2021年1月北京朝阳初二(上)期末数学试卷及答案(纯净版)

心有多，舞台就有大。北京市朝阳区～学度第一学期期末检测八级学卷选）（考试时间90分钟满100分

.一单选题认审，细一，后选唯正答。本共24分每题分新北京市生活垃圾管理条》于年5月日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有A．1个

B2个

C．3个

D．．下列计算正确的是A．

B．

(a

3)25C．

ab2)3

3a22

．一个多边形的内角和是它的外角和的倍这个多边形是A三角形

B四边形

C．边形

D．边．下列因式分解变形正确的是A．

2a

2aa

a)

B．

a

22C．

2

D．

a

2

aaa．把分式方程

11

化为整式方程正确的是A．

)

B．

)C．

)

D．

x如要量池塘两岸相对的两点B的离可在池塘外取AB垂线上的两点CD，使CD，再画出垂线DE使E与，C在条直线上，可得≌△EDC，这时测得DE长就是AB的．判eq\o\ac(△,定)≌△最直接的依据是八年级数学试卷第页（共6）

．．．．心有多大舞台就有多。．．．．A．B．C．ASAD．SSS．如图，在3×3的方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出A．6个B．5个C．个D．11．，，都有意义列等式①中一定不成立的是

n11n2n2mnmmA．②④

B．①④

C．②③④

D．二填题本共24分，每题3分．分解因式：

2

x

．．若分式

2x

有意义，则x的值范围是．11．若

a，且b0，分式

aa

的值为．．如图，两个阴影图形都是正方形用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为．第12题

第13题

第题图．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三分角仪”由两根有槽的棒八年级数学试卷第页（共6）

心有多大舞台就有多。OAOB组，两根棒在O点连并可绕O转，C点定CD=DE点D，可在槽中滑动．若∠BDE，∠CDE

°．．如图，在平面直角坐标系xOy中点的坐标为（，0），若点A第一象限内，且=OB，∠A°，则点A到轴距离为．．对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，①可以四个角都是锐角；②至少有两个角是锐角；③至少有一个角是钝角；④最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是．三角形的三条高的长都是整数两条高的长分别为4和12三高的长为．三解题本共52分，第1725题每题分，题分）．计算：

a

3)2

.．计算：

12xx

.．解分式方程：

3x(x1)(2)

.．已知

，求代数式

x

2

xx

的值．．如图，在中＞＞BC为BC上点（不与，C重）在AB上一点，在上一点N使得与△全，以下是甲、乙两位同学的作法．甲：连接，作线段AP的直分，分别交，AC于M两点，则M，两点即为所求；八年级数学试卷第页（共6）

心有多大，舞台就有多大。乙：过点P作PM，AB于M过点P作PN∥AB交AC于点N，则，两点即为所求．（1对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是；A．两人都正确

B．正确，乙错误

C．错误，乙正确（2选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明．．如图，在，AD平∠BAC，⊥AD点，点D作DE交于．求证：E为的点．2020年月日国研制的嫦娥五号返器成功携带月球样品着陆地球接大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的倍如果以第二宇宙速度飞行千所用时间比该列高铁全速行驶10千所用时间少秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？．已知

2，b

，

cmn

，且mn．（1比较，bc大小；（2请说明以，b，为长的三角形一定在．八年级数学试卷第页（共6）

心有多大，舞台就有多大。．在ABC中∠C，==2，直线BC上一点P，，N分为点P关于直线AB，AC的对称点，连接，AN，．（1如图，当点在段BC上，求∠MAN∠的数（2如图，当点在段BC的长线上时，①依题意补全图2；②探究是否存在点，得

BM

3

，若存在，直接写出满足条件时的度；若不存在，说明理由．图

图2．在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同学继续探究同一个三角形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形中，大边对大角”．即，如图：当AB＞时，∠∠．该兴趣小组的同学在此基础上对腰三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的探究，请你补充完整：（1在ABC，AD是BC上的高线．①如图，若AB，则∠BAD∠；②如图，若AB，AB＞时八年级数学试卷第页（共6）图

