高中物理鲁科版第四章匀速圆周运动

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1.如图所示，一个环绕中心线OO′以ω为角速度转动的球，则()A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．若θ＝30°，则vA∶vB＝eq\r(3)∶2D．以上答案都不对解析：A、B都随球一起转动，角速度相等，故A项正确；vA＝ωrcosθ，vB＝ωr，故B不正确；当θ＝30°，vA∶vB＝cosθ∶1＝eq\r(3)∶2，故C项正确．答案：AC2．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra＝2rb＝2rc，则下列关系正确的有()A．va＝vb B．ωa＝ωbC．va＝vc D．ωa＝ωc解析：由皮带传动特点可知va＝vb，所以A正确，再由v＝rω可知eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(rb,ra)＝eq\f(1,2)，B错误．由共轴传动特点可知，ωa＝ωc，D正确．再由v＝rω可知，eq\f(va,vc)＝eq\f(ra,rc)＝eq\f(2,1)，所以C错误．答案：AD3．由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实．“神舟”五号飞船升空后，先运行在近地点高度200千米、远地点高度350千米的椭圆轨道上，实施变轨后．进入343千米的圆轨道．假设“神舟”五号实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r.则计算其运行周期可用()A．T＝eq\f(t2－t1,n) B．T＝eq\f(t1－t2,n)C．T＝eq\f(2πr,v) D．T＝eq\f(2πv,r)解析：由题意可知飞船做匀速圆周运动n周所需时间Δt＝t2－t1，故其周期T＝eq\f(Δt,n)＝eq\f(t2－t1,n)，故选项A正确．由周期公式有T＝eq\f(2πr,v)，故选项C正确．答案：AC4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()A．1000r/s B．1000r/minC．1000r/h D．2000r/s解析：由公式ω＝2πn，v＝ωr＝2πrn，其中r＝30cm＝m，v＝120km/h＝eq\f(100,3)m/s，代入公式得n＝eq\f(1000,18π)r/s，约为1000r/min.答案：B5.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换4种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即eq\f(ωA,ωD)＝eq\f(1,4)，选项C对．答案：BC6.如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是()A．vA(vA＋vB)l \f(vAl,vA＋vB)\f(vA＋vBl,vA) \f(vA＋vBl,vB)解析：两个小球固定在同一根杆的两端一起转动，它们的角速度相等．设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x.根据ω＝eq\f(v,r)有eq\f(vA,x)＝eq\f(vB,l－x)，解得x＝eq\f(vAl,vA＋vB)，正确选项为B.答案：B7．图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来(如图乙所示)．(1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时间为×10－2s，则圆盘的转速为________转/s.(保留三位有效数字)(2)若测得圆盘直径为cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为________cm.(保留三位有效数字)解析：(1)由图知转动周期T＝eq\f(22,5)××10－2s＝s，所以转速n＝eq\f(1,T)≈转/s.(2)线速度v＝eq\f(2πr,T)①反光涂层长度s＝vt②由图知t＝×10－2s③由①②③得s＝eq\f(2πrt,T)≈cm.答案：(1)(2)8.如图所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求：(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小；(2)质点在时间t内的平均速度大小．解析：质点由A运动到B，弧长s＝πR，位移x＝2R.所以线速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(πR,t)，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(2R,t).答案：(1)eq\f(πR,t)(2)eq\f(2R,t)9.在汶川大地震中，有许多公路、桥梁被毁坏，在道路抢修的过程中要用到很多工程机械，其中有一种机械叫压路机．如图所示，设前轮半径为r1，后轮半径为r2，压路机正以速度v匀速前进．则两轮的最高点线速度之比va∶vb等于多少？解析：压路机以速度v在地面上匀速前进时，某时刻以车轮与地面上的接触点为圆心，则圆心O1、O2处线速度为v，而圆心与最高点的角速度相等，由v＝ωr，可得va＝2v，vb＝2v，故eq\f(va,vb)＝eq\f(1,1).答案：1∶110．2023年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续二年获得亚军，如图所示，张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，转速为30r/min.张丹的脚到转轴的距离为m．求：(1)张丹做匀速圆周运动的角