2021届重庆一中九年级上第一次月考数学卷含详细答案

2021届重庆中年级上一月考数卷含详答案一、单题（共题）1．下列数中最小的数是（）A．

B

C．D32．下列视台台标的图形中是中心对称图形的是（）A．

B．C．3．运算A．

结果正确的是（）B

D．C．

D．4．下列查中，最适合采纳普查方式的是（）A对重庆市中小学视力情形的调查B“神舟载人飞船重要零部件的调查C．市场上老酸奶质量的调查D．浙卫“驰吧，兄栏目收视率的调查5．如图已知AB∥CD直线分交AB，于E、，平AEF若∠2=50°则度数是（）A．．．60°D50°6．在函

中，自变量x的值范畴是（）

A．C．

且

B．D．7．为了查某种果苗的长势，从中抽取了果苗，测得苗高（单位cm）为：则组数据的中位数和极差分别是（）A．B．

C．D8．假如数式A．5

的值等于，则代数式B．6

C．

的值为（）D．9．已知A．0

是关于x的一元二次方程B．0

C．

的一个根，则m的为（）或．10如图，每个图形差不多上由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为12，，那么第⑧个图形面积为（）A．42BC．72D9011重庆一中研究性学习小组预备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。他们在B处得山顶C的角是45°，从B坡度为

的斜度前进38米达大金鹰上的一个观景点D，再次得山顶的角为60°，则大金的高度AC为）（结果精确到1米。参考数据，）A．45BC．52D5412从0,1,2,3,4,5,6这个数中，随机抽取一个数，记为，若a使关于x的等式组的解集为，使关于的式方程足条件的a值的概率为（）

的解为非负数，那么取到满A．

B

C．

D．

二、填题（共6题）13.巴西奥运会开幕式于年月上午7时里约热内卢马拉卡纳体育场举行，据悉，里约奥运会开幕式预算为2100万元，将数据2100万科学记数法表示________14.如图，在

中，为边一点DEBC交AC于E，，，BC的为_________15.已知a足16.分解因式

，则=___________.

=_________.17.甲、乙两车分别从A，地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地，连续保持原速向远离的向行驶，而甲车到达B地赶忙掉头，并保持原速与乙车同向行驶，通过小时后两车同时到达距A地千米的C地中途休息时刻忽略不计）。设两车行驶的时刻为x（小时），两车之间的距离为y（千米）与之间的函数关系如图所示，则甲车到达地时，乙车距A地______米。18.如图，点为等边

内一点，，，连接BO并长交AC于点D，

，过点B作BFBD交延长线于点F，连接AF过点D作⊥AF于点E，则

三、解题（共8题）19.如图，在平行四边形中、F分为边、上点，且DF=BE，连接DE、．求证：20.重庆一中在每年月会举行艺术节活动，动的形式有A唱歌、跳舞、C绘画、．讲四种形式，学校围你喜爱的活动方式是什么在八年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），依照调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：请结合统计图表，回答下列问题：（1本次抽查的学生______，m=______并将条形统计图补充完整；（2学校采纳抽签方式让每班在AB、、四项进行展现，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是唱和舞的概率．21.运算：（1（2

22.已知直线，

与x轴轴分别交于A、两点，与反比例函数两点，且

交于一象限内的（1求双曲线和直线AB的函数表达式；（2求（3当

的面积；时，请依照图像直截了当写出的值范畴23.某儿童玩具店底购进件玩具，购进价格为每件10元估在月份进行试销。若售价为12元/，则刚好可全部售出。经调查发觉若每涨价．元销售量就减少2件。（1若要使文具店份的销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2由于销量好，10月该文具进价比月的进价每件增加20%该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果月份的销售量比月在（1）的条件下的最低销售量增加了%但售价比份在（1的条件下的最高售价减少了

%结果10月这批小玩具的利润达到元，求的。24.阅读下列材料解决问：若将一个整数的个位数字截去，再用余下的数减去原数个位数的2倍假如差能被7整除，则原数能被除。假如不易看出能否被除，就需要连续上述的过程，直到能清晰判定为止、专门的：零能够被任何非零数整除。

