2021年【全国市级联考】北京市西城区八下数学期末学业水平测试试题含解析

年【全国市级联考】北京市西城区八下数学期末学业水注事：．答题，生将己姓、考号填清，条码确贴考信条码贴。．选题须用铅填；选题须用0．5毫黑字的字笔写字工、迹楚．请照号序各目答区内答超答区域写答无；草纸试卷答无。．保卡清，要叠不弄、皱不使涂改、正、纸。一选题每4分共48分）．下说中确是）A．

中

．ABC中，AB222C．ABC中，

，

AC

D．

、

、

是

的边若AB

AC

，

是角角．若数、、满足，＜＜c，则函的图可是）A．

．

．

．．将张形片照图所的式叠然后虚AB将阴部剪，将剪下阴部纸片开所到平图是()A．角角

．腰角

．矩形

．菱形．小得育学数课兴小成的龄况计如表年（）人（）

10-x那对不的值则列于年的计不发变的（）A．数中数

．位，差

．平均，位

．平均，差．下调中适采普的（）A．季饮场冰凌质

．本中印错

C《尖的国第季收视

．公民护境意．如，正形ABCD中，E、是正形两，AE=FC=6,BE=DF=8,EF的为()A．

．22

．

．3．如，

中点在边AD上AE交BD于点F，DE=2CE，

DFFB

（）A．

34

．

．

．

．如是次数y＝kx+b的图，一函的析式（）A．＝﹣4+3B．＝+3C．＝

34

+3

．y＝

34

x+3．若x-3)(x+5)是

+px+q因，q为)A．-15．-2C．8D．2．为解小家垃圾的用况小随调了小

户庭周使数，果下单：）7，9，，8，7，14，，8，9，7．于组据下结错的()A．差7

．数

．中位是

8.5

．平均是

．如，平四形ABCD中，O是对线AC，交，列论误是）

A．∥．AC=BDC．AB=CD．OA=OC．如是块方草地要上修两交的路使这条路草地成四分积等修的方有（）A．1种

．2种

．4种

．无数二填题每4分共24分）．如，MON∠ACB=90°，AC，，ABC顶点A别ON、上，D是AB边上中点当A边ON上动，C随之边OM上动则最值．．列等：中气象报，日市高温33℃最气是℃则天气t(℃的化围．菱ABCD中，∠＝60°，AB＝，点在上，CE＝2，若点P是形异点E的另点，CECP则的为_____．．两面都的正形纸，中个方的点另个方对线交重合则个方纸重叠分面为_________．．汽行前箱有汽52公升已汽每百里油8公升油中余油（升油中余油量能于4公升与行的离（百里之的数系为_（注明取范．．如是、两次射击绩条统图则、两成比较定是________．三解题共78分

122221分）如，为平四形的对线122221（1）直和规出角BD的垂直分交AD于E交BC于F，足O（留图迹不求写作）（2）（1的础上连BE和DF，证四形BFDE菱．分）次数=b图与、轴分交点A(2，0)B(0，4)．(1)求函数解式；(2)为坐原，设、中分别、D，P为上一点求PC＋的小，并取最小时点的标分）如，平直坐系ABC的个点坐分为A（，（，C（，）（1）ABC以C为转心转，出转的eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；（2），若A的应A的坐为-5，-3，出移AC；（3）ACeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC关点中心称请接出转心P的标分）图已四形ABCD为正形，E对线AC上动，连，点作DE.交BC于F，DE、EF为邻作矩，连.

（1）证矩

DEFG

是方；（2）究CECG

的是为值若，求这定；不，说理由（10分学为提高生远目成，对校名九级生展为一月跳远目化练王老为了学的练况强训前随抽了年部分生行远试经一月强训后，再测这分生成，两测的绩作如所的统图不整统表训后生绩计成/分人/人

分

分

分

分

分n根以信回下问（1）练学成统表n=平分

，补完下：中数

众训前

7.5

训后

（2）跳成分及上优，计校年学训后训练达优的数加多？分）图分延平四边

的、

至、点，接、，其

求：边

为行边分）了接五·一小长假购高，运品服专店备进、乙种装甲服每进价元，价元；种装件价元售元(1)若专店时进、两服共200件，好去，购进、两服各少?(2)该卖为甲乙种装件总润(利售价一价不于元，且不过26800元，该卖有种货案?(3)在(的条下专卖准在月日天甲服进优促活，定甲种装件惠元出，种装格变那该卖要得大润如进货．计（）

