23 动量定理和电荷量q公式在电磁感应中的应用-高中物理三轮复习重点题型考前突破

EBL给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德EBLΔΦ一、利用动量定理和q＝求间和位移R导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I＝ILt＝，通过导体棒或金属框的电荷量为：ΔΦΔΦq＝I＝Δ＝Δ＝，RΔ磁通量变化量：Φ＝BΔ＝BLx如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，＝－。当题目中涉及速度v、电荷量q运动时、运动位移时常用动量定理求解更方便。1、如图所示，在光滑的水平面，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的域内，有一个边长为<L方形闭合线圈以初速v垂磁场边界滑过磁场后速度变为v）那么A．完全进入磁场中时线圈的速大于+；B．安全进入磁场中时线圈的速等于+；C．完全进入磁场中时线圈的速小于+；

aD．以上情况A均可能，而不可能的答案：B解析设线圈完全进入场中时的速度为v线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力线进入磁场的过程，据动量定理可得：

aLBaFBa

2

0对于线圈穿出磁场的过程，据动量定理可得：F

BaBa

2

mvmv

由上述二式可得

v

v0

，即选正确。2．(2020·兰州、张掖联考如所示，间距为、电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为的金属棒，金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的强磁场中。现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过金属棒某横截面的电荷量q。下列说法正确的是)A．金属棒在导轨上做匀减速运qRB．整个过程中金属棒在导轨上生的位移为1/16

RQ7给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德RQ71C．整个过程中金属棒克服安培做的功为21D．整个过程中电阻R上产的焦耳热为mv2:答案：解本考查导体棒切割磁感线时产生的感应电动势、闭合电路欧姆定律、电磁感应中的能量转化等知识点在查考生的逻辑推理能力属切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流，金属棒受到向左的安培力，做减速运动，由于速度减小，电动势减小，则电流减小，安培力减小，根据牛顿第二定律知，加速度减小，金属棒做加速度逐渐减ΔΦBLs2Rq小的减速运动选A错误根＝＝可金属棒在导轨上发生的位＝，R211选项B错；根据动能定理得＝0－mv，则金属棒克服安培力做的功为22

，选项C正确根能量守恒得减少的能全部转化为整个回路产生的热量则电阻产生的热量1Q，选项D错误43.如所示，两根电阻不计的平光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻相，导轨>0一存在着沿方向均匀增大的磁场磁感应强度与x关系是＝0.5＋0.5(T)在外力F作下一阻值为r的金棒从A运到A此过程中电路中的电功率保持不变A的标为x＝1m，A的坐为x＝2m，A的坐为x，下列说法正确的是)A．回路中的电动势既有感生电势又有动生电动势B．在与的速度之比为2∶1C．到A与A到的过程中通过导体横截面的电荷量之比为3∶4D．到A与A到的过程中产生的焦耳热之比为5∶7答案：D解析因为磁场不随时变化，故此过程中，只有动生电动势，没有感生电动势，故错；处的磁感应强度B＝1，A的磁感应强度＝2，因为电功率不变，Blvv2ΔΦΔ故电流不变，又因为E＝Blv＝，则＝＝故B正；q＝＝及BxR＋1R＋R＋q5图象可得，两个过程中的面积之比，就是电荷量之比，故＝＝，C错误由-x图qQ5象可得，两个过程中的面积之比就是焦耳热之比，故＝＝，故正．2/16

2给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德24.(多选如图所示，水平桌面上固定着两相距L＝1的足长的平行金属导轨，导轨右端接电阻R＝1Ω在导轨间存在无数宽度相同的有界匀强磁场区域，磁感应强度为＝1，方向竖直向下意个磁场区域之间有宽为＝0.3m的场区属棒CD量为m＝0.1kg，入导轨间的电阻为＝1Ω水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为的体相连。金属棒从距最左边磁场区域左边界s＝0.4m处静止释放，运动过程中金属棒始终保持与导轨垂直金棒穿过两磁场区域的过程中过阻R的流变化情况相同金属棒从进入磁场开始通过每个区域的时间均相同加度为g＝10m/s，不计其他电阻擦力下列说法正确的图中并未把所有磁场都画)()A．金属棒每次进入磁场时的速为2m/s离开磁场时速度均为m/sB．每个磁场区域的宽度均为0.8mC．金属棒在每个磁场区域运动时候电阻上生的电热为1.3D．从进入磁场开始，电流的有值为

