2021版高三上学期期末数学试卷(理科)

2021版三学期数试（科姓:________一、选择题(题；共24分

班:________

成:________1.（2分高上·贵期)与命题“若

，则”价的命题是A.若

，则B.若C.若

，则，则D.若

，则2.（2分高上·兴期)若复数A.B.

满足，（）C.D.3.（2分当＜x＜A.4B.1C.D.

时，函数f（x）=

的最小值是（）4.（2分）已

为等差数列，

为等比数列公

且,若，则（）第1页共15页

A.B.C.D.

或5.（2分(2016高一上·遵期)已知函数点，则实数m的值范围是（）

若函数g（x（x）﹣m有3个A.（0，1]B.（0，1）C.[0，1）D.[06.（2分下列个函数中，是定义域上的奇函数又在区间0）内单调递增的是（）A.y=B.C.y=xsinxD.y=lg7.（2分设变x满足约束条件，目标函数z=2x+3y+1的大值为（A.11B.10C.9D.8.5第2页共15页

）

8.（2分已知aa+b成等数列ab成等比数列0＜1m的值范围）A.（∞）B.（1，8）C.（0，1）∪（1）D.（8∞9.（2分(2016高下·新期)已知数为（）

，则二项式

的展开式中x的A.10B.﹣10C.80D.﹣8010.（2分若一个螺栓的底面正六边形，它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）A.27+12πB.9+12C.27+3πD.54+3π11.（2分）已双曲线于（）

（a＞0）的一条渐近线与直线垂，则双曲线的离心率等第3页共15页

A.B.C.D.12.（2分已知向量，A.2B.3C.D.4

的夹角为，且|=1，|+|=，||等于（

）二、填空题(题；共4)13.（1分某程序的框图如图示，执行该程序，若输入10，输出的S为_______14.（1分已知函数f）定义域为，且（x不为常值函数，有以下命题：①函数g（x（x）+f（﹣x一定是偶函数；②若对任意x都f（x）+f（2﹣x）=0则f（x是以2为周的周期函数；第4页共15页

③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R都有）+f（2+x）=0，则f）图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z④对于任意的x1，x2，x1≠x2，若

＞0恒立，则f（x）为R上增函数，其中所有正确命题的序号_．15.分）设曲线y＝xn＋1(n∈N*)(1,1)的切线与轴交点的横坐标为xn，则x1·x2·x3·…·x2015＝________.16.（1分(2017·青模已知集合，A∩B=________．三、解答题(题；共5017.分）已知△ABC中C=2A

，且2=﹣27．（1求cosB的；（2求AC的长．18.（5分(2017高二·临淄期)如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧面ABB1A1，ACC1A1均正方形，∠BAC=90°点D是棱的中点．请建立适当的坐标系，求解下列问题：（Ⅰ）求证：异面直线A1D与BC互相垂直；（Ⅱ）求二面角（钝角）D﹣A1C﹣A余弦值．19.（5分）(2016·安)某位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试，其中有n道A类型试题和道型试题，以X表示两次调题工作完成后，题库中试题的数量．第5页共15页

（Ⅰ）求X=n+2的率；（Ⅱ）设，X的布列和值（数学期望）20.（5分(2017高上·北开学)已知椭圆C：

+=1（a＞b＞0心e=，知点P（0，）到椭圆C的焦点F的离是AB的垂线与x轴相交于一点Q．

．设经过点P且斜率存在的直线椭圆C相于、B两点，线段（Ⅰ）求椭圆C的标方程；（Ⅱ）求点Q的坐标x0的取值范围．21.（5分）(2017高上·泰期)已知函数（x﹣x+m（m的象与x轴交于（x1B（x2，0）两点，且＜x2．（I若函数f）最大值为，求的值；（Ⅱ）若

恒成立，求实数k的取值范围（Ⅲ）证明：x1x2＜1．22.（5分如图所示，为的直，CB，CD为圆O的切线，B为点．（1求证：AD∥OC；（2若圆O的径为2，求AD的值．23.（5分(2019高三上·日则月)在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的半轴为极轴建立极坐标系直l上两，N的极标分别）（θ为参（Ⅰ）设P为线MN的中点，直线OP的平面直角坐标方程；第6页共15页

C的参方程

（Ⅱ）判断直线l与圆C的置系．24.分）(2013·新课标Ⅰ)（修4﹣5不等式选讲）已知函数f（x﹣1|+|2x+a|，g）=x+3（1当a=﹣2时，求不等式f（x＜g（x）的解集；（2设a＞，当

时，f）的取范围．第7页共15页

参考答案一、选择题(题；共24分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(题；共4)13-1、14-1、15-1、第8页共15页

16-