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腾八中2023—2023学年度高二上学期期末考试文科数学试卷一、选择题(12×5=60)1.设集合,则=()A.{1,2}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{1,2,3,4}2.“a>b”是“2a>2b”的_________A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.已知向量,若,则m=()A.2B.C.-2D.4.已知函数为奇函数,且x>0时,则=()A.2B.-1C.0D.5.△ABC中a,b,c分别为角A,B,C的对边,若,则b=()A.B.2C.D.46.命题若a>b则的否命题是()A.若a<b则B.若a>b则C.若则D.若则7.如图所示,是一个组合体的三视图,图中四边形是边长为2的正方形,圆的直径为2,那么这个组合体的表面积是()A.B.C.D.正视图正视图左视图俯视图8.焦点在x轴上的双曲线的两条渐进线方程为:,则该双曲线的离心率e=()A.B.C.D.9.若x,y满足条件则最大值是()A.1B.2C.3D.10.已知变量x,y有如下观察数据x0134y若y对x的回归方程是则a=()A.B.2.84C.D11.已知椭圆的的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1,F2,若成等比数列,则椭圆的离心率e=()A.B.C.D.12.双曲线的左右焦点分别为F1,F2,P是双曲线上的点,且,则的面积S=()A.12B.16C.20D.二、填空题(5×4=20)13.等差数列中,若,则S9=_____________.14.抛物线上一点P,F是焦点,若,则点P的坐标是_________.15.焦点在x轴上,焦距等于4,且过点的椭圆标准方程为__________.16.数列满足,且,则通项公式=____________.三、解答题(写出必要的文字说明,演算步骤,证明过程)17.(10分)在等比数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,求数列的前n项和Sn.18.(12分)现有6道题,其中4道题甲类题,2道乙类题,某同学从中任选2题回答,求:(1)所选2道题都是甲类题的概率;(2)所选2题不是同一类题的概率.19.(12分)在四棱锥P—ABCD中,底面是正方形,侧棱PD⊥面ABCD,E是PC中点.(1)证明PA20.(12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,.(1)求cosB的值;(2)若,求a和c的值.21.(12分)某工厂生产某种零件,每个零件成本为40元,出厂单价为70元。该厂为了鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂价不能低于61元.(1)设订购量为x个时,零件的实际出厂单价为y元,写出函数的函数解析式;(2)当销售商一次订购500个时,该厂获得的利润是多少元?F22.(
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