6.4多边形的内角和与外角和课时训练

6.4多边形的内角和与外和课时训练学校:姓：班：考：一单题1如图，正六边形螺帽，点

，，

C

为它的三个顶点，则

ABC

（）A．

15

B

C．

D．302一个多边形的内角和等于它的外角和的3，则它是（）形．A．六

B七

C．

D．3若多边形的边数由增到n为于5正整数其外角和的度数（）A．增加

B减少

C．变

D．能定4果一个多边形的内角和为1条对角线．

那么从这个多边形的一个顶点以）A．4

B

C．

D．75下列命题①四边形至少有一个角是钝角②

；③在角坐标系中，点

xy

与点

(x)

关于原点成中心对称④知数据

x、x、123

的方差为2

，则数据

x1

，x23

的方差为

，中是真命题的个数是（）A．0个

B1个

C．2个

D．6一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，这个多边形为（）A．六边形

B八边形

C．边形

D．二形7馆为某机器人编制了一个程序机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（）试卷第1页，总页

A．12米

B米

C．18米

D．208如图四形ABCD是对称图形直线AC是称轴如果∠BAD+∠BCD=210°，那么∠+D等（）A．150°B．C．100°D9如图，将两块大小相同的三角板∠∠的角三角形）图中所示的位置摆放BE交于点D交于点M交于点列论EAM=∠FAN②△≌ABM；∠EAF+∠；④EM=FN；⑤⊥BE中，正确的结论有（）A．5个

B4个

C．3个

D．10图边中CD的直平分线交于A点BCD的度数为（）A．

150

B

140

C．

130

D．

试卷第2页，总页

二填题．如图，已知正五边形ABCDE，点作的行线，交CB的长线于点F，点在五边形的边上运动，运动路径为时，则AFP的顶角为度．

C．AFP为腰角形12五边形的内角和与外角和之比．13一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数__________．14如图，小明从A点发，沿直线前进米后向左转，再沿直线前进米，又向左转45°走去，他第一次回到出发点时共走路程为___．15如图，已知点

A

，过点

作

AD

轴于点，B是轴半轴上一个动点，连接，为边，在的上方构造等腰ACB，接DC．B点运动的过程中，

DC

与DB的量关系___．16如图，一个直角三角形纸板的直角BC中

分别经过正八边形的两个顶点，则图试卷第3页，总页

三解题17如图，

O

为

内部一点，、R

分别为点

O

关于直线、

对称的点．（1若

POR的数（2试猜想当PR的最大时，A与需满足什么数量关系，并说明理由．18）个多边形的内角和比它的角和多

，求该多边形的边数；（2如图，已知是的平分线，CE是的，与相交于点F，

30

，ADC和AFC

的度数．19阅读材料在平面中我把大于于称为优角如两个角相加等于360么称这两个角互为组角，简称互组．试卷第4页，总页

（1若，为组角，且

135

，则______习惯上，我们把有一个内角大于180边俗称为镖形．（2图在镖形ABCD中优角

BCD

与钝角

互为组角试探索内角，B，D与角

BCD

之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．20如图，正六边形ABCDEF中点边，∠FMH，与边形外角的平分线BQ交点H（1当点M不与点、重时，求证：＝∠．（2当点M在六形ABCDEF一上动（点不与点B重）时，猜想M与MH的量关系，并对猜想的结果加以证明．试卷第5页，总页

参答．．．．．A．．．A．10B．或或123：13414152BD16180º17）

120

）

90

，理由见解析．【详解】（1如图，连接OP、、PR分别交AB、BC与点、，P、

分别为点O关直线AB、BC对称的点，OEAB

，OEB90

，ABC

，

；答案第1页，总页

（2如图，连接PB、BRPR，易知PBBR，如图，当PB、R三点共线时，有大=PB+BR，

、BR点共线，、OR构三角形P、

分别为点

O

关于直线

对称的点，

OB=BP，，OFB90

，PPOB，

，POR

，PPOB180

，P90

，答案第2页，总页

POR90

，360

，180

，

当的最大时，与C需满足

90

．18）多边形的边数为8）ADC【详解】解）该边形的边数为，由已知，得(2)180，解得n，∴多边形的边数为；

120

．（2）∵是的平分线，且

，∴BAD30又50

，BAC∴BAD

，∵CE

是

的高，∴AEF90∴AEF120

．19）225°）钝角∠∠A+∠∠，理由见解析．【详解】解）∠、∠2互组角，且∠1=135°∴∠∠，故答案为：225°；（2钝∠∠A+∠D．理由如下：理由①∵四边形ABCD中∠A+优∠∠D=360°，又优角∠钝∠BCD=360°，∴角∠BCD=∠∠B+；理由②如下图，连接AC并长，∵∠BAC+∠∠BCE，∠DAC+∠∠（三角形外角的性质答案第3页，总页

∴角∠BCD=∠∠DCE=BAC+∠∠∠∠A+∠∠D．20）解析）想：FM＝MH证明见解析．【详解】（1证明∵边形为六边形，∴个内角均为．∵∠＝，、MB在条直线上，∴∠+＝FMA+∠BMH＝60°∴∠＝BMH．（2解：猜想：FM＝MH证明①点M与重时∠FMBMBBQ的交点H与B重，有FM＝MH．②点M与点A不