例如判定能被整的程如下：除；判定能否被7整的过程下：

，∵7能整，能被，，49能7除，因此能被除（1请用上面的方法分别判定397和1708能被7整，并说明理由（2有一个百位数字为1的位整数，它能够被7整；将那个三位数的百数字和个位数字交换后所产生的新三位整数仍能被除，求那个三位整数。25.在

中，=，是边的中线，点E是边上一点，且AE=，连接．（1如图1连接，若∠=60°，AC=12，求长（2如图2若点F是BE中点，连接AF并延长交BC点，证=2（3如图3若BAC=90°过点A作ANBE交于M，连接DM，请直截了当写出DM与的量关系。26.在平面直角坐标系中点O是标原点，在四边形中，∥OC点坐标为，点C的标为，=（1如图1求点B的标；（2如图2重合时，将

中，∠=90°，DE=8，，当与在一直线，且F与沿射线OC左向右以每秒一个单位长度向右运动，当点和C重时运动停止。设

与

重合部分的面积为，

运动时刻为t

秒，求t

之间的函数关系式（直截了当写出自变量

的取值范畴）；（3在（）的条件下，如图3，当点F点C重合时，将现在的

绕点D逆针旋转）记旋转中的

为

。在旋转过程中，设直线

与直线OC交于点M，直线交点N是否存在如此的M点，使

为等腰三角形？若

存在，请直截了当写出现在线段DN的长度；若不存在，请说明理由。答案部分1.

考点：实数大小比较试题解析：∵负<0<正数，负数的绝对值越大，本身越小∴

<<0<3．故选A。答案：A2.

考点：中心对称与中心对称图形试题解析：AD两台标既不是轴对称图形也不是中心对称图形B是中心对称图形，不是轴对称图形；C是对称图形。故选答案：3.考点：幂的运算试题解析：故选D。答案：D

=

，4.

考点：数据的收集与整理试题解析：A对重庆市中小学视力情形的调查，调查面广，没必要专门准确，采纳抽样调查；B“神舟载人飞船重要零部件的调查，此项涉及到安全问题需要精确，适采纳普查方式；C．市场上老酸奶质量的调查，调查面广，没必要专门准确，采纳抽样调查；D．浙卫“驰吧，兄栏目收视率的调查，调查面广，没必要专门准，采纳抽样调查；

故选答案：5.

考点：平行线的判定及性质试题解析：ABCD，∴∠AEG=∠，又∵平AEF，∴∠AEF=21；又∵∥CD，∴∠2+2∠，∵∠2=50°∴∠1=65°故选答案：6.

考点：函数自变量的取值范畴试题解析：有题意可得故选A。答案：A

，7.

考点：极差、方差、标准差平均数、众数、中位数试题解析：先将6个据从小到大的排列，中位数是数据组中中间那个数，当数据个数为偶数时，取中间两个数的平均值，则中位数是；极差是数据组中最大值与最小值的差，则极差．故选。答案：8.

考点：整式的运算试题解析：∵

=7，∴=答案：A

，9.

考点：解一元二次方程

试题解析：∵

是关于x的元二次方程

的一个根，∴将

代入

可得，∵方程是一元二次方程，∴∴

，，故选D。答案：D考：数与形结的规律试题解析：第（1）个图形有2=2个正方形，面积为1×2=2，第（）个图形有3=6个正方形，面积为2×3=6，第（）个图形有4=12个正方形，面积为，第（）个图形有5=20个正方形，面积为，…，第（）个图形有9=72个正方形，面积为．故选．答案：考：解直角三形的实际应用试题解析：如图，作⊥，ACDN由题意可得ACB=∠，

∴∠，∠BDM=60º，∠DBC=15º，∵BD=38米，∴米又∵观景点D测山的角为，∴∠NDC=60º∠NCD=30º，∴∠BCD=15º∴米,∴△CND△BMD∴四边形为方形。

