高中物理沪科版第五章万有引力与航天 第5章飞出地球去

飞出地球去学习目标知识脉络1.了解人造卫星的相关知识．2.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．(重点)3.掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．(重点、难点)4.知道我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情.宇宙速度eq\a\vs4\al([先填空])1．第一宇宙速度v1＝km/s，它是地球卫星的最小发射速度，又是人造地球卫星的最大环绕速度．(填“最大”或“最小”)．2．第二宇宙速度v2＝km/s，当物体的发射速度大于或等于这个数值时，就会脱离地球引力的束缚永远离开地球．3．第三宇宙速度v3＝km/s，当物体的发射速度大于或等于这个数值时，物体就会挣脱太阳引力的束缚而飞到太空的深处．eq\a\vs4\al([再判断])1．第一宇宙速度就是地球卫星的最大发射速度．(×)2．第一宇宙速度与地球质量和半径有关．(√)3．发射速度越大的卫星，其环绕速度会越小．(√)eq\a\vs4\al([后思考])美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫DanielLight的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？图5­4­1【提示】不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度km/s.eq\a\vs4\al([合作探讨])发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图5­4­2探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？【提示】不同，根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(\f(GM,R))，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？【提示】轨道越高，需要的发射速度越大．eq\a\vs4\al([核心点击])1．认识第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度．2．推导万有引力提供卫星运动的向心力重力提供卫星运动的向心力公式Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)mg＝meq\f(v2,R)结果v＝eq\r(\f(GM,R))v＝eq\r(gR)3.“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力．近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度．4．“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度．1．(2023·清远高一检测)关于宇宙速度的说法，正确的是()A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错．【答案】A2．若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的倍，此行星的第一宇宙速度约为()A．16km/s B．32km/sC．4km/s D．2km/s【解析】第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星，其轨道半径近似等于星球半径，所受万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的倍，故eq\f(v′,v)＝eq\f(\r(\f(GM′,R′)),\r(\f(GM,R)))＝eq\r(\f(M′R,MR′))＝2即v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正确．【答案】A3．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中，已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度．【解析】根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝eq\f(2v,t)该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝eq\f(mv\o\al(2,1),R)该星球表面的第一宇宙速度为v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(2vR,t)).【答案】eq\r(\f(2vR,t))巧解三种宇宙速度问题(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度．(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度．(3)轨道半径越大的卫星，其运行速度越小，但其地面发射速度越大．人造卫星eq\a\vs4\al([先填空])1．牛顿的设想如图5­4­3所示，做平抛运动的物体，当抛出速度足够大时，物体将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗绕地球运动的小月亮．图5­4­32．人造卫星的工作原理卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r).其中r为卫星到地心的距离．卫星在轨道上运行的速度v＝eq\r(\f(GM,r)).3．为了和平与进步1957年10月前苏联成功发射了第一颗人造卫星；1969年7月美国“阿波罗”11号登上月球；2023年10月15日我国宇航员杨利伟遨游太空．eq\a\vs4\al([再判断])1．卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力．(√)2．同步卫星必须定在赤道平面上，但高度可以不相同．(×)3．我国第一位进入太空的航天员是杨利伟．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．月球是否可看作地球的卫星？【提示】可以．月球可看作是地球的天然卫星．2．人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？【提示】卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供卫星做圆周运动的向心力．eq\a\vs4\al([合作探讨])在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图5­4­4探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？【提示】这些卫星的轨道平面都通过地心．探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？【提示】卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关．eq\a\vs4\al([核心点击])1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图5­4­5所示．图5­4­52．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．(1)常用关系式．①Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r.②mg＝Geq\f(Mm,r2).③Geq\f(Mm,r2)＝ma.(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星．(2)特点．①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致．②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24h.③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度．④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方．⑤同步卫星高度固定不变由eq\f(GMm,r2)＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2知r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).由于T一定，故r一定，而r＝R＋h，h为同步卫星离地面的高度，h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R.又因GM＝gR2，代入数据T＝24h＝86400s，g取m/s2，R＝6400km，得h＝×104km.⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v，由于Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(v2,R＋h)，所以v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝eq\r(\f(gR2,R＋h))＝eq\r(\f××1062,×106＋×107))m/s＝×103m/s.4．如图5­4­6所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是()图5­4­6①卫星可能的轨道为a、b、c②卫星可能的轨道为a、c③同步卫星可能的轨道为a、c④同步卫星可能的轨道为aA．①③是对的 B．②④是对的C．②③是对的 D．①④是对的【解析】卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a.综上所述，正确选项为B.【答案】B5．我国发射的“天宫”一号和“神舟”八号在对接前，“天宫”一号的运行轨道高度为350km，“神舟”八号的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则()【导学号：02690063】A．“天宫”一号比“神舟”八号速度大B．“天宫”一号比“神舟”八号周期长C．“天宫”一号比“神舟”八号角速度大D．“天宫”一号比“神舟”八号加速度大【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝ma，得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，a＝eq\f(GM,r2)，由于r天>r神，所以v天<v神，ω天<ω神，T天>T神，a天<a神；故正确选项为B.【答案】B6．关于地球同步卫星的说法正确的是()A．所有地球同步卫星一定在赤道上空B．不同的地球同步卫星，离地高度不同C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等【解析】地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；由于F＝Geq\f(Mm,r2)，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项错误．【答案】A同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较1．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径