2021湖北武汉中考数学解析

＝2年武汉市初中毕业生考试试＝2数学（满120分考时间20分钟一选题共小题每题3分共30分．（2018武汉市，分度由℃上升℃是（）A3B．3℃C11D．－11【案A【析－＝3（℃）.故选A.【识】理数的加法．（2018武汉市，分分式

1x

在实数范围内有意义，则实数的值范围是（）A＞2

B＜－2

C．＝－2D．x≠－【案D【析∵x≠，∴x≠－2故选D【识】式有意义的条件．（2018武汉市，分算32

－x

的结果是（）A2Bx【案

C．x

D．x【析原＝3－1

.故选.【识】式的减法．（2018武汉，，3分五名女生的体重（单位）分别为37，42，，这组数据的众和中位数分别是（）A2，40B42．，42D42，【案D【析∵、4038、、，这组数据共有个，其中42现2，出现的次数最多，∴这组数据的众数是；把37、40、4242，按从小到大的顺序排列为37，4042，，有5个数据，其中在中间位置，∴这组数据的中位数是42故D.【识】组数据众数、中位数的求法．（2018武汉市，分算a2)(＋3)的结果是（）Aa2【案

－6B．＋－6C．＋．

－＋6【析(a－＋3)aa

＝a

.故B【识】式的乘法、整式的加减．（2018武汉市，分，－关于x轴称的点的坐标是（）A，B．－2，．－2，－D．－5，【案A【析∵P(a,b)关于x轴的对称点是(a,A.

)，∴点A，关于x轴对称的点的坐标是25故选【识】点关于

x

轴对称的坐标的关系．（2018武汉，3分）一个何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A3B4C．

D．【案C【析由主视图知视图中在该位置上最多小正方体的个数如图所示(图的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体中正体的个数最多是2＋＋15故选C221俯视图第题【识】三视图判断几何体．（武汉市8分一不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分标上数字、、3．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概是（）A

14

B

12

C．

34

．

56【案C【析列如下结

一次

3二

果次

（）（）（）（）

（）（）（）（）

（）（）（）（）

（1,4（2,4（3,4（4,4由表可知，共有种可能结果，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的12种结，所以

（两次抽取的卡片上数字之积为偶数）＝

＝.故选C.【识】列表或画树状图求等可能事件的概率．（2018武汉市，分将正整数2018一定规律排列如下表：

……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）ABC．2016D．2013【案D【路析相三个整数的和是3的数，所给出的选项不是的数的不符合题意；表格中每一行8个数，用所给选项除以3，再除以8根据余数判断平移后的三个数是否在一行，在一行的符合题意，得出答.【题程设中间的数为x则这三个数分别为-1，，+1

⌒⌒∴这三个数的和为x，所以和是和数又÷＝，673除8的数为，∴在第1列（舍去⌒⌒÷＝除以余数为，在列舍去÷3，671除以的余数为7x在，所以这三数的和是是，故选答案D【识】式的加法平移的规律2018武市，，3分）图在⊙中点在弧将弧BC折后刚好经过的中点若⊙的径为，＝4则BC的是）A2

B3C．

532

D．

652【案【路析连OD，过C作⊥AB于，过作OFCE于，边形正方形；连接ACDC，由折叠及圆内接四边形的性质可得CACD，可求得，求出CE长，可求得BC的长.【题程连接ACDC、OD，C作⊥于E，过作⊥CE，沿折，∴CDB∠，∠H+∠A°∴∠CDA∠°，∴=，∴=，∵⊥，∴AE=，∵OA

AD=2OD=1ODABOFED为正方形OC5

=2

CB

.HOF

D

第10题图【识】对称的性质圆内接四边形的性质正形的性质与判定腰三角形的性质与判定勾定理二填题本题6个题每小3分共18分）112018武汉，，3分计算(2的结果__________【案

【析原＝

323故案为2【识】次根式的加减2018武汉，，分）下表记录了某种幼树在一定条件移植成活情况移植总数400

032332成活数m3251336032332

成活的频确到0.01）0.813

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约（精到0.1

）【案【析表中移植的棵树最多的是棵应的频率是902因0可为估计值故案为．【识】频率估计概率2018武汉，，分）计算【案

的结果___________【析原＝

1m1＝＝故答案为2(mm【识】饰的符号法则同分母的分式相加减2018武汉，，分）以正方形的作等eq\o\ac(△,边)，则∠的数是___________【案30°或150【析如图1∵是边三角形，DE＝DA∠DEA∠＝60；∵四边形ABCD是方形，∴＝DA，290；∴∠CDE150°，DEDC∴∠(180

0

＝15°.同理可求得∠＝15.∴∠BEC°.如答图（2∵是边三角形，∴＝DA，∠1＝2°；∵边形正方形，＝DA∠＝°；∴＝，∠330，∴∠4＝

0

＝°.同理可求得∠5＝°∴BEC°―2――∠5＝150故答案为°或150.D

C1

2

3E

4A第14题图（）

B第14题图（）【识】方形的性质等边三角形的性质2018武市153分）飞机着陆后滑行的距离y单：m）于滑行时间t单：）的函数解析式是yt．飞机着陆滑行中，最后4s滑的距离是2【案

m【路析由y60t2

2

＝

t20)

