2021高一数学寒假作业同步练习题空间几何体

cmcm．一半为的圆成锥侧，这圆的为）A．

．

C102

D．53【案B【解析】半径为的半圆卷成圆锥的侧面，则圆锥的底面圆周长为所以底面圆的半径为r=10，

，所以圆锥的高为

202

故选：B．图一空几体三图（位这几体体是A．

3

．

3

C

cm

3

D．

8

3【案D【解析】由三视图可知，该几何体是由圆柱中挖去一个圆锥构成则这个几何体的体积为

故选：D．知面ABCD的四个都直三形AB面BCD，个点在的表上则表积（）

BC

，该面的A．

3

．

C3

D．3【案【解析】如图所示，可将四面体ABCD还为正方体，则四面体的外接球即为正方体的外接球

因此球O的径故选：C.

32

，表面积2．圆为圆台型建物九章算术中如下题“有圆，下三，上二，高丈，则圆的线底所角正值（）A．

12

．

C

D．

【案B【解析】如图，

ABCD

是圆台的轴截面，CEAB

于

，则

AB

，

CD

，，圆锥母线与底面的所成角为，正切值为

tan

32(CD)()2

故选：．正方体

D111

的长4E，F为C1

的点点是面ABCD一点

，则FP最值（）A．

．

C

D．【案A【解析】如图所示：

连接AP，因为AA面ABCD，AP平，1所以

AA

，由题意得

AA1

，为的中点，所以AE，1在

eq\o\ac(△,Rt)

中，AP

AE5

，所以P在面上轨迹是以A圆心，为径的四分之一圆，取BC中Q连接，，，因为

B//BQ1

所以四边形BQFB为平行四边形，1所以

，B1

平面，所以FQ面，又平面ABCD所以

FQPQ

，在FPQ中FP

，所以当最时FP最小，在

ABQ

中，AQ

AB

，PQ的小为AQ-AP=5，所以PF的小值为(5)

，选已知几何是正棱割两分得其视如所示则该何的面和积）

柱锥柱锥A．，

．3，

C．3，

D3，

【案A【解析】由三视图可知：该几何体为一个底面是边长1的方形，高为的四棱柱截去两个全等的三棱锥而成，直观图如图：四个侧面剩余的部分为全等的梯形，侧面积为

，底面为全等三角形，底面积为：

，新切割面为的边三角形：面积为

，所以表面积为633.5=12

，故选：A正形

O

的长

cm它水放的个面形直（如则图的长（）

A．

．8cm

C

cm

D．

2cm【案B【解析】

直观图正方形

O

的边长为

cm

，O

cm原图形为平行四边形OABC其中OA

，高，AB

，

原图形的周长

故选：．历月五端节民有吃子习，子称粒俗称粽子，古称角黍，是端节家会尝食，说是了念国期国臣爱主义人原如，行边形的纸是六边为1正角构的将沿线起，以到图所粽形的面，该面内一，该体的大为．【案

86729【解析该六面体是两个正四面组合而成四面体棱条为如图在四面体ABC中棱长为1取

BC

中点D，接SD，SO平面

于

O

，垂足

O

在中且

ABC

中心，

，由对称性，当六面体内有一球，且球体积最大时，球心，且该球与S相，过球心作于

22223，

就是球半径．3ODAD，26

，由ODSDOE得

，∴球体积为故答案为：

V

443．

8729

．．直棱

BCD1

中底是长6的方，在线AD上且足AEED，过点作直棱

ABD1

外球截，得截面的大与小之差

9

，直棱

D111

外球半为_【案【解析】因为四棱柱

AB1

是直棱柱，且底面是正方形，所以其外接球的球心位于直四棱柱的中心，记作，过点

O

向底面

作垂线，垂足为

，

AA

，连接BD，因为底面

ABCD

是边长为6正方形，所以点

为BD的点，取AD中点为F，连接OF，

OE

，

OB

，

设

AAa，则，所以外接球的半径为2BDa，因为点在段AD上且满足ED，则

EF

AB

，又

FG

AB

，所以OF

，因为直四棱柱中，面

ADD11

，

FG/，所以面

ADD11

，所以FG

，又OGABCD，AD面ABCD，以AD，又

FGOG，面OFG，OF平面OFG，以OFAD则OF

EF

；根据球的特征，过点作直棱柱

BCD1

外接球的截面，当截面过球心时，截面圆面积最大，此时截面面积为S

；当

OE

截面时，截面圆面积最小，此时截面圆半径为R

，时截面圆面积为

R

OE

又截面面积的最大值与最小值之差9，所以

S

，因此，a，所以

3

故答案为：10．乒乓被为国“国”，前国比用的径cm．某家划产乒球装，装

盒长体每装个乒球现两方，案：个乒球一；案：个乒球排置排每放3，乓与子以乒球间密触确用最省则案中装的面比案中装的面多cm．【案【解析】由题意，方案甲个乒乓球放一排，每个的直径为cm，长方体包装盒的长为6×（cm宽为高为，以方案甲中包装盒的表面积为：(24×4+24×4+4×4)=416cm

；方案乙：6个乒乓球并排放置两排，每排，每个球的直径为4cm，长体包装盒的长为3=12为，高为4cm所以方案乙中包装盒的表面积为

；所以方案甲中包装盒的表面积比方案乙中包装盒的表面积多故答案为：．图正棱

AB中，A11

，.一只蚁

点发沿个面到，路线

ANA1

，蚂爬的短程（）A．

．C．D．2【案B【解析】将三棱柱的侧面展开得如图，

所以蚂蚁爬行的最短路程是线段AA22故选：12．埃及字是埃的王法）墓世七奇之，其较著的胡金塔令吃的不仅胡金塔雄身，有生胡金塔上数“巧”．如夫字的部周除其倍高，到商，就圆率为精的似，字底形正形整塔为四锥经代工匠设成，座长约230米因久化顶剥10米则夫字现的度约（）A．128.4米

．132.4米

C136.4米

D．110.4米【案【解析】设胡夫金字塔原来的高度为，所以

2h

，解得=

2302

146.4

（米所以胡夫金字塔现在的高度大约为146.4－，故选：C.13在三锥DABC中，AD面，172的积，此棱的接的面为_____320【案

13

若三锥

D【解析】设三棱锥外接球的半径为R、球心为O，的心为O、接圆的半径为r，接AO，过

O

作平行线

OE

交AD于

，连接

OA

，

OD

，如图所示，则

A

，

，AD，所

ABC1ABC1以

为AD中点在

ABC

中，由正弦定理得

r

BC17sin，解得r

在中由余弦定BC222BAC可

AB

得AB所以ABC因为VD

22ABBAC2.372，以AD

连接，//AD1

，所以四边形

EAOO1

为平行四边形，EAAD

，所以21

21

22.所以该三棱锥的外接球的表面积SπR

2

π

520π.故答案为：π14．养路建圆形库于藏盐(供融高公路的雪用).已的库底直为2m，高

m.养处建个大圆形仓，存更食现两方：是建的库底直比原增

(高不变；是度加

底直不.（）别算这种案建仓的积（）别算这种案建仓的面；（）个案经些【案1

2254

3,72

3

）

152614

2

,362

2

）案二比方案一更加经

m1m1【解析】（1）如果按方案一，仓库的底面直径5，仓库的体积

15)2

，如果按方案二，仓库的高变成

m

，则仓库的体积

)

；（2如果按