138

A答案AB解由题意知金属棒穿过两磁场区域的过程中过电阻电流变化情况相同即进入每个磁场区域的速度相同出每个磁场区域的末速度也相同金棒1刚进入Ⅰ区的速度为v，由机械能守恒定律可得＝mv，得v＝2m/s，即每次进2入磁场时的速度为2m/s属在Ⅰ区和Ⅱ区之间的无磁场区域运动属棒有T＝，g对物体Amg＝，解得a＝＝5m/s，由v－＝2as，解得v＝1m/s，即离开磁场时的速度为1m/s，A正；于金属棒通过每个区域的时间相同，故通过磁场区域和通v过无磁区域的时间相等，为t＝＝0.2s，金属棒通过磁场域时，对金属棒有FtaΔΦBLdI＝mv－，对物体有mgt－，知Ft＝BILt，＝＝，整理R＋r＋BL－得＝＋＝0.2，得＝0.8，B正确导体棒的电阻和R相等，mg＋并且两者串联在电路中两产生的热量相等据能量守恒定律可得经过每一个磁场区11域时有＝×2－×2＋2Q，解得，C错误；导体棒经过一个磁场区域22和一个无磁区域为一个周期，则在这个周期内，通过磁场区域时流生，其余时间无电流产生，根据有效值的定义可知(＋)·2＝2Q，得＝

118

A，D错误。5.如，足够长的U型光滑金属轨平面与水平面(0<<90°)其中与平行3/16

E给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德E且间距为L，导平面与磁感应强度为的强场垂直，导轨电阻不计．金属棒由静止开始沿导轨下滑并两导轨终保持垂直且良好接触棒入电路的电阻为当过ab棒某一横截面的电量为q时，的速度大小为v，则金属棒ab在一程中()1A．运动的平均速度大小为v．下滑的位移大小为2BLC．产生的焦耳热为D．受到的最大安培力大小为sinθRB·x答案B解流ab棒某一截的电量q＝＝，RtqRxab棒滑的位x＝，其平均速度＝，而下滑过程中做加速度减小的加速运动，故BL1平均速度不等于v错B正量守恒sin＝＋的耳热Q＝mgx221qR1θ－＝mgsinθ－mv22BLsin或，D错误．R

L，C错；当mgsin＝时v大，安培力最大，即F＝Rm6.如图所示，宽度l＝1m的够长的形金框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度＝1，架导轨上放一根质量m＝0.2、电阻R＝1.0Ω金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因μ现功率为6W的引力棒从静止开始沿导轨运动棒终与导轨接触良好且垂．当棒的电阻R产热量Q＝5.8J时得稳定速度，此过程中，通过棒的电荷量＝2.8框电阻不计，g取10)．问：(1)棒到的稳定速度为多大？(2)从止到达稳定速度的时间为多少？Blv解析(1)＝Fv，＝BIlI＝棒达稳定速度时，＝＋，解得＝2(2)设棒由静止到达稳定速度通的距离为x，由能量守恒定律得1Pt＝＋μmgx＋mv，2ΔΦ因＝I·Δt，＝，E＝，Δ＝RBxl故＝，＝，解得＝1.5s.R答案(1)2m/s(2)1.5s7.如所示，足够长的金属导轨定在水平面上，金属导轨宽度L＝1.0m，导上放有垂直导轨的金属杆，金属杆质量为＝0.1，间存在磁感应强度B、直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻＝3.0Ω金属杆的电阻＝1.0，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F金属杆P由止开始运动，图乙是属杆P运动过程的v－t图象导与金属杆间的动摩擦因＝0.5在金属杆运的程中第一个2s内通金属杆的荷量与第二个2s内通过P的荷量之比为3∶5取10m/s。求：4/16

2给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德2(1)水平恒力F的大小；(2)前4s内阻R上产生的热量。解析(1)由图乙可知金属杆P先加速度减小的加速运动2s后做速直线运动当＝2s时，＝4m/s此时感应电动势E＝BLvE感应电流I＝R＋BLv安培力F′＝BIL＝R＋根据牛顿运动定律有F－′＝0解得F＝0.75N。E(2)通过金属杆的荷量q＝It＝·＋ΔΦ其中＝＝ttBLx所以q＝∝(为的)R＋设第一个s内金杆的移为，二个2s的移为则Δ＝，ΔΦ＝＝BLvt又由于q∶＝3∶5联立解得x，＝4.8m前4s内由量守恒定律得1F(＋)＝μmg＋)＋R其中Q∶＝∶＝1∶3解得Q＝1.8J。答案(1)0.75N(2)1.8J8．如图所示，质量为M的U形金属架′MNN，静止在粗糙绝缘水平面(与平面间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力′M、′相互平行，相距为L，电阻不计且足够长，底边垂于′，电阻为。质量为的滑导体棒ab长L、电阻为R，垂直M′放在架上，整个装置处于直框架平面向上，磁感应强度大小为B的5/16