2

知在飞机着陆滑行时行的距离最大，然后再求出飞机滑行s时滑行的离，即可求出飞机最后s滑的距离【题程∵y60t＝2

t20)

2

，∴当t=20时滑行到最大距离600时止；当t时y，以最后4行24m【识】二次函数顶点坐标知自变量的值求函数值2018武汉市16分如图在△∠ACB＝60°AC＝1是的点是边BC上点若DE平eq\o\ac(△,分)ABC的周，则的是___________

【案

【路析延BC至F，CF=AC，由题意得是ABF的中位线，△ACF是角为°的等腰三角形，作CG⊥AF，垂足为G可求得AF的，从而求出DE长【题程延至∵DE平分△的长AD=BCAC+=∴+CE=EF∴DE∥AFDE=＝∠ACB作CG⊥AF为=90°＝AG＝2×

cos∠CAF2×1cos30＝，DEFE

ADB【识】角形的中位线等腰三角形的性质直角角形中的边角关系三解题共8题共分①2018武汉，，分）解方程组：2【路析②①可求得

的值，把

代入①求得的

值，得方程组的.【题程②①，得x＝将x代入①，得6y

，

所以方程组的解是

x6.y4.【识】减消元法解二元一次方程组武汉市，8分如图，点、F在BC上BE＝AB＝，∠＝∠C，与DE交点，求证：GE＝GF【路析如，由已知条件证得△ABF≌△DCE，得∠1＝∠2，再根据等腰三角形的判定定理＝.【题程∵=，∴BE+EFCF+EF，∴，在△和△DCE中

，

BFCE∴△≌△（SASA∴∠＝∠2∴＝.A

D

BE

F第18题图【识】等三角形的判定全三角形的性质等三角形的判武汉，19分）校七年级共有500名生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取名生，调他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形.学读数统表

学读数扇图阅读量本

学生人数直接写出ma值估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？【路析根据阅读1本学生数及所占的百分比求得随机抽取的学生数根阅读的学生数占随机抽取的学生数的百分比求出b的；阅读本3本本学生人数的和等于所抽取学生数，求出的值.（2求出随机抽取的学生平均每人阅读的本数，即可求出估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍总量【题程1m＝15÷＝50名＝×40%=20＝―15―20―5＝10.（2

5001150

（本）【识】形统计图扇形统计图用本估计总体武汉市，分）1块A钢板可制成2块C型钢板和型板；用块型板可制成1块C型板和3块D型板．现准备购买、型板共100，并全部加工成CD型板．要求C型钢板不少于块型板不少于250块设购买A型钢板x块x为数）(1)求A、B型板的购买方案共有多少种？(2)出型板每块利润为100元D钢板每块利润为120．若童威将、钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案【路析(1)购买A型板块，表示出型钢板的块数，根据C型板不少于120块D型板不少于块出不等组，求出的值围，得到购买方.

PEH(2)用x表出出售C型板型板获得的利润，根据函数的增减性确定获得最大利润的购买方.【题程1设A型板块则B型板有（100-x）块.PEH

2x120x

，解得

25

X或或或24或，购买方案共有种（2设总利润为元，则X，

元.获利最大的方案为购买A型块，B型80块【识】元一次不等式组的应用一函数的实际应用2018武市，分）图PA是⊙O的线A是点AC是直径是，连接、，交AB于E，且＝PB求：是⊙O的线.若APC＝3∠BPC求

PE

的值.【路析如图①连接OPeq\o\ac(△,，)与三边对应相等这两个三角形全等得∠∠OAP=90°，故是⊙O的线.（2如图②，连接BCAB与OP交点H，易证OP⊥AB，∠OPC＝∠＝∠CPB，OAH∽△得OH；HPB∽△，得CB2OH

；再由∽△，得的值OB【题程证明如①连OBOP在△OAP和中，∴△OAP（

∴∠OBP=OAP，∵是⊙O的线，∴=∠°，∴PB是O的

O图①

OP图②题图⑵如图②，连接，与OP于点H，∵∠＝3∠BPC设∠BPC＝x，则∠＝3，∠APB＝4x，由⑴知∠APO＝∠＝x，∴OPC＝∠CPB，

81122∵AC是O直径，∴ABC＝，81122∵易证⊥，∴AHO＝∠＝90°，即∥BC∴∠＝∠PCB∠CPB，∴＝，易证△∽△CAB，∴

OHOA＝＝，设OH＝，∴＝＝，CBHPBP2a易证△HPB△BPO，∴＝，设HPya，＝，BP2a解得

y

172

17（舍）或，2∵OP∥CB易证HPE∽△，∴

HPya＝＝＝.2a【识】等三角形的判定性质切的判定相三角形的判定性2018武汉，，10分已点(am)在双曲线y

8x

上且＜，过点A作轴垂线，垂足为B如图1当a＝－2，(t，0)是x轴的动点，将点B绕P顺针旋转至点.①若t＝，直接写出点C的标；②若曲线

8x

经过点C，求t的.如图2将图1中双曲线

（＞0沿y轴叠得到双曲线y（＜线段OA绕点O旋xx转，点A好落在双曲线

8x

（x＜）上的点D(，)

