22.直线的点斜式方程导学案(原卷版)

000000直线导案【学习标】1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题【自主习】知点直线点式程点斜式已知条件

点Px，)

.图示方程形式适用条件

y－y＝斜率存在

.知点直线斜式程已知条件

斜截式斜率k和线在y上的截距b1

图示方程式适用条件

.斜率存在2

【合作究】探一直的斜方【1】出下列直线的点斜式方程．经点，与直线y＝x＋平行；经点－，－，与轴行；经点，且与x轴直．归总：【习1】经点－且行于y的直线方程_．直y＝x＋绕其上一点逆时针旋转90°后到直线，则直线的斜式方程是．3

一线l过－，2)其倾斜角等于直线ly＝12

33

x倾斜角的，则l的斜1式方程为．4

1212探二直的截方【2倾角为轴交点到坐标原点的距离为3的线的斜截式方程_．已直线l的方程为y＝2＋的程为y＝－2直线与l平行且与在y轴112的截距相同，求直线l方程．归总：1【习2知直线l的率为两坐标轴围成面积为3的角形l的截式方程．6探三平与直应【3】当为值时，直线l：＝x2a与线：y＝a

－＋平？当何值时，直线l：＝－＋3与直线：＝x－3垂直？125

归总：1【习3已知直线l：＝a－x＋a＋与直线＝－x＋垂，且与直线＝3＋52y上的截距相同，求a的．6

课后作A组基础一选题1．过点4－，倾斜角为的直线方程()A．－＝－

33

(x4)B．－－＝－

3(x4)3C．－－＝

33

(x4)D．－＝

33

(x4)2．经过点－，率是直线y＝A．＝1B．＝C．－＝2(＋D．－＝2(＋1)

2x－斜率的2倍直线方程是2

)13．直线yax－的图可能是)a7

4．与直线y＝＋垂，且在y轴上的截距为的直线的斜截式方程()1A．＝x＋2

B＝x

＋C．＝2x4

1D．＝x＋28

11111111115．下列四个结论：y－①方程＝与程－＝x＋可示同一直线；x＋②直线过点(x，)，倾斜角为90°，其方程为xx；③直线过点(x，)，斜率为0，则其方程为＝；④所有直线都有点斜式和斜截式方程．其中正确的个数)A．B．C．D．6．已知直线kx－＋－＝，变时，所有的直线恒过定)A．C．(3,1)

B(－，3)D．－，1)7．若原点在直线上射影是P－，直线l的程为)A．＋＝C．＝x＋

B－＝2(＋D．＝x＋二填题8．在y轴的截距为，与y相交成角的直线方程是．9．已知直线y＝－kx－不经过第一象限，k的取值范围．9

113．直线：y＝x＋1平，且在两坐标轴上截距之和为4________________．

1的直线l的程为3．率为，且坐标轴所围的三角形的周长是12的线方程是．4

三解题12．知ABC三个顶点坐标分别是A(－，(3，，，求边的高所在的直线方程．13．知直线l的斜率与直线x－y＝的率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴的截距大1，求直线l的程．

B组力提升一选题1．在等腰三角形中AO＝，点O(0,0)，，B轴正半轴上，则直线方程为)A．－＝x－C－＝x－

B．－＝3(－D．－＝3(－2．选题下列说法正确的()A．直y＝＋过第一、二、四象限，则，在第二象限B直线＝－a＋过(3,2)C过(，－1)斜为－的点斜式方程为＋＝－3(x2)D．率2，在截距为3的线方程为＝2x±3.二填题3．将直线y＝＋3－绕上面一(1，3)沿时针方向旋转15°，得到的直线方程是．4．若直线l：＝＋＋，么线过定_，若当3＜＜时，直线上的点都在轴方，则实数k的值范围________．55．与直线2＋＋＝平，且与，轴点的横纵坐标之和为的线的方程为6．

三解题6．已知直线的程