的笔记本分别买x本、y本.题意，得y40,25,x6815.答：5元、8元的笔记本分别买了25本、15.(2)假设小明找回68元.设5元、8元的笔记本分别买本、b本.依题意，得

解得

88a,32b.3因为a、b不是整数，所以不可能找回68元.13.一枚壹元硬币x克一枚伍角硬币y克,依题意，得y,15x20

解得

x6,y答：一枚壹元硬币6克,一枚伍角硬币4克.预习练1-1C1-2B当堂训4.由②×2-①,得7y=-7.解得把y=-1代入②，得x+2×(-1)=-2.解得x=0.∴原方程组的解为

x，y6.设大车一次运x吨,小车一次运货y吨,由题意，得y34,x

解得

x8,y3x+5y=3×8+5×6=54.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货54吨.

解得y,7.设打折A商品的单价为x元,B商品解得y,84,y

解得

x16,y打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1000.1000-960=40(元).答：打折后少花40元.课后作11.）由①+②,得5x=10.∴x=2.把x=2代入②，得4-y=3.∴y=1.∴原方程组的解是

xyx（2）将方程-=1去分母，得3x-2y=6①.2又3x-5y=3②，由②-①，得y=1.8把y=1代入①，得x=.38,∴原方程组的解3

12.沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得34,32.

解得

x9,y∴x+3y=9+3×7=30.答：小敏的四次总分为30分.13.改造一所A类学校的校舍需