∠

心有多，舞台就有大。∠．填“>，“<”=）证明：∵AD是边的高线，∴∠=∠=90°．∴∠=90°∠B，∠-∠C．∵AB＞，∴（同一个三角形中，大边对大角）．

图∴∠

∠．（2在ABC，AD是BC上的中线．①如图，若AB，则∠BAD∠；②如图，若AB，AB＞时∠

∠．填“>，“<”=）证明：图北京市阳区2020～2021学年度一学期末检测八年级学试卷参考案及评标准2021.1一选题本共24分，小3）题答

1B

2A

3D

4B

5D

6C

7A

8D二填题本共24分，小3）题

91011

12答

(xx2)

-

aa)2八年级数学试卷第页（共6）

题

心有多大舞台就有多。131516答80④

4或5三解题本共52分，17-25题，小5分，第26题7分17．解：

a

3)2

4

6

)

2

………………………3分4

…………………4分

．…………………5分．解：

12xxx(x1)((x

………2分

x(x1(x

………………………3分…………4分

1x

．………………5分．：去分母，得

xx2)(x

．…………2分解得

…………4分检验：当=1时(1)(x+2)=0，因此x不原分式方程的解．所以原分式方程无解．………………分．解：

x

2

xxx

2

x

2

………………

2分2x2x

………………

3分

2

．…………………4分∵

2x

，∴原式7+12=19．………………………分．1）；……………………1分（）选择甲学的作法，补全图形如图所．……………3分证明：MN是线段的直平分线，∴MPMA，=NA．…………4分八年级数学试卷第页（共6）图1

心有多大，舞台就有多大。∵MN=MN，∴△PMN≌△AMN．………………5分若选择乙同学的作法，补全图形如图所．……………3分证明：∵PM∥，∥，∴∠PMN=∠ANM，∠．………………分∵MN=NM，∴△PMN≌△ANM．………………分．证明：平∠BAC，

图2∴∠BAD∠CAD．………………分∵∥∴∠=∠………………分∴∠=∠BAD．∴ED．……………………3分∵⊥AD于，∴∠∴∠ADE∠BDE，∠DAB+=90°．∴∠=∠．∴=．…………分∴=．……………分即E为的点．．解：设该列高铁全速行驶时速度为x千米/秒．………1分由题意，得解

5601050xx

．………2分得=0.1．…………………

3分经检验x=0.1是分式方程的解，且符合题意．……4分所以112x．答：第二宇宙速度为11.2千秒．………分24．（）

am

22)2n2

．……………1分∵>0∴

．∴>．…………分八年级数学试卷第页（共6）

心有多大，舞台就有多大。b

2

mnm

．∵n>0，∴∴

m()

．b>．……………………3分∴<<a．（）∵<b<a，∴要判断以a，，为长的三角形是否一定存在，只需要比较bc与a的大小．b

2

mnm

2

2

．…………………4分∵n>0，∴

(

．∴+>a．∴以，，为边长的三角形一定存在．……5分．解：1如图，连接AP．∵∠=90°，=BC，∴∠CAB∠CBA．………………1分∵，分别为点关于直线AB，的称点，∴∠∠=45°，=∠，∠∠．∴∠=90°，∠MAN∠．……………2分（）补全图如图所示．…………3分②=1或CP=4．…………………5分．1）

＞∠．…………………分∠＞

（在同一个三角形中，大边对大角）．………………分∠

＞∠．八年级数学试卷第页（共6）

（）

心有多大舞台就有多。＜∠．…………3分证明：如图，延长AD至点E，使得DE=DA，接BE．……………4分∵是BC边的中线，∴=．在△EDB和△中，DC,,

DE∴△EDBADC．……5分∴EB，∠．……………6分∵＞，∴＞．∴∠E＞∠BAD…………………7分∴∠CAD＞BAD即∠BAD＜CAD说：解题其正解请照上准分.八年级数学试卷第页（共页）

心有多大舞台就有多。坚希一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