给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德匀强磁场中。在与ab垂直的水平拉力作下ab由静开始向右做匀加速直运动，经x距离撤去拉力直至最后停下整个过程中框架恰好没动abM′NN′始终保持良好接触。求ab动的总路程。解析：由题意可知当框架恰好不动时速度最大，则有F＝＝(＋)而＝BIL且(＋r＝BLv＋mR解得＝L撤去拉力F后ab在安培力作用下做减速运动，动量定理可知F′t＝mvmv而′＝I，且q＝，联立解得＝ΔΦBLx′又因为q＝，R＋＋r＋m解得′＝L

R＋

μmgM＋所以总路程s＝＋′＋BL

＋

。M＋m答案：＋B

L

＋

9．如图甲所示，一足够长阻值计的光滑平行金属导轨MN、之间的距离L＝0.5m，两端连接阻值＝2.0Ω的阻，磁感应强度B的强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹θ＝30°.一量m＝0.40kg，阻值r＝1.0Ω的属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量＝0.80kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之的关系如图所示，已知金属棒在～20.3s内通的电量是0.3～0.6s内过电量的，＝10m/s，求：3(1)0～0.3s内属棒通过的位移；(2)金属棒在0～0.6s内生的热量．6/16

给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德解析：(1)金棒在～0.6s内过的电量是BLvtq＝＋ΔΦBLx金属棒在0～0.3s内过的电q＝＝R＋＋q3由题中的电量关系＝，代入解得＝0.3m.q2(2)金属棒在0～0.6s内过的总位移为xxvt＋，入解得xm1根据能量守恒定律－mgxsin＝M＋)v＋2代入解得QJ由于金属棒与电阻串，电流等，根据焦耳定律Q＝Rt，得到它们产生的热量与r电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量＝＝1.05J.rR＋r答案：m(2)1.05J10．如图所示，质量为M的U形属架′′，静止在粗糙绝缘水平面(与水平面间的动摩擦因数μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力′M、′相互平行，相距为L，电阻不计且足够长，底边垂于′，电阻为。质量为的滑导体棒ab长L、电阻为R，垂直M′放在架上，整个装置处于直框架平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。在与ab垂直的水平拉力作下ab由静开始向右做匀加速直运动，经x距离撤去拉力直至最后停下整个过程中框架恰好没动abM′NN′始终保持良好接触。求ab动的总路程。解析：由题意可知当框架恰好不动时速度最大，则有F＝＝(＋)而＝BIL且(＋r＝BLv＋mR解得＝L撤去拉力F后ab在安培力作用下做减速运动，动量定理可知F′t＝mvmv而′＝I，且q＝，联立解得＝ΔΦBLx′又因为q＝，R＋＋r＋m解得′＝L

R＋

7/16

给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德μmgM＋所以总路程s＝＋′＋B

L

＋

。M＋m答案：＋B

L

＋

11.如图甲所示，两条相距的光平行金属导轨位于同一竖直(纸面内其端接一阻值为R的电，在两导轨间′方区域内有直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度为现长为l、电阻为r、质为m的金棒由静止开始自OO′位置释放，向下运动距离d后速度不再变化棒ab与轨始终保持良好的接触且下落过程中始终保持水平电阻不计。(1)求棒ab在向下运动距离d过程回路产生的总焦耳热；d(2)棒ab从静止释放经过时间t下了求此时刻的速度大小；2(3)如图乙所示，在OO上方区域加一面积为的垂直于纸面向里的匀强磁场′，棒由静止开始自OO′上方某一高度处释放，自棒ab运到′位置开始计时B′随时间t的变化关系′＝，中k为知常量；棒ab以速v进入′下方磁场后立即施加一竖直外力使其保持匀速运动。求在时穿过回路的总磁通量和电阻R的功率。Blv[解析](1)对合回路I＝R＋由平衡条件可知：＝BIl

mgR＋r解得＝l1gR＋由功能关系mgd＋Q解得Q＝－22(2)由动量定理可知：(－BIl)t＝

即－Blqmv

dBlΔΦ2又q＝＝＋r＋Rl解得＝－。2R＋r(3)因为＝＋ΔΦ由法拉第电磁感应定律可得：E＝＋ΔEI＝，＝R＋8/16

＋22给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德＋22＋kS解得＝＋mgR＋rld＋[答案(1)－(2)－(3)Blvt＋2l2＋r