∴NC=

≈33米∴AC=AN+CN=52米。故选。答案：考：一次不等（组）的解法及其解集的表示分式方程的解法概率及运算试题解析：解得不等式组

得

，∵x的等式组

的解集为

，∴解分式方程又∵∴∴∴满足

。得的解为非负数，的数有4,5。

，∴取到满足条件的的概率为。故选答案：考：科学记数和近似数、有效数字试题解析：科学记数法的表示形式为的形式，其中≤|a|＜10，n整数．确定值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值，n是数．∴将用科学记数法表示为．．答案：2．考：相似三角判定及性质试题解析：∥，∴∵，

，

∴．答案：考：二元一次程（组）及其解法试题解析：将方程组两式相加得4a+4b=8∴．答案：2考：因式分解试题解析：

=答案：考：一次函数实际应用试题解析：设，甲的速度为，乙的速度为bAB两共距S千，由题意可得，得。当甲车到达B地，用时

小时，现在乙车已行驶

千米，因此乙车距A地米答案：100考：四边形综题

试题解析：绕B点时针旋转60°得CBN，连接ON,易BON为边三角形，由DOC=30°∠，再由CN=AO=2,OC=,

得ON=

则ON=

再由⊥求BF=

；‚在上取，易FBG为边三角，则则GC=OC+OG=易CBG≌△则AF=CG=由勾股定理得∠AOF=90°ƒ作DM⊥，连接DF,

设x则，

－

x，再由DM∥AO列比例关系DM:AO=MC:OC出＝则eq\o\ac(△,S)AFC－eq\o\ac(△,S)

，=

×FC×AO－

×FC×MD==

××

××

－=

×

×则

×AF×DE=

，

×

×DE=

，

答案：考：全等三角的判定平行四边形的性质试题解析：∵四边形ABCD为行四边形，=BE，∴AD=CB,∠，，在ADECBF中，∴（）答案：见解析考：统计图的析试题解析：）依照题意可得，喜爱的有，占总数的10%∴总数为30÷10%=300人喜爱A的人有，占总数的。∴m=35%;喜爱的人有75占总数的。则喜爱B的人有人喜爱的人有90占总数的。完成图表如图所示(2)画树状图为：

共有种等可能的结果数，其中含A和B的果数为2，因此某班所抽到的两项方式恰好唱和舞蹈的=答案：，35%；(2)

．考：分式的运整式的运算试题解析：）原式=（2原答案：（）；2考：反比例函与一次函数综合试题解析：）过作PCy轴C，∵，∴，∵

，，∴，∴（，），设反比例函数的解析式为∴，∴反比例函数的解析式为∴（4，）

，，把P（，），Q，）入中，

POQ=POQ=∴，∴直线的函数表达式为；（2过Q作ODy轴于D，S

△四边形PCDQ

=

．（3当答案：（）

时，，（）；3考：一元二次程的应用试题解析：）设售价为x元由题意可得，解得。∴售价应不高于17元（2月的进价（1+20%=12元），由题意得：11001+m%）[18（1设，化简得

%，解得

（舍去）∴答案：（）17（）．考：定义新概及程序试题解析：）有题意可得39-7×2=25，∵25能被7整，不能被7整；，，∵能整，∴1708能7整。

（2设十位上是a个位上是，那个三位数为

。则∵∴∴∴

为整数；，将那个三位数的百位数字和个位数字交换后所产生的新三位为

，则

为整数。∴

能被除，∴，∴a=6∴那个三位整数．答案：能被7整，能整；．考：四边形综题试题解析：）如图所，作⊥HD∴，∵=AC∴∵，AD是边的中线，∴⊥BC∵∠ABC=60°，=12，∴

为等边三角形，，

．∴

，

∴(2)如图，作ME//BC，GBF=∠FGB=∠AME∽△∵点是BE中点,∴∴△BGF△∴ME=BG,

∵=AC∴∴

，∴∴DC=2BG。（3如图6作⊥QD∠BDQ+∠QDA=ADM+∠QDA=90º∴∠BDQ=ADM∵ANBE，∠，∴∠∠

∠ABM+∠，∴∠∠QBD=∵AD=BD，∴△BQD△DAMASA）∴，QDM等腰直角三角形，∵=，∴