处求和的数量关系【路析）求出A两点的坐标，①求出BP的即可写出C点坐标；②点B在的右边、点B在点的边两种情况，分用表点C坐标，代入反比例函数解析式，可求出t的值(2)分别用mn表出OA

、OD

，根据旋转的性质知

O

，求出和n的量关系.【题程⑴

x

A

8＝－2代y＝中：

y

A

8＝＝－

∴(－2，－，B(－2①∵t＝1∴(1，0)BP＝1(－＝∵将点B绕P顺针旋转至点C②∵B(－2，，(，

∴＝x＝＝＝3C

∴(13)第一种情况：当在的右边时＝－2－t，∴

xC

＝

x

P

＝PCBP＝－2t

∴(t，＋，第二种情况：当在的左边时＝＋，∴＝＝t＝BP2＋C综上：坐标为t，t＋）

∴(tt2).

xAxD如图3AD8xAxD如图3AD∵在y＝上∴(t＋＝

解得t＝2或－4

D

D

PB

A⑴⑵题答图⑵作⊥轴轴点E，将

y

A

m代y＝

得：＝，A，m∴AO2xm

＝

82＋＝＋mm

，将y=n代yD

8得：＝，(－，nxn

∴2

＝2OE

＝＋2，n2∴＋m

＝＋n2n

8282，－＝2mn2

－m

n2)，＝mn

－m，（64mn）2－m2＝①当n－＝时，n＝

，∵＜，＞∴＝0②当－

＝0时m

＝64，m0，n＞∴＝综合得：＋n＝，或＝－8.【识】转的性质点在函数图像上，点的坐标满足函数关系式2018武汉，，10分eq\o\ac(△,在)ABC中∠＝90°如1分别过AC两作经过点的直线的垂线，垂足分别为M，证：ABMeq\o\ac(△,∽)BCN.如2是边BC上点∠＝∠，tan∠＝

255

，求的值(3)的值.

，是延线上一，＝AB，＝，sinBAC，直接写出tan∠5AC【路析）由已知得M＝N＝90°，易证＝2eq\o\ac(△,故)ABMeq\o\ac(△,∽)BCNAPBABP（2点PN⊥AP交AC于N点作NM⊥BC于M点BAP∽△，PN

；

∵

PAC

25PA

，设

MN

，

PM，BPa，

，用示；由已可证△

∽△

，求得与的关系，求得的值.（过AHEB交EB于H，过作CK的长于K

，则DE∥∥CK，EH2，设CKHKAC5值.【解题过程】证：

，由△AHB∽△BKC，得HBEHA

，再求得HK＝10，便可得∠⑴∵∠ABC＝，∴∠＋∠＝－ABC－90°＝，又∵AM，⊥MN∴∠＝∠90°，∠＋∠3，∴∠＝∠2.

MB

CN∴△ABM∽△.23⑴答题图（2过P点PN⊥AP交于点过作NMBC于M点∵∠BAPAPB，∠APB∠＝，∴∠BAP，BAP∽△MPN

APBABPPNMP

，又∵

2PA5

，

NPM

C设

MN25，PM则，ABb

，

23(2)题图又∵

BCA，NPC，∴，PCPM45又△BAPBCA，

BABPBA

，∴

BP

，

，∴

tanC

MN255MC2b

（3过A作EB交EB于，过作CK交EB的长于K∵AE

∴HB

，易知△AHB

∽△

BKC

，

EH2HK5设

CK

，∵△∽△BKC∴

ABHBBC

，∴

HB∴

20CK3HKx，∴tanEK

1111NMN1111NMNMAEHBK（）答题图【识】似三角形的判定性质锐三角函数的定义等三角形性质解元二次方程2018武汉，，12分抛线L：y＝－x＋

bx

＋c经点A(0，，它的对称轴直线x＝1交点((

))

直接写出抛物线L的析式.如图1，定点的直线y＝kx－＋（k＜）与抛物线L交点M、．eq\o\ac(△,若)的积等于1求k值(3如图，将抛物线L向平mm＞0个单位长度得到抛物线，抛物线L与轴于点C，点y轴的垂线交抛物线L于另一点D为物线L的称轴与x轴交为段OC上点eq\o\ac(△,若)PCDeq\o\ac(△,与)POF相似，并且符合条件的点P恰个求m的及相应点的标【路析1由抛物线L经点求c的值；由抛线L的对称轴求得值，得抛物线L的析.（2线y＝

－k＋＜物L－x

＋

bx

＋c的对称轴x＝1于点E

BMN

1EB22

，用k表示出

xN

并代入上式，求得的值（3）设L为：1

2

，m.P（，aPOF，a

，此时必有一点P

满足条件；②△∽POF时，

∵符合条件的点P

恰有两个，分两种情况进行讨论：∴第一种情况：

a

at

有两个相等的实数根，求出的值及相应点P的标二种情况a0

有两个不相等的实数根，且其中一根为坐标.

ta

的