R12.如图所示，倾角＝45°金属导轨MON固在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为的强磁场中。一根与ON垂直的导体棒ab在平外力F作用以恒定速度v沿导轨MON向滑动，导体棒的质量为，导轨与导体棒单位长度电阻均为。体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触t＝0时，导体棒位于O处，：(1)时流过导体棒的电流I的小和方向；(2)导体棒做匀速直线运动时水外力F的表达式；(3)导体棒在0～时内产生的焦耳热Q；(4)若在t时刻外力F撤去导棒最终在导轨上静止时的坐标。解析：(1)0～时内，导体棒的位移s＝t时刻导体棒接入电路的长度＝导体棒的电动势E＝回路总电阻R＋2srE电流的大小I＝R

Bv2＋2由右手定则知电流方向由b→。(2)由题意知导体棒做匀速运动故水平外力＝＝BIl解得：＝

B。2＋2r(3)时导体棒的电功率P＝

R′，′＝解得：＝

B2＋2

PBv因为∝，所以Q＝t＝2＋2

。r(4)撤去外力F后，设任意时刻t导棒的坐标为x，速度为v取很短时间或短距离Δ，在～＋Δ时内由动量定理得BI′Δ＝Δv∑

B·Δtv∑mΔ2＋2BΔ＝2＋2方法一：撤去外力F后导体棒过的面积9/16

2给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德2Δ＝

x＋

2

x－

－＝，其中＝t解得：＝

2

2＋2B

＋

v

方法二：设撤去外力后导体棒滑行距离为d，则vt＋tΔ＝2即＋2v－2S＝0解得：＝－＋Δ＋t

x＝＋＝2Δ＋t

＝

22＋2B

mv＋t

。答案：

Bv，电流方向由→F＝2＋2r

B2＋2

r(3)2

B2＋2

r

(4)

22＋2

mv＋

v

13涡制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式的本原理如图甲所示水平面上固定一块铝板一直向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式究制成如乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为＝0.6m，宽L＝0.2m的形区域内产生竖直方向的匀强磁场感强可随车速的减小而自动增(由车内速度传感器控)但最大不超过＝2，将铝板简为长大于L，也为L单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央间也为每个线的电阻为R＝0.1Ω线细略不计某次实验中，模型车速度为＝20m/s时启动电磁铁系统开始制动，车立即以大小为a＝2

的加速度做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m＝36kg，气阻力不计不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。(1)电磁铁的磁感应强度刚达到大时，模型车的速度为多大？(2)模型车的制动距离为多大？(3)为了节约能源，将电磁铁换若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的10/

＝给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德＝极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为＝20，永磁铁激发的磁感应强度恒为B＝0.1T，每个线圈匝为＝10电阻为R＝1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘车仍以＝20m/s的速度开始减速证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？解析：(1)设磁铁的磁感应强刚达到最大时，模型车的速度为v，EvEI，＝I＝R解得＝5。v－v(2)匀变速过程位移为＝2由第(1)问的方法同理得到磁感强度达到最大以后任意速度v时，培力的大小为FBLR对速度v后模车的减速过程用动量定理可得BLvF＝＝Rvt＝，＝＋，得x＝106.25。(3)设需要n个永铁，当模型的速度为v时每个线圈中产生的感应电动势为E＝2NBE每个线圈中的感应电流为I＝每个磁铁受到的阻力为Fn个磁受到的阻力为＝2IL4由第(2)问可得x＝vR解得≈3.47即至少需要4个磁铁。答案：m/s(2)106.25m个14所强场区域内与B垂的平面有两根足够长的固定金属平行导轨，在它们上面横放两根平行导体棒构成矩形回路，长度为L，质量m，电阻为R回路部分导轨电阻可忽略，棒与导轨无摩擦，不计重力和电磁辐射，且开始时图中左侧导体棒静止，右侧导体棒具有向右的初速v，求两棒之间距离增长量的限。解析：当ab棒运时，产生感电动势，v0

ab、棒中有感应电流通过ab棒到安培力作用而减速棒到安培力作用而加速它11/

给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德们的速度相等时，它们之间的距离最大。设它们的共同速度为v，则据动量守恒定律可得：mv＝2，