（）49+（﹣3（323）一选题每4分共48分）、【析【析根勾定以勾定的定逐分即.【解A.因不定直三形故正确B.没明个是角故正；在中，

，

，不确

D.符勾定的定，正确故D.【睛本考了股理以勾定逆理熟掌定是答本的键角角两直边平和于斜的方如三形边平和于三的方那这个角是角角.、【析【析∵a+b+c=0，且a＜＜，＜，0的负况能定也需定＜，则函y=ax+c象经第四限c，函的象轴正半相，观各项只A选符故【解请此入解、【析【析解该剪问，过己手作可出案或通折叠过可发：四形对线相直平分继进判．【解解易阴部展后一四形∵边的角互平，∴平四形∵角互垂，∴平四形菱，故：．【睛本主考了纸题学的析力培学的手力及间象力对此问，生要自动手作答就很观呈．、【析【析

由数布可后组频和，可知人，合两的数出次最多数及1516个数的均，得案【解由可，龄15岁年为16岁的数为，则人为5+15+10=30，故组据众为岁，中数：

=14岁，即于同x，于龄统量会生变是数中位，故A【睛本主考频分表统量选，表数得数的总是本熟掌平数中数众及方差定和算法解的键、【析分:根据抽调和面查意解即可详调夏冷饮场冰凌质具破性宜用样查B.调某书的刷误比重，采普；调《舌上中》三的视工量较，采抽样查调公民护境意工量较，采抽调；故点本题考了样查全调的择选择查是样查根所考的象特灵活用一来，于有坏的查无进普、查意或值不，选抽调，于确要高调查事重的查往用查.、【析【析延AE交于G，再据等角的定AGD△等得AG=BE=8，，出EG=2同得，再据股理出EF的．【解延AE交于G，如：∵AB=10，，，

∴ABE是直三形∴理eq\o\ac(△,得)DFC是直三形可△是角角∴∠BAE=∠DAE+，∴GAD=∠，同可：ADG=，在AGD和BAE中，AD

，

ABE∴AGD≌△BAE(ASA)∴AG=BE=8，，∴，同可：GF=2∴EF=

2

2

，故【睛此考正形性、股理解关在作助线、【析【析根DE=2CE可出DE=【解解∵DE=2CE，

DFDECD，由行边的质出CD=AB，从由

即得答．∴DE=

CD又

DFFB

，AB=CD，

∴

DF2FB3

．故：．【睛本考平四形性及行分段比的识解答本的键根DE=2CE得出般、【析【析将（，（0，）标入次数y＝kxb求、即可【解解设次数析为ykx+，根题，点（﹣，0）点B（0，）入：，

DFFB

的值难度解：

k

34

，b∴次数析为y

．故．【睛本考的待系法一函的析，知次数象上点坐一适此数解式解此题的键、【析【析直利多式法十相法出q的值【解解∵x−3（＋5）∴＝−3×5＝−1故：．

px＋的式

【睛此主考了字乘分因，确出与因之关是题键、B【析试分：据差众、位及均的义依计各选即作判：A、差147=7，论确故选错；、数7，论误故选正；C、位为8.5，论确故选错；D、均是8，结正，本项错．故．、B【析【解试分：据行边的质出可解∵边ABCD是平行边，∴∥CD，OA=OC但AC和不一相，故．、D【析分：据方的质即解.详：用方的称，要十架点在方的心，动意度都将方分面相的四部.故：D.点：题要查正形性，题键于解方的性.二填题每4分共24分）、

52

2

【析【析如，AC的中E，连OEDE，ODOE+DE，得E三点共时点D到点O的离

大再据知件结三形中线理直三形边中的质可得的大.【解如，AC的中E，接OE、DE、OD∵ODOE+DE，∴、D、E三点共线，D到点O的距离大∵ACB=，AC，，∴

52

2∵EAC中，D为AB的点∴DE为△ABC的中位,∴DE=

2BC=;在ABC中，点E为AC的中，2∴OE=AC=;∴OD的最值：OD+OE=

52

2

．故案：

52

2

．【睛本考了角角斜上中等斜的半性、角形中线理勾定等识，据角形的边系断点、ED三共时点D到的距最是题关．、25≤t≤1．【析【析根题、等的义答【解解由意，天气t（℃）变范是≤t≤1，

故案：25≤t≤1．【睛本考的不式定，等的念用＞”或“＜号表大关的式，做等，、或26或

﹣6．【析【析连EPAC于点H，依据形性可到ECH=∠PCH=10°，然后据SAS证△≌△，则∠EHC=∠PHC=90°，后据PE=EH解可【解解如所：接交AC点H．∵形ABCD中∠＝10°，∴BCD＝120°，ECH∠＝10°．ECH和△中

EC

，∴ECH△PCH．∴EHC∠PHC＝90°，EH＝PH∴OC=

1EC=22

33

∴EH=3,∴＝EH＝1如2所示：在AD上，△为腰角角，EP

．

当P′在边上，点P′作P′FBC．∵P′＝，BC＝，＝，∴P′⊥AB．∴′＝30°．∴FC

32

3PEF．∴EP

(222．故案或6

﹣6．【睛本主考的菱的质熟掌菱的质解的键、【析【析两面相的方无它各位如，其一正形的点另个方对线交重时此时的合分积是于中个方面的分一据求解可【解∵论方位关如，重部面不，然于中一正形积四之，∴合分积=

故案：2.【睛本主考了方性，练握关念解关键、＝52﹣8s（0≤≤6【析【析求量行距之的系每使千耗8升，行s千共油8，以量＝﹣，根据箱剩的量能于公升出的取值围【解解∵行百米油升，∴驶百公里耗，∴油为＝﹣8s；

∵箱剩的量能于公升∴﹣≥4解≤6∴的取范为0≤s≤6.故案：Q＝52﹣（≤s≤6【睛本考一函在实生中应，求函自量围的候一要虑量本中实意．、乙【析∵过察形计可：的绩整，相更定∴的差于的差∴的绩较定故案乙点：题查差意．差用衡一数波大的量方越，明组据离均越，即波越，据不定反，差小表这数分比较中各据离均越，波越，数据稳．三解题共78分）作见析（2）明解.【析试分：、根线中线作作中线，得出答；、根平四形性得eq\o\ac(△,出)DOE和BOF全，从根对线相分四形平四形出边BFDE为行边，后合角线相直出形试解：(1)、图在中，AD∠ADB=CBD又∵垂平BD∴BO=DO

∠EOD=∠FOB=90°∴△≌BOF(ASA)

∴EO=FO∴四边BFDE是行边

又EF⊥BD

∴□BFDE为形（1＝＋1）2；的坐为0，1)．【析试分：(1)将A、B两点坐代解式出k和b的值从得函解式；(2)首得点C关y轴的对点C′，后出点D的坐标根C、D的坐求直C′D的析，而出P的坐，

112221122后据股理112221122试解：(1)将A、的坐标入＝kxb并算＝，b＝1．∴析为＝＋1（2）在点P，小∵0（0，0A（2且C为AO的点∴C的坐为（，0，

则关轴的称为C（-1，0，又（0，1A（2，0）且D为的点∴点D坐为1连C′D，C的解式y=kx+b，有，

解，∴y=x+1是DC的析，∵，∴y=1，即P（0，1．∵的小=，∴勾定得C′D=2

．）解（）解（）(-1，【析【析（1）别AB绕C点旋180°，到A，B，再顺连即得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC；（2），到(-5，-3)是向平个单，向平4个单，B，C以同的式移得B，C再次接可△ABC；（3）接B，CC，点为转心．【解（1）图示△ABC即所；（2）图示△ABC即为求（3）转心的坐为(，．

【睛本考网作，练握的转平是题关，找旋中的法连旋前对点交即为旋中．）解（）定，【析【析（1）E作⊥BC于M点，过E作EN⊥于N点，可到EN=EM，然判∠DEN=∠，得△DEN△，则DE=EF即；（2）（1的法证△ADE≌得到CG=AE，得CE+CG=CE+AE=AC=8即可【解（1）图示过E作EM⊥BC于M点，过E⊥CD于N点，∵方ABCD，∴BCD=90°∠ECN=45°∴EMC=∠，且，∴边为方，∵边DEFG是矩，∴EM=EN，∠NEF=MEF+∠NEF=90°，∴DEN=∠MEF，又DNE=∠FME=90°在DEN△FEM中

DNE

FEM∴DEN△（ASA∴ED=EF，∴形DEFG正形（2）CE+CG的为值理如：∵形DEFG正形∴DE=DG，∠，∵边ABCD是正方，∵AD=DC∠ADE+∠EDC=90°，∴ADE=∠CDG，在ADE△CDG中，

ADECDG∴ADE△CDG（SAS，∴AE=CG，∴AC=AE+CE=

AB=

×

=8∴CE+CG=8定．【睛此是边综题主考了方的质矩的质判定三形全的质判，股理综合运，本的键作辅线构三形等利全三角的应相得结．）37.5；；8（）计校年学训后训前到秀的数加125人【析【析（1）用化练后数变算n的值；用位数应算化练的位；利平数计方计强训后平分利众的义定化练的数（2）500分别以样中练后秀人的分，后差可【解（1）；强训前中数

7+8

；

强训后平分

（6+3×7+8×8+9×5+10×3=8.3；强训后众为8，故案3；8.3；；（2）（

3-=125所估该九级生练比练达优的数加125人【睛本考读形计图能和用计获信的力利用计获信时必认观、析研究统图才作正的断解问．、证见析