12

。对于cd棒用动量定理可得：BLq=-0=

12

mv

所以，通过导体棒的电量q

mv02而

I

2

,

所以q=

I

BLxR

由上述各式可得：=

mv02L

。15如所示，、是定在水平桌面上，相距l＝1.0m的光平行金属导轨两点间接有R＝0.6Ω的值电阻导轨电阻不计。质量均为m＝0.1kg，阻值均为rΩ的两导体棒ab直于导轨放置，并与导轨良好接触。开始时两棒被约束在导轨上处于静止，相距x＝2m，棒细丝线通过光滑滑轮与质量为m＝0.2kg重物c相，重物c距地面高度也为x＝2m。个面处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度＝1.0。棒解除约束后，在重物c的动下开始运(运动过程中丝线始终与b棒有作用，a棒即将到达棒置前一瞬间棒约束被解除，此时a棒经匀速运动，试求：(1)a棒匀速运时棒中的电流大小；(2)已知a、b棒相碰后即粘合成一根“更粗的棒设导轨够长，试求该“粗棒”能运动的距离；(3)a棒解除约后整个过程中装置产生的总焦耳热。解析(1)由题意m＝，可得＝2Aa(2)设碰前a棒的度为，Blv0.6×0.3I，＝ΩΩ＝0.5ΩR0.6v＝1m/s碰撞过程mv′v′＝0.5m/s12/

2给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德2碰撞后的整体运动过程，由动量定理得－＝0mv′，＝＝r＋2得＝0.075m(3)发生碰撞前1mgx－＝(＋)得Q＝3.851发生碰撞后＝×2′＝0.025J2所以整个运动过程＝Q＝3.875答案(1)2A(2)0.075m(3)3.875J16．图所示根属平行导轨MN和PQ放在平面上，左端向上弯曲且光滑轨距为L，电阻不计．水平段导轨所空间存在两个有界匀强磁场Ⅰ和Ⅱ，两磁场相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感应强度大小为，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B方竖直向下质量均为m电均为R的属棒a和b放在导轨上，金属棒b置磁场Ⅱ的右边界CD处设两金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．1(1)若水平段导轨粗糙金棒与水平导轨间的最大静摩擦力均为mg将金属棒a从距5平面高度处由止释放．①求金属棒a刚入磁场Ⅰ时，通过金属棒的电大小；②若金属棒a在场Ⅰ内运动过程中属棒b在导轨上保持静止通过计算分析金属棒a释时的高度h应足的条件；(2)若水平段导轨是光滑的金棒a仍从度h处由止释放使其进入磁场.设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动的过程中，金属棒b中可能产生的最大焦耳热．解析：(1)①属棒在弯曲光滑轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场Ⅰ时速度为v，生的感应电动势为E电路中的电流为1由机械能守恒有＝mv，得v＝2gh2E感应电动势E＝BLv，对路I＝2R13/

1给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德1BL2gh解得I＝2R②对金属棒b，其所受安培力FBL2gh又因I＝2R1金属棒棒持静止的条件为Fmg5gmR解得h≤50BL(2)金属棒a在场Ⅰ中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒在场Ⅱ中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为，此后金属棒a、b都匀速运动．设金属棒a、b最的速度小分别为v、v，个过程中安培力对金属棒a、b的量大小分别为I、I.由BLv＝2BLv，得v＝2v设向右为正方向：对金属棒a，动量定理有－＝mv－mv对金属棒b，由动量定理有－－mv－0由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等，则金属棒b受到安培力始终为金属棒a受到安培力的2倍因此有两金属棒受到的冲量的大小关系＝2I42解得v＝v，v＝55

根据能量守恒，回路中产生的焦耳热1111Q＝mv－mmv＝2210511Q＝Q＝mgh21017．图所示，abcd和bd

为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场、b间宽度是、cd

间宽度的2倍。导轨足够长，导体棒ef的量是棒的质量的2倍。给导体棒ef一个初速度，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？a

bc

gda/

f

b

/

h

d/解析两的速度稳定时中的感应电流为零体棒的速度减小到v导体棒gh的速度增大到v，则2BLv-BLv=0，即2v。对导体棒ef由动量定理得：

I2mv114/

0

222给我一个支点，可以撬起整个地球。—阿基米德222对导体棒gh由动量定理得：

I由以上各式可得：

12v33

18．如图所示，两根质量均为m＝2的属棒垂直放在光滑的平导轨上，左右两部分导轨间距之比为12，导轨有大小相等但左、右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻．现用250水平拉力向右拉CD棒CD棒动x＝0.5m时其产生的焦耳热为Q，此时两棒速率之比为：v＝1：2现立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终不同磁场中运动，求：(1)在CD棒动0.5m的过中AB